شارژ کنденساتور

هر وقت که یک خازن بدون شارژ یا با شارژ جزئی را به یک منبع ولتاژ متصل می‌کنیم که ولتاژ آن بیشتر از ولتاژ خازن است (در صورت وجود شارژ جزئی)، خازن از منبع شارژ دریافت می‌کند و ولتاژ روی خازن به طور نمایی افزایش می‌یابد تا زمانی که برابر و مخالف با ولتاژ منبع شود.

بیایید یک خازن با ظرفیت C را به طور سری با یک مقاومت R متصل کنیم. همچنین این ترکیب سری خازن و مقاومت را با یک باتری با ولتاژ V از طریق یک کلید فشاری S متصل کنیم.
بیایید فرض کنیم خازن ابتدا بدون شارژ است. وقتی کلید را فشار می‌دهیم، چون خازن بدون شارژ است، هیچ ولتاژی روی خازن ایجاد نمی‌شود، بنابراین خازن مانند یک مدار کوتاه عمل می‌کند. در آن لحظه شارژ شروع به تجمع در خازن می‌کند. جریان در مدار فقط توسط مقاومت R محدود می‌شود.

بنابراین، جریان اولیه V/R است. حالا تدریجاً ولتاژ روی خازن ایجاد می‌شود و این ولتاژ ایجاد شده قطبیت مخالف با باتری دارد. در نتیجه جریان در مدار تدریجاً کاهش می‌یابد. وقتی ولتاژ روی خازن برابر و مخالف با ولتاژ باتری شود، جریان صفر می‌شود. ولتاژ تدریجاً روی خازن افزایش می‌یابد. بیایید نرخ افزایش ولتاژ روی خازن را dv/dt در هر لحظه t در نظر بگیریم. جریان از طریق خازن در آن لحظه است

با استفاده از قانون ولتاژ کیرشهف در مدار در آن لحظه می‌توانیم بنویسیم،

با انتگرال‌گیری از دو طرف بدست می‌آوریم،

حالا، در زمان روشن کردن مدار، ولتاژ روی خازن صفر بود. یعنی v = 0 در t = 0.
با قرار دادن این مقادیر در معادله بالا، بدست می‌آوریم

پس از بدست آوردن مقدار A، می‌توانیم معادله بالا را به صورت زیر بازنویسی کنیم،



حالا، ما می‌دانیم که،

این عبارت جریان شارژ I در طول فرآیند شارژ است.
جریان و ولتاژ خازن در حین شارژ در زیر نشان داده شده است.

در این شکل بالا، Io جریان اولیه خازن است وقتی که ابتدا بدون شارژ بود و Vo ولتاژ نهایی پس از اینکه خازن کاملاً شارژ شد.
با قرار دادن t = RC در عبارت جریان شارژ (همان‌طور که بالا مشتق شده)، بدست می‌آوریم،

بنابراین در زمان t = RC، مقدار جریان شارژ ۳۶.۷٪ از جریان اولیه شارژ (V / R = Io) زمانی که خازن کاملاً بدون شارژ بود، می‌شود. این زمان به عنوان ثابت زمانی شناخته می‌شود. مقدار ولتاژ ایجاد شده روی خازن در ثابت زمانی است

در اینجا Vo ولتاژ نهایی ایجاد شده روی خازن پس از اینکه خازن کاملاً شارژ شد و آن با ولتاژ منبع (V = Vo) یکسان است.

منبع: Electrical4u.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، اگر نقض حق تکثیر وجود دارد لطفاً تماس بگیرید و حذف کنید.