Napajanje kondenzatora

Svaki put kada povežemo neopterećeni ili delimično opterećeni kondenzator sa izvorom napona čiji je napon veći od napona na kondenzatoru (u slučaju delimično opterećenog kondenzatora), on preuzima naboj od izvora i napon preko kondenzatora eksponencijalno raste dok ne postane jednak i suprotan napetu izvora.

Povežimo jedan kondenzator kapacitance C u seriju sa otporom otpora R. Takođe povežimo ovu serijsku kombinaciju kondenzatora i otpora sa baterijom napona V preko prekidnog prekidača S.
Pretpostavimo da je kondenzator početno neopterećen. Kada pritisnemo prekidni prekidač, budući da je kondenzator neopterećen, ne razvija se napon preko kondenzatora, tako da će kondenzator ponašati kao kratak spoj. U tom trenutku naboj počinje da se akumulira u kondenzatoru. Struja kroz krug će biti ograničena samo otporom R.

Dakle, početna struja je V/R. Sada postepeno se razvija napon preko kondenzatora, a ovaj razvijeni napon je suprotne polariteta od baterije. Kao rezultat, struja u krugu postepeno opada. Kada napon preko kondenzatora postane jednak i suprotan napetu baterije, struja postaje nula. Napon postepeno raste preko kondenzatora tokom punjenja. Posmatrajmo da je stopa porasta napona preko kondenzatora dv/dt u bilo kom trenutku t. Struja kroz kondenzator u tom trenutku je

Primenujući Kirchhoffov zakon o naponu, u krugu u tom trenutku, možemo napisati,

Integracijom obje strane dobijamo,

Sada, u trenutku upaljenja kruga, napon preko kondenzatora bio je nula. To znači, v = 0 kada je t = 0.
Stavljajući ove vrednosti u gornju jednačinu, dobijamo

Nakon što dobijemo vrednost A, možemo prepisati gornju jednačinu kao,



Sada, znamo da je,

Ovo je izraz za struju punjenja I, tokom procesa punjenja.
Struja i napon kondenzatora tokom punjenja prikazani su ispod.

U gornjoj slici, Io je početna struja kondenzatora kada je bio neopterećen u trenutku upaljenja kruga, a Vo je konačni napon nakon što kondenzator potpuno nabavi naboj.
Stavljajući t = RC u izraz za struju punjenja (kao što je izvedeno gore), dobijamo,

Dakle, u trenutku t = RC, vrednost struje punjenja postaje 36,7% početne struje punjenja (V / R = Io) kada je kondenzator bio potpuno neopterećen. Ovaj vremenski interval je poznat kao vremenska konstanta kapacitivnog kruga sa vrednošću kapacitansa C farad zajedno sa otporom R om u seriji sa kondenzatorom. Vrednost napona koji se razvija preko kondenzatora u vremenskoj konstanti je

Ovdje Vo je napon koji se konačno razvija preko kondenzatora nakon što kondenzator potpuno nabavi naboj, a isti je kao i napon izvora (V = Vo).

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Poštovanje originala, dobre članke vredi deliti, ukoliko postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za obrisanje.