Зареждане на кондензатор

Всяка път, когато свържем незареден или частично зареден кондензатор с източник на напрежение, чието напрежение е по-голямо от напрежението на кондензатора (в случай на частично зареден кондензатор), той приема заряд от източника и напрежението върху кондензатора расте експоненциално, докато стане равно и противоположно на напрежението на източника.

Нека свържем един кондензатор с емисивност C в поредица с резистор с съпротивление R. Свързваме тази поредна комбинация от кондензатор и резистор с батерия с напрежение V чрез ключ S.
Да предположим, че кондензаторът е изначало незареден. Когато натиснем ключа, тъй като кондензаторът е незареден, не се развива напрежение върху кондензатора, така че той ще се държи като краткосвързване. В този момент зарядът започва да се натрупва в кондензатора. Електрическият ток в цепта ще бъде ограничен само от съпротивлението R.

Следователно, началният ток е V/R. Сега постепенно се развива напрежение върху кондензатора, а това развито напрежение е с обратна полярност спрямо тази на батерията. В резултат, токът в цепта се намалява постепенно. Когато напрежението върху кондензатора стане равно и противоположно на напрежението на батерията, токът става нула. Напрежението се увеличава постепенно върху кондензатора по време на зареждането. Да разгледаме, че скоростта на увеличаване на напрежението върху кондензатора е dv/dt във всеки момент t. Токът през кондензатора в този момент е

Прилагайки, Закона на Кирхоф за напрежението, в цепта в този момент, можем да запишем,

Интегрирайки двете страни, получаваме,

Сега, в момента на включване на цепта, напрежението върху кондензатора беше нула. Това означава, че v = 0 при t = 0.
Поставяйки тези стойности в горното уравнение, получаваме

След като получим стойността на A, можем да преработим горното уравнение като,



Сега, знаем, че,

Това е изразът за зареждащия ток I, по време на процеса на зареждане.
Токът и напрежението на кондензатора по време на зареждане са показани по-долу.

В горната фигура, Io е началният ток на кондензатора, когато той е изначало незареден при включване на цепта, а Vo е крайното напрежение след като кондензаторът се зареди напълно.
Поставяйки t = RC в израза за зареждащия ток (както е изведен по-горе), получаваме,

Така, в момент t = RC, стойността на зареждащия ток става 36.7% от началния зареждащ ток (V / R = Io), когато кондензаторът е напълно незареден. Това време е известно като времевата константа на капацитивната цепта с емисивност C фарад, както и съпротивление R ом в поредица с кондензатора. Стойността на напрежението, развилото се върху този кондензатор при времева константа, е

Тук Vo е напрежението, което се развива върху кондензатора след като той се зареди напълно, и то е същото като напрежението на източника (V = Vo).

Източник: Electrical4u.

Заявление: Уважавайте оригинала, добрият материал заслужава споделяне, ако има нарушение на правата на авторската собственост, моля се обадете за изтриване.