Зарядження конденсатора

Коли ми підключаємо незаряджений або частково заряджений конденсатор до джерела напруги, чия напруга більша за напругу конденсатора (у випадку частково зарядженого конденсатора), він отримує заряд від джерела, і напруга на конденсаторі експоненціально зростає до тих пір, поки не стане рівною і протилежною до напруги джерела.

Припустимо, що ми підключаємо один конденсатор з емкістю C в серію з резистором з опором R. Ми також підключаємо цей серійний сполучення конденсатора і резистора до акумулятора з напругою V через кнопку S.
Припустимо, що конденсатор спочатку не заряджений. Коли ми натискаємо кнопку, оскільки конденсатор не заряджений, напруга не створюється на конденсаторі, тому конденсатор буде поводити себе як коротке замикання. В цей момент заряд починає накопичуватися в конденсаторі. Струм в контурі буде обмежений лише опором R.

Отже, початковий струм становить V/R. Тепер поступово напруга розгортається на конденсаторі, і ця напруга має протилежну полярність до напруги акумулятора. В результаті струм у контурі поступово зменшується. Коли напруга на конденсаторі стає рівною і протилежною напрузі акумулятора, струм стає нульовим. Напруга поступово зростає на конденсаторі під час зарядки. Припустимо, що швидкість зростання напруги на конденсаторі становить dv/dt в будь-який момент t. Струм через конденсатор в цей момент становить

Застосовуючи, закон Кірхгофа для напруги, в цьому контурі в цей момент, ми можемо записати,

Інтегруючи обидві сторони, ми отримуємо,

Тепер, в момент увімкнення контура, напруга на конденсаторі була нульовою. Це означає, що v = 0 при t = 0.
Підставляючи ці значення в вищенаведене рівняння, ми отримуємо

Після отримання значення A, ми можемо переписати вищенаведене рівняння як,



Тепер, ми знаємо, що,

Це вираз зарядного струму I під час процесу зарядки.
Струм і напруга конденсатора під час зарядки показані нижче.

У вищенаведеному графіку, Io - це початковий струм конденсатора, коли він був спочатку не заряджений при увімкненні контуру, а Vo - це кінцева напруга після повного зарядження конденсатора.
Підставляючи t = RC в вираз зарядного струму (як було отримано вище), ми отримуємо,

Отже, в момент t = RC, значення зарядного струму становить 36,7% від початкового зарядного струму (V / R = Io) коли конденсатор був повністю не заряджений. Цей час відомий як часова стала конденсаторного контуру з емкістю C фарад разом з опором R омами в серії з конденсатором. Значення напруги, яка розгортається на цьому конденсаторі в момент часової сталої, становить

Тут Vo - це напруга, яка в кінцевому підсумку розгортається на конденсаторі після його повного зарядження, і вона така ж, як напруга джерела (V = Vo).

Джерело: Electrical4u.

Заява: Поважайте оригінал, доброзичливі статті варті поширення, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зв'яжіться для видалення.