現在の分岐規則
並列回路は電流分割器として機能し、入力電流がすべてのブランチに分割されながら、各ブランチ間の電圧は一定のままである。電流分割規則は、以下の回路に示すように、回路インピーダンスを通る電流を決定するために使用される。

電流Iは、抵抗R1とR2を持つ2つの並列ブランチにI1とI2に分割される。ここでVは両方の抵抗間の電圧降下を示す。既知の通り、

すると、電流の方程式は以下のようになる。

回路の総抵抗をRとし、以下の式で与えられる。

式(1)は以下のようにも書ける。

式(2)からRの値を式(3)に代入すると

式(5)からV = I1R1の値を式(4)に代入すると、最終的な式は以下のようになる。

したがって、電流分割規則は、任意の並列ブランチの電流は、対向ブランチの抵抗に対する総抵抗の比に全電流を乗じたものであることを述べている。
電圧分割規則
電圧分割規則は、以下の直列回路を検討することで理解できる。直列回路では、電圧が分割され、電流は一定である。

電圧源Eと抵抗r1およびr2が直列に接続されている場合を考える。
既知の通り、
I = V/RまたはI = E/R
したがって、ループABCDの電流(i)は以下のようになる。

したがって、直列回路における抵抗の電圧は、抵抗の値、直列要素全体の印加電圧、および直列要素全体の抵抗の逆数の積に等しい。