Carregar un condensador

Cada vegada que connectem un condensador sense càrrega o parcialment carregat a una font d'energia elèctrica amb una tensió superior a la del condensador (en el cas de que estigui parcialment carregat), aquest rep càrrega de la font i la tensió al llarg del condensador augmenta exponencialment fins que esdevé igual i contrària a la tensió de la font.

Connectem un condensador de capacitance C en sèrie amb un resistència R. També connectem aquesta combinació en sèrie de condensador i resistència amb una bateria de tensió V a través d'un interruptor de pujar S.
Suposem que el condensador inicialment no té càrrega. Quan premem l'interruptor, com el condensador no té càrrega, no es desenvolupa cap tensió al llarg del condensador, per tant, el condensador es comportarà com un circuit tancat. En aquest moment, la càrrega comença a acumular-se al condensador. La corrent a través del circuit només estarà limitada per la resistència R.

Per tant, la corrent inicial és V/R. Ara, gradualment, es desenvolupa una tensió al llarg del condensador, i aquesta tensió desenvolupada té la polaritat contrària a la de la bateria. Com a resultat, la corrent al circuit es va reduint gradualment. Quan la tensió al llarg del condensador esdevé igual i contrària a la tensió de la bateria, la corrent es converteix en zero. La tensió augmenta gradualment al llarg del condensador durant la càrrega. Considerem que la velocitat d'increment de la tensió al llarg del condensador és dv/dt en qualsevol instant t. La corrent a través del condensador en aquest instant és

Aplicant la Llei de Tensió de Kirchhoff, en el circuit en aquest instant, podem escriure,

Integrant ambdós costats obtenim,

Ara, en el moment d'encendre el circuit, la tensió al llarg del condensador era zero. Això significa que v = 0 a t = 0.
Posant aquests valors a l'equació anterior, obtenim

Després d'obtenir el valor de A, podem reescriure l'equació anterior com,



Ara, sabem que,

Aquesta és l'expressió de la corrent de càrrega I, durant el procés de càrrega.
La corrent i la tensió del condensador durant la càrrega es mostren a continuació.

En la figura anterior, Io és la corrent inicial del condensador quan estava inicialment sense càrrega durant l'encès del circuit i Vo és la tensió final després que el condensador s'ha carregat completament.
Posant t = RC a l'expressió de la corrent de càrrega (com s'ha derivat anteriorment), obtenim,

Així, en el temps t = RC, el valor de la corrent de càrrega es converteix en el 36,7% de la corrent inicial de càrrega (V / R = Io) quan el condensador estava completament sense càrrega. Aquest temps és conegut com la constant de temps del circuit capacitatiu amb un valor de capacitance C farad juntament amb una resistència R ohms en sèrie amb el condensador. El valor de la tensió desenvolupada en aquest condensador a la constant de temps és

Aquí Vo és la tensió final desenvolupada al llarg del condensador després que aquest s'ha carregat completament i és la mateixa que la tensió de la font (V = Vo).

Font: Electrical4u.

Declaració: Respecta l'original, els bons articles meriteixen ser compartits, si hi ha infracció de drets contacta per eliminar.