Schering-híd mérése kapacitanciának meghatározására a Schering-híddal

Schering-híd elmélete

Ezt a hídot használják a kondenzátor kapacitásának, a diszipációs tényező és a relatív dielektromerészeg mérésekor. Vizsgáljuk meg a következőkben látható Schering-híd áramkörét:
Itt c1 az ismeretlen kapacitás, amely értékét soros elektrikus ellenállással (r1) kell meghatározni.

c2 egy szabványos kondenzátor.
c4 egy változó kondenzátor.
r3 egy tiszta ellenállás (azaz nem induktív jellegű).
És r4 egy változó, nem induktív ellenállás, amely párhuzamosan van kötve a változó kondenzátorral (c4). Most a tápegység az a és c pontok között van csatlakoztatva. A detektor pedig a b és d pontok között található. Az AC-hídok elméletéből tudjuk, hogy egyensúlyi állapotban:

Z1, z2, z3 és z4 értékeit behelyettesítve a fenti egyenletbe, a következőket kapjuk:

A valós és imaginárius részek egyenlőségének feltételezése és különválasztása után a következőket kapjuk:

Vizsgáljuk meg a fenti Schering-híd áramkör fázisdiagramját, és jelöljük meg az ab, bc, cd és ad szakaszokon lévő feszültség-lejtőket e1, e3, e4 és e2 formában. A fenti Schering-híd fázisdiagramjából számíthatjuk ki a tanδ értékét, amelyet diszipációs tényezőnek is nevezünk.

A fentebb levezetett egyenlet elég egyszerű, és a diszipációs tényező könnyen kiszámítható. Most részletesen foglalkozunk a magas feszültségű Schering-híddal. Ahogy már említettük, a egyszerű Schering-híd (ami alacsony feszültséget használ) diszipációs tényező, kapacitás és más tulajdonságok, mint például izoláló olaj, mérésére alkalmas. Miért van szükség magas feszültségű Schering-hídnak? A kérdésre adott válasz nagyon egyszerű: a kis kapacitás méréséhez magas feszültséget és frekvenciát kell alkalmaznunk, ami sok hátránytalanságot jelent a magas feszültséghez képest. Nézzük meg a magas feszültségű Schering-híd további jellemzőit:

1. Az ab és ad hídrész csak kondenzátorokból áll, ahogyan az alábbi hídon is látható, és ezek két hídrésze nagyobb impedanciával rendelkezik, mint a bc és cd hídrészek. A bc és cd hídrész tartalmazza az r3 ellenállást és a c4 kondenzátor és r4 ellenállás párhuzamos kombinációját. Mivel a bc és cd hídrész impedanciája kicsi, ezért a bc és cd hídrészön keresztül haladó eseten a lejtő kicsi. A c pont földszintű, így a bc és dc hídrészön keresztül haladó feszültség néhány vólton belül van a c pontra.

2. A magas feszültségű tápegység egy 50 Hz-es transzformátorból származik, és a detektor ebben a híd-ban vibráló galvanométer.

3. Az ab és ad hídrész impedanciája nagy, ezért ez a kör alacsony áramot von le, így a teljesítményveszteség is alacsony, de ennek következtében nagyon érzékeny detektort kell használni, hogy az alacsony áramot fel tudjuk mérni.

4. A fix standard kondenzátor (c2) tömörített gázzal működik, amit dielektrikusként használnak, ezért a tömörített levegő diszipációs tényezője nullának tekinthető. Földszintű képernyőket helyeznek a híd magas és alacsony hídrészei között, hogy elkerüljék a hibákat, amelyeket a közös kapacitás okoz.

Nézzük, hogyan méri a Schering-híd a relatív dielektromerészet: A relatív dielektromerészég méréséhez először mérnünk kell egy kis kondenzátor kapacitását, amelynek dielektrikusa a minta. Ezután a relatív dielektromerészég könnyen kiszámítható a következő egyszerű összefüggés segítségével:

Ahol r a relatív permeabilitás.
c a kondenzátor kapacitása a minta dielektrikusként.
d az elektrodák közötti távolság.
A az elektrodák nettó területe.
és ε a tér permittivitása.
Másik módja a minta relatív dielektromerészégének kiszámításának, hogy megváltoztassuk az elektrodák távolságát. Nézzük meg a következő ábrát:

Itt A az elektroda területe.
d a minta vastagsága.
t az elektroda és a minta közötti réteg (amit itt tömörített gáz vagy levegő tölt be).
cs a minta kapacitása.
co a kapacitás, amely az elektroda és a minta közötti távolságból ered.
c a cs és co kombinált hatásának eredménye.

A fenti ábra szerint, mivel két kondenzátor sorban van kapcsolva,

εo a tér permittivitása, εr a relatív permittivitás, ha eltávolítjuk a mintát, és újra beállítjuk a távolságot ugyanazon kapacitás értékére, akkor a kapacitás kifejezése a következő lesz: