Strom- und Spannungsteilungsregel

Stromaufteilungsregel

Ein Parallelschaltkreis fungiert als Stromteiler, bei dem der eintreffende Strom sich auf alle Zweige verteilt, während die Spannung an jedem Zweig konstant bleibt. Die Stromaufteilungsregel wird verwendet, um den Strom durch Schaltkreisimpedanzen zu bestimmen, wie im folgenden Schaltkreis dargestellt:

Der Strom I teilt sich in I₁ und I₂ auf zwei parallele Zweige mit Widerständen R₁ und R₂, wobei V die Spannungsabfall über beide Widerstände bezeichnet. Wie bekannt ist,

dann wird die Gleichung des Stroms geschrieben als:

Lassen Sie den Gesamtwiderstand des Schaltkreises R sein, der durch die unten gezeigte Gleichung gegeben ist:

Gleichung (1) kann auch geschrieben werden als:

Nun, indem wir den Wert von R aus Gleichung (2) in Gleichung (3) einsetzen, erhalten wir

Durch Einsetzen des Wertes V = I₁R₁ aus Gleichung (5) in Gleichung (4), erhalten wir schließlich die Gleichung als:

Somit besagt die Stromaufteilungsregel, dass der Strom in jedem parallelen Zweig gleich dem Verhältnis des Widerstands des entgegengesetzten Zweigs zur Gesamtwiderstandszahl, multipliziert mit dem Gesamtstrom, ist.
Spannungsteilungsregel
Die Spannungsteilungsregel kann durch die Betrachtung des folgenden Reihenschaltkreises verstanden werden. In einem Reihenschaltkreis wird die Spannung geteilt, während der Strom konstant bleibt.

Betrachten wir eine Spannungsquelle E mit den Widerständen r₁ und r₂, die in Reihe angeschlossen sind.

Wie wir wissen,

I = V/R oder wir können sagen I = E/R

Daher wird der Strom (i) im Kreis ABCD sein:

Somit ist die Spannung an einem Widerstand in einem Reihenschaltkreis gleich dem Produkt des Widerstands, der gesamten angelegten Spannung an den Reihenelementen und dem Kehrwert des Gesamtwiderstands der Reihenelemente.