Charger un condensateur

Lorsque nous connectons un condensateur non chargé ou partiellement chargé à une source de tension dont la tension est supérieure à celle du condensateur (dans le cas d'un condensateur partiellement chargé), il reçoit de la charge de la source et la tension à travers le condensateur augmente exponentiellement jusqu'à ce qu'elle devienne égale et opposée à la tension de la source.

Connectons un condensateur de capacité C en série avec un résistance de résistance R. Nous connectons également cette combinaison en série de condensateur et de résistance à une batterie de tension V via un interrupteur poussoir S.
Supposons que le condensateur soit initialement non chargé. Lorsque nous appuyons sur l'interrupteur, comme le condensateur n'est pas chargé, aucune tension ne se développe à travers le condensateur, donc le condensateur se comportera comme un court-circuit. À ce moment, la charge commence juste à s'accumuler dans le condensateur. Le courant dans le circuit sera uniquement limité par la résistance R.

Ainsi, le courant initial est V/R. Graduellement, la tension se développe à travers le condensateur, et cette tension développée est de polarité opposée à celle de la batterie. En conséquence, le courant dans le circuit diminue progressivement. Lorsque la tension à travers le condensateur devient égale et opposée à la tension de la batterie, le courant devient nul. La tension augmente graduellement à travers le condensateur pendant la charge. Supposons que le taux d'augmentation de la tension à travers le condensateur est dv/dt à tout instant t. Le courant à travers le condensateur à cet instant est

En appliquant la loi des mailles de Kirchhoff, dans le circuit à cet instant, on peut écrire,

En intégrant les deux côtés, on obtient,

Maintenant, au moment de l'allumage du circuit, la tension à travers le condensateur était nulle. Cela signifie que v = 0 à t = 0.
En insérant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, on obtient

Après avoir obtenu la valeur de A, on peut réécrire l'équation ci-dessus comme suit,



Maintenant, nous savons que,

Ceci est l'expression du courant de charge I, pendant le processus de charge.
Le courant et la tension du condensateur pendant la charge sont montrés ci-dessous.

Dans la figure ci-dessus, Io est le courant initial du condensateur lorsqu'il était initialement non chargé au moment de l'allumage du circuit et Vo est la tension finale après que le condensateur est complètement chargé.
En insérant t = RC dans l'expression du courant de charge (comme dérivé ci-dessus), on obtient,

Ainsi, au temps t = RC, la valeur du courant de charge devient 36,7% du courant de charge initial (V / R = Io) lorsque le condensateur était entièrement non chargé. Ce temps est connu sous le nom de constante de temps du circuit capacitif avec une capacité de C farads ainsi qu'une résistance de R ohms en série avec le condensateur. La valeur de la tension développée à travers ce condensateur à la constante de temps est

Ici, Vo est la tension finalement développée à travers le condensateur après que le condensateur est complètement chargé et elle est identique à la tension de la source (V = Vo).

Source : Electrical4u.

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