Schering Köprüsü Ölçümü ile Kapasitans Ölçümü

Schering Köprüsü Teorisi

Bu köprü, kondansatörün kapasitansını, kayıp faktörünü ve göreceli dielektrik sabitinin ölçülmesi için kullanılır. Aşağıda gösterilen Schering köprüsünün devresini ele alalım:
Burada, c1 değeri belirlenecek olan bilinmeyen kapasitans ve seri elektrik direnci r1.

c2 standart bir kondansatördür.
c4 değişken bir kondansatördür.
r3 saf bir dirençtir (yani endüktif değildir).
Ve r4, değişken kondansatör c4 ile paralel bağlı olan değişken indüktif olmayan bir dirençtir. Şimdi, köprünün a ve c noktalarına güç verilmiştir. Algılama cihazı b ve d noktaları arasında bağlanmıştır. AC köprülerin teorisi uyarınca denge durumunda,

z1, z2, z3 ve z4 değerleri yukarıdaki denklemde yerine konduğunda,

Gerçek ve sanal kısımları eşitleyerek ve ayırarak elde ederiz,

Şimdi yukarıdaki Schering köprü devresinin fazör diyagramını düşünelim ve ab, bc, cd ve ad arasındaki gerilim düşüşlerini sırasıyla e1, e3, e4 ve e2 olarak işaretleyelim. Yukarıdaki Schering köprü fazör diyagramından, tanδ'nın değerini hesaplayabiliriz, bu da kayıp faktörü olarak da bilinir.

Yukarıda türettiğimiz denklem oldukça basit ve kayıp faktörü kolayca hesaplanabilir. Şimdi yüksek voltajlı Schering köprüsünü detaylı olarak ele alacağız. Düşük voltajları kullanan basit Schering köprüsü (ki bu, kayıp faktör, kapasitans ve yalıtım malzemelerinin diğer özelliklerinin ölçülmesi için kullanılır) hakkında konuştuğumuz gibi, küçük kapasitansların ölçülmesi için yüksek voltaj ve yüksek frekansta düşük voltaja göre birçok dezavantaja sahiptir. Yüksek voltajlı Schering köprüsünün daha fazla özelliğini tartışalım:

1. Köprü kolları ab ve ad sadece kondansatörlerden oluşur, aşağıdaki köprüde gösterildiği gibi ve bu iki koldaki impedanslar, bc ve cd kollarındaki impedanslara göre oldukça büyüktür. Bc ve cd kolları sırasıyla r3 direncini ve c4 kondansatörü ile r4 direncinin paralel kombinasyonunu içerir. Bc ve cd kollarındaki impedanslar oldukça küçük olduğundan, bu kollar arasındaki düşüş de küçüktür. Nokta c topraklanmıştır, bu nedenle bc ve dc arasındaki gerilimler nokta c'den birkaç volt yüksektedir.

2. Yüksek voltajlı besleme, 50 Hz'lik bir transformatörden elde edilir ve bu köprüde algılama cihazı bir titreşim galvanometresidir.

3. Ab ve ad kollarındaki impedanslar oldukça büyük olduğundan, bu devre düşük akımı çeker, bu nedenle güç kaybı düşük olur. Ancak, bu düşük akım nedeniyle, bu düşük akımı tespit etmek için çok hassas bir algılama cihazı gerekir.

4. Sabit standart kondansatör c2, sıkıştırılmış gazı dielektrik olarak kullanır, bu nedenle sıkıştırılmış hava için kayıp faktörü sıfır olarak alınabilir. Yüksek ve düşük kollar arasında toprak ekranlar yerleştirilir, böylece kollar arası kapasitans nedeniyle oluşan hatalar önlenir.

Schering köprüsünün göreceli dielektrik sabitini nasıl ölçtüğünü inceleyelim: Göreceli dielektrik sabitini ölçmek için, örneği dielektrik olarak kullanan küçük bir kondansatörün kapasitansını ölçmemiz gerekmektedir. Bu ölçülen kapasitans değeri kullanılarak, göreceli dielektrik sabiti oldukça basit bir ilişkiden kolayca hesaplanabilir:

Burada, r göreceli manyetik geçirgenliktir.
c, örneği dielektrik olarak kullanan kondansatörün kapasitansıdır.
d, elektrotlar arasındaki mesafedir.
A, elektrotların net alanıdır.
ve ε, boşluğun dielektrik sabitidir.
Örneğin göreceli dielektrik sabitini hesaplamak için başka bir yöntem ise elektrot aralığını değiştirerek hesaplama yapmaktır. Aşağıdaki diyagramı ele alalım

Burada A, elektrotun alanıdır.
d, örneğin kalınlığıdır.
t, elektrot ve örnek arasındaki boşluktur (burada bu boşluk sıkıştırılmış gaz veya havayla doldurulmuştur).
cs, örneğin kapasitansıdır.
co, elektrot ve örnek arasındaki boşluktan kaynaklanan kapasitanstır.
c, cs ve co'nun etkili kombinasyonudur.

Yukarıdaki diyagramdan, iki kondansatör seride bağlantılı olduğundan,

εo boşluğun dielektrik sabitidir, εr göreceli dielektrik sabittir, örneği çıkarıp boşluğu aynı kapasitans değerine ayarladığımızda, kapasitans için ifade şu şekilde olur:

(1) ve (2)'yi eşitlersek, εr için son ifadeyi elde ederiz:

Açıklama: Özgün içerik, paylaşım için değerli makalelerdir, ihlal olması durumunda lütfen silme isteği gönderiniz.