Nabíjení kondenzátoru

Když připojíme nezabitelný nebo částečně zabitelný kondenzátor k zdroji napětí, jehož napětí je vyšší než napětí kondenzátoru (v případě částečně zabitelného kondenzátoru), kondenzátor přijme náboj ze zdroje a napětí na kondenzátoru exponenciálně stoupá, dokud se nestane rovno a opačné k napětí zdroje.

Připojme jeden kondenzátor s kapacitou C v sérii s odpor R. Tento sériový obvod kondenzátoru a odpor připojíme k baterii s napětím V prostřednictvím tlačítka S.
Předpokládejme, že kondenzátor je počátečně nezabitelný. Když stiskneme tlačítko, jelikož kondenzátor není zabitelný, žádné napětí se na kondenzátoru nevytvorí, a kondenzátor se bude chovat jako krátké spojení. V tom okamžiku začne náboj akumulovat v kondenzátoru. Proud v obvodu bude omezen pouze odporem R.

Takže, počáteční proud je V/R. Nyní postupně se napětí vyvíjí na kondenzátoru a toto vyvinuté napětí je proti polaritě baterie. V důsledku toho proud v obvodu se postupně snižuje. Když napětí na kondenzátoru se stane rovno a opačné k napětí baterie, proud se stane nulovým. Napětí se postupně zvyšuje na kondenzátoru během nabíjení. Uvažujme, že rychlost zvýšení napětí na kondenzátoru je dv/dt v libovolném okamžiku t. Proud procházející kondenzátorem v tom okamžiku je

Použitím Kirchhoffova zákona o napětích v obvodu v tom okamžiku, můžeme napsat,

Integrováním obou stran dostáváme,

Nyní, v okamžiku zapnutí obvodu, bylo napětí na kondenzátoru nulové. To znamená, že v = 0 v t = 0.
Po dosazení těchto hodnot do výše uvedené rovnice, dostáváme

Po získání hodnoty A, můžeme přepsat výše uvedenou rovnici jako,



Nyní víme, že,

To je výraz pro nabíjecí proud I během procesu nabíjení.
Proud a napětí kondenzátoru během nabíjení jsou znázorněny níže.

V níže uvedeném obrázku, Io je počáteční proud kondenzátoru, když byl počátečně nezabitelný při zapnutí obvodu a Vo je konečné napětí po plném nabíjení kondenzátoru.
Po dosazení t = RC do výrazu pro nabíjecí proud (jak je odvozeno výše), dostáváme,

Takže v čase t = RC, hodnota nabíjecího proudu se stane 36,7 % počátečního nabíjecího proudu (V / R = Io) když byl kondenzátor úplně nezabitelný. Tento čas je známý jako časová konstanta kapacitivního obvodu s hodnotou kapacity C farad spolu s odporem R ohm v sérii s kondenzátorem. Hodnota napětí vyvinutého na kondenzátoru v časové konstantě je

Zde Vo je napětí, které se nakonec vyvine na kondenzátoru po plném nabíjení kondenzátoru a je stejné jako zdrojové napětí (V = Vo).

Zdroj: Electrical4u.

Poznámka: Respektujte původ, dobré články stojí za sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, obraťte se na nás pro jejich smazání.