Napajanje kondenzatora

Svaki put kada spojimo neopterećeni ili djelomično opterećeni kondenzator s izvorom napona čiji je napon veći od napona na kondenzatoru (u slučaju djelomično opterećenog kondenzatora), on prima naboj od izvora, a napon preko kondenzatora eksponencijalno raste dok ne postane jednak i suprotan naponu izvora.

Spojimo jedan kondenzator kapacitance C u seriju s otporom otpora R. Također spojimo ovu serijsku kombinaciju kondenzatora i otporom s baterijom napona V preko prekidnog tipka S.
Pretpostavimo da je kondenzator početno neopterećen. Kada pritisnemo tipku, budući da je kondenzator neopterećen, nijedan napon se ne razvija preko kondenzatora, stoga će kondenzator ponašati kao kratak spoj. U tom trenutku naboj počinje nagomilavati u kondenzatoru. Struja u krugu bit će ograničena samo otporom R.

Stoga je početna struja V/R. Sada se postepeno razvija napon preko kondenzatora, a taj razvijeni napon je suprotan polaritetu baterije. Kao rezultat, struja u krugu postepeno opada. Kada napon preko kondenzatora postane jednak i suprotan naponu baterije, struja postaje nula. Napon se postepeno povećava preko kondenzatora tijekom punjenja. Pretpostavimo da je brzina povećanja napona preko kondenzatora dv/dt u bilo kojem trenutku t. Struja kroz kondenzator u tom trenutku je

Primjenjujući Kirchhoffov zakon o naponu, u krugu u tom trenutku, možemo zapisati,

Integrirajući obje strane dobivamo,

Sada, u trenutku uključivanja kruga, napon preko kondenzatora bio je nula. To znači, v = 0 za t = 0.
Stavljanjem ovih vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo

Nakon što dobijemo vrijednost A, možemo prepisati gornju jednadžbu kao,



Sada, znamo da je,

Ovo je izraz za struju punjenja I, tijekom procesa punjenja.
Struja i napon kondenzatora tijekom punjenja prikazani su ispod.

U gornjoj slici, Io je početna struja kondenzatora kada je početno neopterećen pri uključivanju kruga, a Vo je konačni napon nakon što kondenzator potpuno napuni.
Stavljanjem t = RC u izraz za struju punjenja (kao što je izvedeno gore), dobivamo,

Stoga, u trenutku t = RC, vrijednost struje punjenja postaje 36,7% početne struje punjenja (V / R = Io) kada je kondenzator potpuno neopterećen. Ova vrijednost je poznata kao vremenska konstanta kapacitivnog kruga s kapacitetom C farad uz otpor R ohmova u seriji s kondenzatorom. Vrijednost napona koji se razvija preko kondenzatora u vremenskoj konstanti je

Ovdje, Vo je napon koji se konačno razvija preko kondenzatora nakon što kondenzator potpuno napuni, a to je isto kao i napon izvora (V = Vo).

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Poštujte original, dobre članke su vrijedne podjele, ukoliko postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.