Mesura de capacitància utilitzant el pont de Schering

Teoria del pont de Schering

Aquest pont s'utilitza per mesurar la capacitància del condensador, el factor de dissipació i la mesura de la permittivitat relativa. Considerem el circuit del pont de Schering com es mostra a continuació:
Aquí, c1 és la capacitància desconeguda que es vol determinar amb una resistència elèctrica en sèrie r1.

c2 és un condensador estàndard.
c4 és un condensador variable.
r3 és un resistor pur (és a dir, no inductiu).
I r4 és un resistor variable no inductiu connectat en paral·lel amb el condensador variable c4. Ara, la alimentació es dóna al pont entre els punts a i c. El detector es connecta entre b i d. De la teoria dels ponts AC, tenim que en condicions d'equilibri,

Substituint els valors de z1, z2, z3 i z4 a l'equació anterior, obtenim

Igualant les parts real i imaginària i separant-les, obtenim,

Considerem el diagrama fasorial del circuit del pont de Schering anterior i marquem les caigudes de tensió entre ab, bc, cd i ad com e1, e3,e4 i e2 respectivament. A partir del diagrama fasorial del pont de Schering, podem calcular el valor de tanδ, també conegut com a factor de dissipació.

L'equació que hem derivat anteriorment és bastant simple i el factor de dissipació es pot calcular fàcilment. Ara anem a discutir detalladament el pont de Schering de alta tensió. Com hem discutit, el pont de Schering simple (que utilitza baixes tensions) s'utilitza per a mesurar el factor de dissipació, la capacitància i la mesura d'altres propietats dels materials aïllants com l'oli aïllant, etc. Quina és la necessitat del pont de Schering de alta tensió? La resposta a aquesta pregunta és molt simple, per a la mesura de capacitances petites necessitem aplicar alta tensió i alta freqüència en comparació amb baixes tensions, que presenten molts desavantatges. Discutim més característiques d'aquest pont de Schering de alta tensió:

1. Els braços ab i ad consisteixen només en condensadors, com es mostra al pont següent, i les impedàncies d'aquests dos braços són bastant grans en comparació amb les impedàncies de bc i cd. Els braços bc i cd contenen el resistor r3 i la combinació en paral·lel del condensador c4 i el resistor r4 respectivament. Com les impedàncies de bc i cd són bastant petites, la caiguda de tensió entre bc i cd és petita. El punt c està terra, de manera que la tensió entre bc i dc és de pocs volts sobre el punt c.

2. La alta tensió s'obté d'un transformador de 50 Hz i el detector en aquest pont és un galvanòmetre de vibració.

3. Les impedàncies dels braços ab i ad són molt grans, per tant aquest circuit consumeix corrent baix, per la qual cosa la pèrdua de potència és baixa, però a causa d'aquest baix corrent necessitem un detector molt sensible per detectar aquest baix corrent.

4. El condensador estàndard fix c2 té gas comprimit que funciona com a dielèctric, per la qual cosa el factor de dissipació es pot considerar zero per a l'aire comprimit. S'han col·locat pantalles terra entre els braços alt i baix del pont per prevenir errors causats per la capacitància intermitja.

Estudiem com el pont de Schering mesura la permittivitat relativa: Per a mesurar la permittivitat relativa, primer cal mesurar la capacitància d'un petit condensador amb la mostra com a dielèctric. I a partir d'aquest valor mesurat de capacitància, la permittivitat relativa es pot calcular fàcilment utilitzant la relació molt simple:

On, r és la permeabilitat relativa.
c és la capacitància amb la mostra com a dielèctric.
d és l'espaiat entre els electrods.
A és l'àrea neta dels electrods.
i ε és la permittivitat del buit.
Hi ha una altra manera de calcular la permittivitat relativa de la mostra canviant l'espaiat entre els electrods. Considerem el diagrama mostrat a continuació

Aquí A és l'àrea de l'electrod.
d és l'espessor de la mostra.
t és el forat entre l'electrod i la mostra (aquí aquest forat està omplert de gas comprimit o aire).
cs és la capacitància de la mostra.
co és la capacitància deguda a l'espaiat entre l'electrod i la mostra.
c és la combinació efectiva de cs i co.

Segons la figura anterior, com que hi ha dos condensadors connectats en sèrie,

εo és la permittivitat del buit, εr és la permittivitat relativa, quan eliminem la mostra i reajustem l'espaiat per tenir el mateix valor de capacitància, l'expressió de la capacitància es redueix a

En igualar (1) i (2), obtindrem l'expressió final de εr com:

Declaració: Respecta l'original, els bons articles mereixen ser compartits, si hi ha in