Mesure de la capacité par le pont de Schering utilisant le pont de Schering

Théorie du Pont de Schering

Ce pont est utilisé pour mesurer la capacitance d'un condensateur, le facteur de dissipation et la mesure de la permittivité relative. Considérons le circuit du Pont de Schering ci-dessous:
Ici, c1 est la capacitance inconnue dont on doit déterminer la valeur avec une résistance électrique en série r1.

c2 est un condensateur standard.
c4 est un condensateur variable.
r3 est un pur résistor (c'est-à-dire non inductif).
Et r4 est un résistor non inductif variable connecté en parallèle avec le condensateur variable c4. La source d'alimentation est donnée au pont entre les points a et c. Le détecteur est connecté entre b et d. D'après la théorie des ponts AC, nous avons à l'équilibre,

En substituant les valeurs de z1, z2, z3 et z4 dans l'équation ci-dessus, nous obtenons

En égalisant les parties réelles et imaginaires et en les séparant, nous obtenons,

Considérons le diagramme de phase du circuit du pont de Schering ci-dessus et marquons les chutes de tension sur ab, bc, cd et ad comme e1, e3, e4 et e2 respectivement. À partir du diagramme de phase du pont de Schering, nous pouvons calculer la valeur de tanδ, également appelé le facteur de dissipation.

L'équation que nous avons dérivée ci-dessus est assez simple et le facteur de dissipation peut être facilement calculé. Nous allons maintenant discuter en détail du pont de Schering haute tension. Comme nous l'avons mentionné, le pont de Schering simple (qui utilise des tensions basses) est utilisé pour mesurer le facteur de dissipation, la capacitance et la mesure d'autres propriétés des matériaux isolants tels que l'huile isolante, etc. Pourquoi avoir besoin d'un pont de Schering haute tension ? La réponse à cette question est très simple, pour la mesure de petites capacitances, nous devons appliquer une haute tension et une haute fréquence par rapport à la basse tension qui présente de nombreux inconvénients. Discutons davantage des caractéristiques de ce pont de Schering haute tension :

1. Les bras ab et ad ne contiennent que des condensateurs, comme indiqué dans le pont ci-dessous, et les impédances de ces deux bras sont beaucoup plus grandes que celles des bras bc et cd. Les bras bc et cd contiennent le résistor r3 et la combinaison parallèle du condensateur c4 et du résistor r4 respectivement. Comme les impédances de bc et cd sont assez faibles, la chute de tension sur bc et cd est faible. Le point c est mis à la terre, de sorte que les tensions sur bc et dc sont de quelques volts au-dessus du point c.

2. La haute tension est obtenue à partir d'un transformateur de 50 Hz et le détecteur dans ce pont est un galvanomètre vibrant.

3. Les impédances des bras ab et ad sont très grandes, donc ce circuit consomme peu de courant, d'où une perte de puissance faible, mais en raison de ce faible courant, nous avons besoin d'un détecteur très sensible pour détecter ce faible courant.

4. Le condensateur standard fixe c2 contient un gaz comprimé qui sert de diélectrique, de sorte que le facteur de dissipation peut être considéré comme nul pour l'air comprimé. Des écrans mis à la terre sont placés entre les bras hauts et bas du pont pour éviter les erreurs dues aux capacitances interarmes.

Étudions comment le pont de Schering mesure la permittivité relative : Pour mesurer la permittivité relative, nous devons d'abord mesurer la capacitance d'un petit condensateur avec un échantillon comme diélectrique. Et à partir de cette valeur mesurée de capacitance, la permittivité relative peut être facilement calculée en utilisant la relation très simple suivante :

Où, r est la perméabilité relative.
c est la capacitance avec l'échantillon comme diélectrique.
d est l'espacement entre les électrodes.
A est la surface nette des électrodes.
et ε est la permittivité du vide.
Il existe une autre façon de calculer la permittivité relative de l'échantillon en modifiant l'espacement des électrodes. Considérons le diagramme ci-dessous

Ici, A est la surface de l'électrode.
d est l'épaisseur de l'échantillon.
t est l'espace entre l'électrode et l'échantillon (ici, cet espace est rempli de gaz comprimé ou d'air).
cs est la capacitance de l'échantillon.
co est la capacitance due à l'espacement entre l'électrode et l'échantillon.
c est la combinaison effective de cs et co.

D'après le schéma ci-dessus, comme deux condensateurs sont connectés en série,

εo est la permittivité du vide, εr est la permittivité relative, lorsque nous retirons l'échantillon et que l'espacement est readjusté pour avoir la même valeur de capacitance, l'expression de la capacitance se réduit à

En égalisant (1) et (2), nous obtiendrons l'expression finale pour εr comme suit :

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