Schering-silta mittaus kapasitanssin mittaamiseen Schering-sillan avulla

Scheringin silta teoria

Tätä siltaa käytetään kondensaattorin kapasitanssin, hukkautumiskertoimen ja suhteellisen sähköistymisvahvuuden mittaamiseen. Käsittelemme Scheringin sillan piiridiagrammia, joka on näkyvissä alla:
Tässä c1 on tuntematon kapasitanssi, jonka arvo on määriteltävä sarjaresistorsa r1.

c2 on vakiokapasitanssi.
c4 on muuttuvakapasitanssi.
r3 on puhtea resistori (eli ei-induktiivinen luonteeltaan).
Ja r4 on muuttuva ei-induktiivinen resistori, joka on yhdistetty rinnakkain muuttuvan kapasitanssin c4 kanssa. Nyt virtalähde on yhdistetty pisteiden a ja c välille. Detektori on yhdistetty pisteiden b ja d välille. Vaihtovirtasiltojen teorian mukaan tasapainotilassa,

Sijoittamalla z1, z2, z3 ja z4 arvot yllä olevaan yhtälöön, saamme

Yhtälöstä erottamalla reaaliosat ja imaginaariosat, saamme,

Käsittelemme yllä olevan Scheringin silta-piirin fasorikaaviota ja merkitsemme jänniteputouksia ab, bc, cd ja ad osaksi e1, e3, e4 ja e2 vastaavasti. Yllä olevasta Scheringin silta-fasorikaaviosta voimme laskea tanδ:n arvon, jota kutsutaan myös hukkautumiskertoimeksi.

Yllä johtamaamme yhtälöön on melko yksinkertaista, ja hukkautumiskerrointa voidaan lasketa helposti. Nyt käsittelemme tarkemmin korkeajännite-Scheringin siltaa. Kuten olemme käsitelleet, yksinkertainen Scheringin silta (joka käyttää matalia jännitteitä) käytetään hukkautumiskertoimen, kapasitanssin ja muun isolointimateriaalien, kuten isolointiöljyn, ominaisuuksien mittaamiseen. Mikä on tarve korkeajännite-Scheringin sillalle? Tämän kysymyksen vastaus on hyvin yksinkertainen, pienille kapasitansseille tarvitaan sovellettavaksi korkea jännite ja taajuus verrattuna mataliin jännitteisiin, jotka aiheuttavat monia haittoja. Käsittelemme tämän korkeajännite-Scheringin sillan muita ominaisuuksia:

1. Siltaosat ab ja ad koostuvat vain kondensaattoreista, kuten alla olevassa silmassa, ja näiden kahden osan impedanssit ovat huomattavasti suurempia kuin osien bc ja cd impedanssit. Osissa bc ja cd on resistori r3 ja rinnakkaissyöttö kapasitanssia c4 ja resistoria r4 vastaavasti. Koska osien bc ja cd impedanssit ovat hyvin pieniä, niiden jänniteputous on pieni. Piste c on maanjätetty, joten jännite putoutuu pisteestä c muutamaan volttiin.

2. Korkea-jännite saadaan 50 Hz -muuntimesta ja tämän silmän detektori on vibraatiogalvanometri.

3. Osien ab ja ad impedanssit ovat hyvin suuria, joten tämä piiri vie vähän virtaa, joten energiankulutus on alhainen, mutta tämän vähän virtaa tarvitaan hyvin herkkä detektori tämän vähän virran havaitsemaan.

4. Vakiokapasitanssi c2 käyttää pakattua kaasua dielektrikkona, joten hukkautumiskerroin voidaan ottaa nollaksi pakatulle ilmalle. Maanjätetyt ruudut on sijoitettu silman korkean ja matalan osan välille estääkseen virheitä, jotka johtuvat välikapasitanssista.

Käsittelemme, miten Scheringin silta mittaa suhteellista sähköistymisvahvuutta: Suhteellisen sähköistymisvahvuuden mittaamiseksi meidän on ensin määritettävä pieni kondensaattori, jolla on esimerkkinä dielektri. Tämän mittaaman kapasitanssin avulla suhteellista sähköistymisvahvuutta voidaan laskea hyvin yksinkertaisella yhtälöllä:

Missä, r on suhteellinen permeabiliteetti.
c on kapasitanssi, kun esimerkki toimii dielektrikkona.
d on elektrodit välinen etäisyys.
A on elektrodit kokonaisala.
ja ε on tyhjiön sähköistymisvahvuus.
On olemassa toinen tapa laskea esimerkin suhteellista sähköistymisvahvuutta muuttamalla elektrodit välistä etäisyyttä. Käsittelemme alla olevaa kaaviota

Tässä A on elektrodin pinta-ala.
d on esimerkin paksuus.
t on elektrodi ja esimerkki välinen etäisyys (tässä tämä aukko on täytetty pakatuilla kaasuilla tai ilmaa).
cs on esimerkin kapasitanssi.
co on kapasitanssi, joka johtuu elektrodit ja esimerkki välisten avaruuksien takia.
c on tehokas yhdistelmä cs ja co.

Yllä olevan kuvion mukaan, koska kaksi kondensaattoria on yhdistetty sarjaan,

εo on tyhjiön sähköistymisvahvuus, εr on suhteellinen sähköistymisvahvuus, kun poistamme esimerkin ja säädämme uudelleen saman kapasitanssin saamiseksi, kapasitanssin lauseke supistuu

Yhtälöiden (1) ja (2) yhtäsuuruudesta saamme lop