Kondansatöre Şarj Olma

Herhangi bir şarjlı olmayan veya kısmen şarjlı kondansatörü, kondansatörün geriliminden daha yüksek bir gerilime sahip bir gerilim kaynağı ile bağladığımızda (kısmen şarjlı kondansatör durumunda), kondansatör kaynağın şarjını alır ve kondansatördeki gerilim kaynak gerilimine eşit ve zıt olana kadar üssel olarak artar.

Bir kondansatör'ü C kapasitesi ile ve bir direnç'i R direnç değeri ile seride bağlayalım. Bu kondansatör serisi kombinasyonunu ve direnç'i V gerilimine sahip bir pil ile S anahtarı aracılığıyla bağlayalım.
Kondansatörün başlangıçta şarjlı olmadığını varsayalım. Anahtarı ittiğimizde, kondansatör şarjlı olmadığı için, kondansatör üzerinde herhangi bir gerilim gelişmez, bu nedenle kondansatör kısa devre gibi davranır. Bu an, kondansatörde şarj birikmeye başladığı andır. Devredeki akım sadece direnç R tarafından sınırlıdır.

Bu nedenle, başlangıç akımı V/R'dur. Şimdi, kondansatör üzerinde gradyanlı olarak gerilim geliştirilmekte ve bu geliştirilen gerilim pil'in polaritesinin tersindedir. Sonuç olarak, devredeki akım gradyanlı olarak azalır. Kondansatör üzerindeki gerilim pilin gerilimine eşit ve zıt olduğunda, akım sıfır olur. Şarj sırasında kondansatör üzerindeki gerilim gradyanlı olarak artar. Herhangi bir t anındaki gerilimin artış hızını dv/dt olarak düşünelim. Bu anlık kondansatörden geçen akım

O anda devrede Kirchhoff Gerilim Yasası'nı uygulayarak, şu şekilde yazabiliriz:

Her iki tarafı da integre edersek,

Devrenin açıldığı zaman, kondansatör üzerindeki gerilim sıfırdı. Yani, v = 0 olduğunda t = 0.
Bu değerleri yukarıdaki denklemde yerleştirerek, elde ederiz:

A'nın değerini bulduktan sonra, yukarıdaki denklemi yeniden yazabiliriz:



Şimdi biliyoruz ki,

Bu, şarj süreci boyunca I şarj akımının ifadesidir.
Şarj sırasında kondansatördeki akım ve gerilim aşağıdaki gibidir.

Yukarıdaki figürde, Io devre açıldığında kondansatörün başlangıç akımıdır ve Vo kondansatör tamamen şarjlandığında son gerilimdir.
Yukarıda türetilen şarj akımı ifadesinde t = RC koyduğumuzda, elde ederiz:

Bu nedenle, t = RC zamanında, şarj akımı, kondansatör tamamen şarjsız olduğunda olan başlangıç şarj akımının (V / R = Io) %36.7'sine ulaşır. Bu süre, C farad kapasite değeri ile R ohm direnç değerine sahip kondansatörlü devrenin zaman sabiti olarak bilinir. Zaman sabiti esnasında kondansatör üzerinde geliştirilen gerilim değeri

Burada Vo, kondansatör tamamen şarjlandığında geliştirilen son gerilimdir ve bu, kaynak gerilimi (V = Vo) ile aynıdır.

Kaynak: Electrical4u.

Açıklama: Orijinali saygıya alınmış, iyi makaleler paylaşılabilir, eğer hak iddiası varsa lütfen silme isteği ile iletişim kurun.