Schering-Brücken-Messung der Kapazität mit Schering-Brücke
Theorie der Schering-Brücke
Diese Brücke wird verwendet, um die Kapazität des Kondensators, den Verlustfaktor und die Messung der relativen Permittivität zu bestimmen. Betrachten wir den Schaltkreis der Schering-Brücke wie unten dargestellt:
Hier ist c1 die unbekannte Kapazität, deren Wert mit dem Reihenwiderstand r1 bestimmt werden soll.
c2 ist ein Standardkondensator.
c4 ist ein veränderlicher Kondensator.
r3 ist ein reiner Widerstand (d.h. nicht induktiv).
Und r4 ist ein veränderlicher, nicht induktiver Widerstand, der parallel zum veränderlichen Kondensator c4 angeschlossen ist. Jetzt wird die Spannungsversorgung der Brücke zwischen den Punkten a und c gegeben. Der Detektor ist zwischen b und d angeschlossen. Aus der Theorie der AC-Brücken wissen wir, dass bei Gleichgewichtsbedingungen,
Durch Einsetzen der Werte von z1, z2, z3 und z4 in die obige Gleichung erhalten wir
Durch Gleichsetzen der Real- und Imaginärteile und das Trennen erhalten wir,
Betrachten wir das Phasordiagramm des oben genannten Schering-Brückenschaltkreises und markieren die Spannungsabfälle über ab, bc, cd und ad als e1, e3,e4 und e2 entsprechend. Aus dem oben stehenden Phasordiagramm der Schering-Brücke können wir den Wert von tanδ berechnen, der auch als Verlustfaktor bezeichnet wird.
Die Gleichung, die wir oben hergeleitet haben, ist recht einfach, und der Verlustfaktor kann leicht berechnet werden. Nun werden wir die Hochspannungsschering-Brücke im Detail diskutieren. Wie bereits besprochen, wird die einfache Schering-Brücke (die niedrige Spannungen verwendet), zur Messung des Verlustfaktors, der Kapazität und der Messung anderer Eigenschaften von Isoliermaterialien wie Isolieröl usw. verwendet. Warum benötigen wir eine Hochspannungsschering-Brücke? Die Antwort auf diese Frage ist sehr einfach: Für die Messung kleiner Kapazitäten benötigen wir hohe Spannungen und Frequenzen im Vergleich zu niedrigen Spannungen, die viele Nachteile aufweisen. Lassen Sie uns weitere Merkmale dieser Hochspannungsschering-Brücke diskutieren:
Die Brückenarme ab und ad bestehen nur aus Kondensatoren, wie in der unten gezeigten Brücke dargestellt, und die Impedanzen dieser beiden Arme sind im Vergleich zu den Impedanzen von bc und cd erheblich größer. Die Arme bc und cd enthalten den Widerstand r3 und die Parallelschaltung aus Kondensator c4 und Widerstand r4 entsprechend. Da die Impedanzen von bc und cd relativ klein sind, ist der Spannungsabfall über bc und cd gering. Der Punkt c ist geerdet, sodass die Spannungen über bc und dc nur wenige Volt über dem Punkt c liegen.
Die hohe Spannung wird von einem Transformator mit 50 Hz gewonnen und der Detektor in dieser Brücke ist ein Vibrationsgalvanometer.
Da die Impedanzen der Arme ab und ad sehr groß sind, zieht dieser Schaltkreis nur geringen Strom, daher ist der Energieverlust gering. Aufgrund dieses geringen Stromes benötigen wir jedoch einen sehr empfindlichen Detektor, um diesen geringen Strom zu detektieren.
Der feste Standardkondensator c2 hat Kompressionsgas, das als Dielektrikum fungiert, daher kann der Verlustfaktor für komprimierte Luft als Null angenommen werden. Geerdete Schirme sind zwischen den hohen und niedrigen Armen der Brücke platziert, um Fehler durch interne Kapazitäten zu vermeiden.
Lassen Sie uns untersuchen, wie die Schering-Brücke die relative Permittivität misst: Um die relative Permittivität zu messen, müssen wir zunächst die Kapazität eines kleinen Kondensators mit dem Prüfobjekt als Dielektrikum messen. Aus diesem gemessenen Kapazitätswert kann die relative Permittivität leicht mithilfe der sehr einfachen Beziehung berechnet werden:
Wobei, r die relative Permeabilität ist.
c die Kapazität mit dem Prüfobjekt als Dielektrikum.
d der Abstand zwischen den Elektroden.
A die Nettfläche der Elektroden.
und ε die Permittivität des freien Raums.
Es gibt eine weitere Möglichkeit, die relative Permittivität des Prüfobjekts durch Ändern des Elektrodenabstands zu berechnen. Betrachten wir das unten gezeigte Diagramm
Hierbei ist A die Fläche der Elektrode.
d die Dicke des Prüfobjekts.
t der Abstand zwischen der Elektrode und dem Prüfobjekt (hier wird dieser Abstand durch komprimiertes Gas oder Luft gefüllt).
cs ist die Kapazität des Prüfobjekts.
co ist die Kapazität aufgrund des Abstands zwischen Elektrode und Prüfobjekt.
c ist die effektive Kombination von cs und co.
Aus der obigen Abbildung, da zwei Kondensatoren in Serie geschaltet sind,
εo ist die Permittivität des freien Raums, εr ist die relative Permittivität, wenn wir das Prüfobjekt entfernen und den Abstand neu justieren, um denselben Kapazitätswert zu haben, reduziert sich der Ausdruck für die Kapazität auf
Durch Gleichsetzen von (1) und (2) erhalten wir den endgültigen Ausdruck für εr als:
