Измерване на капацитет с помощта на моста на Шеринг (Schering Bridge)
Теория на моста на Шеринг
Този мост се използва за измерване на емисията на кондензатора, фактора на разсейване и измерването на относителната диелектрична проницаемост. Да разгледаме схемата на моста на Шеринг както е показано по-долу:
Тук, c1 е неизвестната емисия, чиято стойност трябва да бъде определена с сериен електрически съпротив r1.
c2 е стандартен кондензатор.
c4 е променлив кондензатор.
r3 е чист съпротивление (т.е. неподвеждащо).
А r4 е променливо неподвеждащо съпротивление, свързано паралелно с променливия кондензатор c4. Сега напрежението се подава към моста между точките а и с. Детекторът е свързан между b и d. От теорията на AC мостовете имаме при равновесие,
Замествайки стойностите на z1, z2, z3 и z4 в горното уравнение, получаваме
Приравнявайки реалните и имагинерни части и разделяйки ги, получаваме,
Да разгледаме фазовата диаграма на горния мост на Шеринг и да означим паденията на напрежението върху ab, bc, cd и ad като e1, e3,e4 и e2 съответно. От фазовата диаграма на моста на Шеринг, можем да изчислим стойността на tanδ, която се нарича и фактор на разсейване.
Уравнението, което изведохме по-горе, е доста просто и факторът на разсейване може лесно да бъде изчислен. Сега ще обсъдим подробно високонапреговия мост на Шеринг. Както обсъдихме, простият мост на Шеринг (който използва ниски напрежения) се използва за измерване на фактора на разсейване, емисията и измерване на други свойства на изолационни материали като изолационни масла и т.н. Защо е необходим високонапреговият мост на Шеринг? Отговорът на този въпрос е много прост, за измерване на малка емисия ни е необходимо да приложим високо напрежение и висока честота, сравнено с ниското напрежение, което има много недостатъци. Нека обсъдим повече особености на този високонапрегов мост на Шеринг:
Ръце ab и ad състоят само от кондензатори, както е показано в моста по-долу, и импедансите на тези две ръце са значително големи в сравнение с импедансите на bc и cd. Ръцете bc и cd съдържат съпротивления r3 и паралелно комбиниране на кондензатор c4 и съпротивление r4 съответно. Тъй като импедансите на bc и cd са значително малки, падението на напрежението в bc и cd е малко. Точката c е заземена, така че напрежението в bc и dc е с няколко волта над точката c.
Високото напрежение се получава от трансформатор с 50 Hz, а детекторът в този мост е вибрационен галванометър.
Импедансите на ръцете ab и ad са много големи, затова този циркуит черпи малко ток, следователно загубата на мощност е ниска, но поради този малък ток ни е нужен много чувствителен детектор, за да регистрира този малък ток.
Фиксираният стандартен кондензатор c2 има компресиран газ, който действа като диелектрик, следователно факторът на разсейване може да бъде приемнат за нула за компресиран въздух. Заземени екрани са поставени между високите и ниските ръце на моста, за да предотвратят грешки, причинени от взаимна емисия.
Да изучим как мостът на Шеринг измерва относителната диелектрична проницаемост: За да измерим относителната диелектрична проницаемост, първо трябва да измерим емисията на малък кондензатор с проба като диелектрик. И от тази измерена стойност на емисията, относителната диелектрична проницаемост може лесно да бъде изчислена, използвайки много просто уравнение:
Където, r е относителната пермиабилност.
c е емисията с проба като диелектрик.
d е разстоянието между електродите.
A е общата площ на електродите.
а ε е диелектричната проницаемост на свободното пространство.
Има още един начин за изчисляване на относителната диелектрична проницаемост на пробата, като се промени разстоянието между електродите. Да разгледаме диаграмата, показана по-долу
Тук A е площта на електрода.
d е дебелината на пробата.
t е разстоянието между електрода и пробата (тук тази празнина е запълнена с компресиран газ или въздух).
cs е емисията на пробата.
co е емисията, произтичаща от разстоянието между електрода и пробата.
c е ефективната комбинация от cs и co.
От фигурата по-горе, тъй като два кондензатора са свързани в série,
εo е диелектричната проницаемост на свободното пространство, εr е
