Pengukuran Kapasitans menggunakan Jambatan Schering

Teori Jambatan Schering

Jambatan ini digunakan untuk mengukur kapasitansi kapasitor, faktor disipasi dan pengukuran permittiviti relatif. Mari kita pertimbangkan litar Jambatan Schering seperti yang ditunjukkan di bawah:
Di sini, c1 adalah kapasitansi yang tidak diketahui yang nilaiannya perlu ditentukan dengan rintangan elektrik siri r1.

c2 adalah kapasitor piawai.
c4 adalah kapasitor berubah-ubah.
r3 adalah resistor murni (i.e. bukan induktif).
Dan r4 adalah resistor berubah-ubah yang tidak induktif yang disambungkan secara selari dengan kapasitor berubah-ubah c4. Sekarang bekalan diberikan kepada jambatan antara titik a dan c. Pendeteksi disambungkan antara b dan d. Dari teori jambatan ac kita mempunyai pada keadaan seimbang,

Menggantikan nilai z1, z2, z3 dan z4 dalam persamaan di atas, kita dapat

Menyatukan bahagian nyata dan imaginari dan memisahkan kita dapat,

Mari kita pertimbangkan gambar rajah fasor bagi litar Jambatan Schering di atas dan tandakan penurunan voltan melalui ab, bc, cd dan ad sebagai e1, e3,e4 dan e2 masing-masing. Dari gambar rajah fasor Jambatan Schering di atas, kita boleh mengira nilai tanδ yang juga dipanggil faktor disipasi.

Persamaan yang telah kita turunkan di atas adalah agak mudah dan faktor disipasi boleh dikira dengan mudah. Kini kita akan membincangkan Jambatan Schering Voltan Tinggi secara terperinci. Seperti yang telah kita bincangkan, jambatan schering mudah (yang menggunakan voltan rendah) digunakan untuk mengukur faktor disipasi, kapasitansi dan pengukuran sifat-sifat lain bahan insulasi seperti minyak insulasi dll. Apa keperluan jambatan schering voltan tinggi? Jawapan kepada soalan ini sangat mudah, untuk pengukuran kapasitansi kecil kita perlu mengaplikasikan voltan dan frekuensi yang tinggi berbanding voltan rendah yang mengalami banyak kekurangan. Mari kita bincangkan lebih lanjut ciri-ciri Jambatan Schering Voltan Tinggi ini:

1. Lengan jambatan ab dan ad hanya terdiri daripada kapasitor seperti yang ditunjukkan dalam jambatan di bawah dan impedans lengan ini agak besar berbanding dengan impedans bc dan cd. Lengan bc dan cd mengandungi resistor r3 dan kombinasi selari kapasitor c4 dan resistor r4 masing-masing. Kerana impedans bc dan cd agak kecil maka penurunan voltan melalui bc dan cd adalah kecil. Titik c dikebumikan, supaya voltan melalui bc dan dc adalah beberapa volt di atas titik c.

2. Bekalan voltan tinggi diperoleh dari sebuah transformer 50 Hz dan pendetektor dalam jambatan ini adalah galvanometer getaran.

3. Impedans lengan ab dan ad sangat besar maka litar ini menarik arus yang rendah oleh itu kerugian kuasa rendah tetapi kerana arus yang rendah ini kita memerlukan pendetektor yang sangat sensitif untuk mendeteksi arus yang rendah.

4. Kapasitor piawai tetap c2 mempunyai gas tertekan yang berfungsi sebagai dielektrik maka faktor disipasi boleh diambil sebagai sifar untuk udara tertekan. Skrin yang dikebumikan diletakkan antara lengan tinggi dan rendah jambatan untuk mencegah kesilapan yang disebabkan oleh interkapasitansi.

Mari kita pelajari bagaimana Jambatan Schering mengukur permittiviti relatif: Untuk mengukur permittiviti relatif, kita perlu mengukur kapasitansi kapasitor kecil dengan spesimen sebagai dielektrik. Dan dari nilai kapasitansi yang diukur ini, permittiviti relatif boleh dihitung dengan mudah dengan menggunakan hubungan yang sangat mudah:

Di mana, r adalah permeabiliti relatif.
c adalah kapasitansi dengan spesimen sebagai dielektrik.
d adalah jarak antara elektrod.
A adalah luas bersih elektrod.
dan ε adalah permittiviti ruang bebas.
Terdapat cara lain untuk mengira permittiviti relatif spesimen dengan mengubah jarak elektrod. Mari kita pertimbangkan gambar rajah di bawah

Di sini A adalah luas elektrod.
d adalah ketebalan spesimen.
t adalah jurang antara elektrod dan spesimen (di sini jurang ini diisi dengan gas tertekan atau udara).
cs adalah kapasitansi spesimen.
co adalah kapasitansi disebabkan oleh jarak antara elektrod dan spesimen.
c adalah kombinasi efektif cs dan co.

Dari gambar rajah di atas, kerana dua kapasitor disambungkan secara siri,

εo adalah permittiviti ruang bebas, εr adalah permittiviti relatif, apabila kita mengeluarkan spesimen dan jarak disesuaikan semula untuk mendapatkan nilai kapasitansi yang sama, ungkapan untuk kapasitansi berkurang menjadi

Dengan menyamakan (1) dan (2), kita akan mendapatkan ungkapan akhir untuk εr sebagai:

Penyataan: Hormati asal, artikel baik berharga kongsi, jika terdapat pelanggaran silakan hubungi untuk menghapus.