سنجش ظرفیت با استفاده از پل شرینگ

نظریه پل شرینگ

این پل برای سنجش ظرفیت خازن، عامل دیسیپاسیون و سنجش نسبت دی الکتریکی نسبی استفاده می‌شود. بیایید مدار پل شرینگ را که در زیر نمایش داده شده است، در نظر بگیریم:
در اینجا، c1 ظرفیت ناشناخته‌ای است که مقدار آن باید تعیین شود و با مقاومت الکتریکی سری r1 متصل است.

c2 یک خازن استاندارد است.
c4 یک خازن متغیر است.
r3 یک مقاومت خالص (یعنی غیر القایی) است.
و r4 یک مقاومت متغیر غیر القایی است که به صورت موازی با خازن متغیر c4 متصل شده است. حالا تغذیه به پل بین نقاط a و c داده می‌شود. دیتکتور بین b و d متصل است. از نظریه پل‌های AC می‌دانیم که در حالت تعادل،

با جایگذاری مقادیر z1, z2, z3 و z4 در معادله فوق، ما به دست می‌آوریم

با مساوی کردن بخش‌های حقیقی و موهومی و جدا کردن آنها، به دست می‌آوریم،

بیایید نمودار فازی مدار پل شرینگ فوق را در نظر بگیریم و افت‌های ولتاژ را در ab, bc, cd و ad به ترتیب با e1, e3, e4 و e2 مشخص کنیم. از نمودار فازی پل شرینگ فوق، می‌توانیم مقدار tanδ را که همچنین به عنوان عامل دیسیپاسیون شناخته می‌شود، محاسبه کنیم.

معادله‌ای که بالا به دست آوردیم بسیار ساده است و عامل دیسیپاسیون را می‌توان به راحتی محاسبه کرد. حالا قصد داریم پل شرینگ با ولتاژ بالا را به طور دقیق بحث کنیم. همانطور که بحث کردیم، پل شرینگ ساده (که از ولتاژهای پایین استفاده می‌کند) برای سنجش عامل دیسیپاسیون، ظرفیت و سنجش خواص دیگر مواد عایق‌کننده مانند روغن عایق‌کننده و غیره استفاده می‌شود. چرا نیاز به پل شرینگ با ولتاژ بالا است؟ پاسخ به این سوال بسیار ساده است، برای سنجش ظرفیت‌های کوچک نیاز به ولتاژ و فرکانس بالا داریم که نسبت به ولتاژ پایین مزایای بیشتری دارد. بیایید بیشتر در مورد ویژگی‌های این پل شرینگ با ولتاژ بالا صحبت کنیم:

1. برخی از ارمهای پل مانند ab و ad فقط شامل خازن‌ها هستند و امپدانس این دو ارم بسیار بزرگتر از امپدانس bc و cd است. ارمهای bc و cd شامل مقاومت r3 و ترکیب موازی خازن c4 و مقاومت r4 هستند. چون امپدانس bc و cd بسیار کوچک است، بنابراین افت ولتاژ در bc و cd کم است. نقطه c به زمین متصل شده است، بنابراین ولتاژ در bc و dc چند ولت بالاتر از نقطه c است.

2. تغذیه با ولتاژ بالا از یک ترانسفورماتور ۵۰ هرتز به دست می‌آید و دیتکتور در این پل یک گالوانومتر ارتعاشی است.

3. امپدانس ارمهای ab و ad بسیار بزرگ است بنابراین این مدار جریان کمی مصرف می‌کند و در نتیجه تلفات انرژی کم است، اما به دلیل این جریان کم نیاز به یک دیتکتور بسیار حساس برای تشخیص این جریان کم داریم.

4. خازن استاندارد ثابت c2 دارای گاز فشرده به عنوان دی الکتریک است بنابراین می‌توان عامل دیسیپاسیون را برای هوا فشرده صفر در نظر گرفت. صفحات زمینی بین ارمهای بالا و پایین پل قرار داده شده‌اند تا از خطاهای ناشی از ظرفیت متقاطع جلوگیری کنند.

بیایید ببینیم چگونه پل شرینگ نسبت دی الکتریکی را اندازه‌گیری می‌کند: برای اندازه‌گیری نسبت دی الکتریکی، نیاز است ابتدا ظرفیت یک خازن کوچک با نمونه به عنوان دی الکتریک اندازه‌گیری شود. و از این مقدار اندازه‌گیری شده ظرفیت، نسبت دی الکتریکی را می‌توان به راحتی با استفاده از رابطه بسیار ساده زیر محاسبه کرد:

که در آن، r نسبت دی الکتریکی است.
c ظرفیت با نمونه به عنوان دی الکتریک است.
d فاصله بین الکترودها است.
A مساحت خالص الکترودها است.
و ε دی الکتریکی فضای خالی است.
راه دیگری برای محاسبه نسبت دی الکتریکی نمونه تغییر فاصله الکترودها است. بیایید نمودار زیر را در نظر بگیریم

در اینجا A مساحت الکترود است.
d ضخامت نمونه است.
t فاصله بین الکترود و نمونه (که این فاصله با گاز یا هوا فشرده پر شده است).
cs ظرفیت نمونه است.
co ظرفیت ناشی از فاصله بین الکترود و نمونه است.
c ترکیب مؤثر cs و co است.

از شکل بالا، چون دو خازن به صورت سری متصل شده‌اند،

εo دی الکتریکی فضای خالی است، ε