Láða kondensator

Þegar við tengjum óhleðnu eða hlutítrekaðan hleðsluhring með spenna sem er stærri en spennan á hleðsluhringnum (í tilfelli hlutítrekaðs hleðsluhrings) fær hleðsluhringurinn hleðslu frá spennuskynjunni og spennan yfir hleðsluhringnum stækkar eksponentiellt þar til hún verður jöfn og mótsöguleg við spennu spennuskynjunnar.

Látum okkur taka einn hleðsluhring með hleðslukraft C í röð með mótlit með mótspennu R. Við tengjum svo þessa röð af hleðsluhringi og mótliti með baterí með spennu V með þrýsturtenningu S.
Látum okkur gera ráð fyrir að hleðsluhringurinn sé upphaflega óhleðinn. Þegar við ýttum á tenninguna, þar sem hleðsluhringurinn er óhleðinn, myndast engin spenna yfir hleðsluhringnum, þannig að hleðsluhringurinn mun haga sér eins og skammstenging. Í þeim tíma byrjar hleðslan að samanstappa í hleðsluhringnum. Straumur í ferlinu verður aðeins takmarkaður af mótspennu R.

Svo, upphaflegi straumurinn er V/R. Nú stendur spenna yfir hleðsluhringnum, og þessi mynduð spenna er mótsöguleg við spennu baterísins. Þar af leiðandi minnkar straumurinn í ferlinu. Þegar spennan yfir hleðsluhringnum verður jöfn og mótsöguleg við spennu baterísins, verður straumurinn núll. Spennan stækkar hæfilega yfir hleðsluhringinn á meðan hann er hleðinn. Látum oss taka tillit til að stærðunarskynja spennu yfir hleðsluhringnum er dv/dt í neinu tímapunkti t. Straumurinn gegnum hleðsluhringinn í þeim tímapunkti er

Með því að nota, Kirchhoff’s Voltage Law, í ferlinu í þeim tímapunkti, getum við skrifað,

Við heildum báðar hendur við fáum,

Nú, í tímapunkti þegar við virkum ferlinu, var spennan yfir hleðsluhringnum núll. Þetta þýðir að v = 0 þegar t = 0.
Við setjum þessa gildi í ofangreindu jöfnunni, fáum við

Eftir að hafa fengið gildi A, getum við endurbirt ofangreinda jöfnuna sem,



Nú, við vitum að,

Þetta er útfærsla af hleðslustraumi I, á meðan hleðsluhringurinn er hleðinn.
Straumur og spenna hleðsluhringsins á meðan hann er hleðinn eru sýndir hér fyrir neðan.

Hér í ofangreindu mynd, Io er upphaflegi straumur hleðsluhringsins þegar hann var upphaflega óhleðinn þegar við virkum ferlinu og Vo er lokaspennan eftir að hleðsluhringurinn er fullkomlega hleðinn.
Við setjum t = RC í útfærslu af hleðslustraumi (sem reiknað var ofangreint), fáum við,

Svo í tímapunkti t = RC, verður gildi hleðslustraumsins 36.7% af upphaflegu hleðslustrauminu (V / R = Io) þegar hleðsluhringurinn var fullkomlega óhleðinn. Þessi tími er kendur sem tímakostanta hleðsluferlisins með hleðslukraft C farad og mótliti R ohm í röð með hleðsluhringnum. Gildi spennu sem myndast yfir hleðsluhringnum í tímakostandans er

Hér Vo er spennan sem myndast yfir hleðsluhringnum eftir að hann er fullkomlega hleðinn og hún er söm og spennu spennuskynjunnar (V = Vo).

Uppruni: Electrical4u.

Frumsögn: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.