Schering Bro-beslutning af kapacitance ved hjælp af Schering Bro

Schering-broens teori

Denne bro bruges til at måle kapacitansen i en kondensator, dissipationfaktoren og målingen af relativ permittivitet. Lad os overveje kredsløbet for Schering-broen som vist nedenfor:
Her er c1 den ukendte kapacitans, hvis værdi skal bestemmes med seriebelasted elektrisk modstand r1.

c2 er en standardkondensator.
c4 er en variabel kondensator.
r3 er en ren modstand (dvs. ikke induktiv i sin natur).
Og r4 er en variabel ikke-induktiv modstand forbundet parallel med variabel kondensator c4. Nu gives strømforsyningen til broen mellem punkterne a og c. Detektoren er forbundet mellem b og d. Fra teorien om ac-broer har vi under balanceforhold,

Ved at indsætte værdierne for z1, z2, z3 og z4 i ovenstående ligning, får vi

Ved at ligebehandle de reelle og imaginære dele og adskille dem, får vi,

Lad os overveje fasordiagrammet for ovenstående Schering-brokredsløb og markere spændingsfaldene over ab, bc, cd og ad som e1, e3, e4 og e2 henholdsvis. Fra ovenstående Schering-brofasordiagram kan vi beregne værdien af tanδ, der også kaldes dissipationfaktoren.

Ligningen, vi har udledt ovenfor, er ret simpel, og dissipationfaktoren kan nemt beregnes. Nu vil vi gennemgå højspændings-Schering-broen i detaljer. Som vi har diskuteret, anvendes den simple Schering-bro (som bruger lavspænding) til at måle dissipationfaktor, kapacitans og måling af andre egenskaber hos isolerende materialer som isolerende olie osv. Hvorfor har vi brug for højspændings-Schering-bro? Svaret på dette spørgsmål er meget enkelt, for at måle små kapacitancer har vi brug for at anvende højspænding og højfrekvens sammenlignet med lavspænding, som har mange ulemper. Lad os diskutere flere egenskaber ved denne højspændings-Schering-bro:

1. Broarmene ab og ad består kun af kondensatorer, som vist i broen nedenfor, og impedancen for disse to arme er betydeligt større end impedancen for bc og cd. Armerne bc og cd indeholder modstanden r3 og parallelkombinationen af kondensator c4 og modstand r4 henholdsvis. Da impedancen for bc og cd er ret lille, er faldet over bc og cd lille. Punktet c er jordet, så spændingen over bc og dc er få volts over punktet c.

2. Højspændingsforsyningen opnås fra en transformator på 50 Hz, og detektor i denne bro er en vibrationsgalvanometer.

3. Impedancen for armerne ab og ad er meget stor, så denne kreds trækker lidt strøm, hvilket resulterer i lavt effekttab, men pga. denne lave strøm har vi brug for en meget sensitiv detektor for at registrere denne lave strøm.

4. Den faste standardkondensator c2 har komprimeret gas, der fungerer som dielektrikum, så dissipationfaktoren kan antages at være nul for komprimeret luft. Jordede skærme er placeret mellem de høje og lave arme af broen for at forhindre fejl, der skyldes interkapacitans.

Lad os se, hvordan Schering-broen måler relativ permittivitet: For at måle relativ permittivitet, skal vi først måle kapacitansen for en lille kondensator med prøvestykke som dielektrikum. Og fra denne målte kapacitansværdi kan relativ permittivitet let beregnes ved hjælp af den meget simple relation:

Hvor, r er relativ permeabilitet.
c er kapacitansen med prøvestykke som dielektrikum.
d er afstanden mellem elektroderne.
A er nettoarealet af elektroderne.
og ε er permittiviteten for tomrummet.
Der er en anden måde at beregne relativ permittivitet for prøvestykke ved at ændre elektrodeforskydning. Lad os overveje diagrammet nedenfor

Her er A arealet af elektroden.
d er tykkelsen af prøvestykke.
t er afstanden mellem elektroden og prøvestykke (her er denne kløft fyldt med komprimeret gas eller luft).
cs er kapacitansen for prøvestykke.
co er kapacitans på grund af afstand mellem elektroden og prøvestykke.
c er den effektive kombination af cs og co.

Fra figuren ovenfor, da to kondensatorer er forbundet i serie,

εo er permittiviteten for tomrummet, εr er relativ permittivitet, når vi fjerner prøvestykke og justerer afstanden for at have samme kapacitansværdi, reduceres udtrykket for kapacitans til

Ved at sætte (1) og (2) lig med hinanden, får vi det endelige udtryk for εr som:

Erklæring: Respektér det originale, godt artikler