Šeringa tilta izmērīšana, izmantojot Šeringa tiltu

Šeringa mosta teorija

Šis mosts tiek izmantots, lai mērītu kondensatora kapacitanci, izgāšanas koeficientu un relatīvo dielektrisko caurumu. Apskatīsim šāda veida Šeringa mosta shēmu, kā parādīts zemāk:
Tur c1 ir nepazīstama kapacitance, kuras vērtību jānosaka ar sērijas elektrisku pretestību r1.

c2 ir standarta kondensators.
c4 ir maināms kondensators.
r3 ir tīrs rezistors (t.i., neinduktīvs sastāvā).
Un r4 ir maināms neinduktīvs rezistors, kas savienots paralēli ar maināmo kondensatoru c4. Tagad piegāde tiek nodrošināta mostam starp punktiem a un c. Detektors ir savienots starp b un d. No AC mostu teorijas mēs zinām, ka līdzsvarā:

Aizstājot z1, z2, z3 un z4 vērtības iepriekš minētajā vienādojumā, iegūstam

Vienādojot reālās un imaginārās daļas un atdalot, iegūstam,

Apskatīsim šāda veida Šeringa mosta fazskaitļu diagrammu un atzīmēsim sprieguma kritumus ab, bc, cd un ad kā e1, e3, e4 un e2 attiecīgi. No šīs Šeringa mosta fazskaitļu diagrammas mēs varam aprēķināt tanδ, kas arī sauc par izgāšanas faktoru.

Vienādojums, ko mēs ieguvām, ir ļoti vienkāršs, un izgāšanas faktors var tikt viegli aprēķināts. Tagad aplūkosim augstsprieguma Šeringa mostu detalizētāk. Kā mēs esam apsprieduši, parasts Šeringa mosts (kas izmanto zemu spriegumu) tiek izmantots, lai mērītu izgāšanas faktoru, kapacitanci un citus izolējošo materiālu, piemēram, izolējošā oleja, īpašības. Kāda ir vajadzība pēc augstsprieguma Šeringa mosta? Atbilde uz šo jautājumu ir ļoti vienkārša, lai mērītu mazas kapacitances, mums jāpiemēro augsts spriegums un augsta frekvence salīdzinājumā ar zemu spriegumu, kas piedzīvo daudz trūkumiem. Apskatīsim vēl vairākas augstsprieguma Šeringa mosta īpašības:

1. Mosta gāles ab un ad sastāv tikai no kondensatoriem, kā parādīts zemāk esošajā mostā, un šo divu gālu impedances ir ļoti lielas salīdzinājumā ar bc un cd impedancēm. Gāles bc un cd satur rezistoru r3 un paralēlu kombināciju no kondensatora c4 un rezistora r4 attiecīgi. Tā kā bc un cd impedances ir ļoti mazas, tad kritums starp bc un cd ir mazs. Punkts c ir uzzemināts, tāpēc spriegums starp bc un dc ir daži volti virs punkta c.

2. Augsts spriegums tiek iegūts no transformatora ar 50 Hz, un detektors šajā mostā ir vibrācijas galvanometrs.

3. Gāles ab un ad impedances ir ļoti lielas, tāpēc šis shēma izsauc mazu strāvu, tāpēc enerģijas zudējums ir mazs, bet tā kā ir maza strāva, mums nepieciešams ļoti jūtīgs detektors, lai to uztvertu.

4. Fiksētais standarta kondensators c2 ir ar sprādziena gāzi, kas darbojas kā dielektrikums, tāpēc izgāšanas faktors var tikt uzskatīts par nulles vērtību sprādziena gāzei. Uzzeminātas ekrāni ir novietoti starp augstajām un zemajām mosta gālem, lai novērstu kļūdas, kas izraisītas starpkondensācijā.

Aplūkosim, kā Šeringa mosts mēra relatīvo dielektrisko caurumu: Lai mērītu relatīvo dielektrisko caurumu, mums jāmēra maza kondensatora kapacitance ar paraugu kā dielektrikumu. Un no šī mērītā kapacitances vērtības relatīvais dielektriskais caurums var viegli tikt aprēķināts, izmantojot ļoti vienkāršu sakarību:

Kur, r ir relatīvais caurums.
c ir kapacitance ar paraugu kā dielektrikumu.
d ir elektrodu atstarpe.
A ir elektrodu kopējais laukums.
un ε ir brīvā telpas dielektriskais caurums.
Irušās ir vēl viena metode, kā aprēķināt parauga relatīvo dielektrisko caurumu, maiņojot elektrodu atstarpi. Apskatīsim diagrammu, kas parādīta zemāk

Tur A ir elektoda laukums.
d ir parauga biezums.
t ir atstarpe starp elektodu un paraugu (šeit šī atstarpe ir aizpildīta ar sprādziena gāzi vai gaisu).
cs ir parauga kapacitance.
co ir kapacitance, kas radīta elektodu un parauga atstarpē.
c ir efektīvā kombinācija no cs un co.

No augstākminētās figūras, kā divi kondensatori ir savienoti sērijā,

εo ir brīvā telpas dielektriskais caurums, εr ir relatīvais dielektriskais caurums, kad mēs noņemam paraugu un atstarpes atkal pielāgojam, lai iegūtu tādu pašu kapacitances vērtību, kapacitances izteiksmes samazinās līdz

Vienādojot (1) un (2), iegūsim beigu izteiksmi εr kā: