Kondenzátor feltöltése

Amikor egy nem töltött vagy részlegesen töltött kondenzátort csatlakoztatunk egy olyan feszültségforráshoz, amelynek feszülése nagyobb, mint a kondenzátor feszülése (részlegesen töltött esetén), a kondenzátor töltést kap a forrásból, és rajta lévő feszültség exponenciálisan növekszik, amíg megegyezik és ellentétes lesz a forrás feszültségével.

Csatlakoztassunk egy kondenzátort C kapacitással sorban egy ellenállóval R ellenállással. Ezt a kondenzátor és ellenálló soros kombinációját egy akkumulátorral V feszültséggel kapcsoljuk össze egy nyomógombbal S.
Tegyük fel, hogy a kondenzátor kezdetben nem töltött. Amikor megnyomjuk a gombot, mivel a kondenzátor nem töltött, rajta nem alakul ki feszültség, így a kondenzátor útkapcsnak viselkedik. Abban a pillanatban a töltés kezd gyülemleni a kondenzátorban. A áram a körben csak az ellenállással R korlátozódik.

Tehát, a kezdeti áram V/R. Most fokozatosan alakul ki feszültség a kondenzáton, és ez a kialakult feszültség ellentétes polaritású, mint az akkumulátor. Erre a következtetés, hogy a áram a körben fokozatosan csökken. Amikor a feszültség a kondenzáton megegyezik és ellentétes az akkumulátor feszültségével, az áram nulla lesz. A feszültség fokozatosan növekszik a kondenzáton a töltés során. Tegyük fel, hogy a feszültség növekedési sebessége dv/dt bármilyen t pillanatban. A kondenzátoron áthaladó áram ebben a pillanatban

Alkalmazva a Kirchhoff-feszültség-törvényt a körben abban a pillanatban, leírhatjuk, hogy

Mindkét oldalt integrálva kapjuk, hogy

Most, amikor bekapcsoljuk a kört, a feszültség a kondenzáton nulla volt. Ez azt jelenti, hogy v = 0, ha t = 0.
Ezeket az értékeket behelyettesítve a fenti egyenletbe, kapjuk, hogy

Miután megkapjuk A értékét, újraírhatjuk a fenti egyenletet, hogy



Most, tudjuk, hogy,

Ez a töltési áram I kifejezése a töltési folyamat során.
A kondenzátoron áthaladó áram és feszültség a töltés során a következőképpen jelenik meg.

A fenti ábrán, Io a kondenzátor kezdeti árama, amikor a kondenzátor kezdetben nem töltött volt, amikor bekapcsoltuk a kört, és Vo a végső feszültség, miután a kondenzátor teljesen feltöltődött.
Helyettesítsük be t = RC a töltési áram kifejezésébe (ahogy fent is levezettük), kapjuk, hogy

Tehát, t = RC időpillanatban a töltési áram értéke 36,7%-a a kezdeti töltési áram (V / R = Io) értékének, amikor a kondenzátor teljesen nem töltött volt. Ez az időszak a időállandó a kondenzátoros körben, ahol a kapacitás C farad és az ellenállás R ohm sorban van a kondenzáttal. A kondenzáton kialakuló feszültség értéke az időállandónál

Itt Vo a feszültség, ami végre kialakul a kondenzáton, amikor a kondenzátor teljesen feltöltődött, és ez megegyezik a forrás feszültségével (V = Vo).

Forrás: Electrical4u.

Megjegyzés: Tiszteletben tartsuk az eredeti cikket, a jó cikkek megosztása érdemes, ha szerzői jogi sértés történik, lépjen kapcsolatba a törlésért.