การวัดความจุโดยใช้ Schering Bridge

ทฤษฎีของสะพาน Schering

สะพานนี้ใช้สำหรับวัดความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ปัจจัยการสูญเสีย และการวัดค่าความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ ให้เราพิจารณาวงจรของ สะพาน Schering ดังแสดงด้านล่าง:
ที่นี่ c1 เป็นความจุไฟฟ้าที่ไม่ทราบค่าซึ่งต้องการหาค่าพร้อมกับความต้านทานไฟฟ้าอนุกรม r1.

c2 เป็นตัวเก็บประจุมาตรฐาน
c4 เป็นตัวเก็บประจุแบบปรับได้
r3 เป็นตัวต้านทานบริสุทธิ์ (เช่น ไม่มีอิน덕เตนซ์)
และ r4 เป็นตัวต้านทานแบบปรับได้ที่เชื่อมต่อขนานกับตัวเก็บประจุแบบปรับได้ c4 ตอนนี้แหล่งจ่ายไฟถูกให้ไปยังสะพานระหว่างจุด a และ c ตัวตรวจจับถูกเชื่อมต่อระหว่าง b และ d จากทฤษฎีของสะพาน AC เราจะได้ในกรณีที่สมดุล,

แทนค่าของ z1, z2, z3 และ z4 ในสมการข้างต้น เราจะได้

เท่ากันระหว่างส่วนจริงและส่วนจินตภาพแล้วแยกออก เราจะได้

ให้เราพิจารณาวาดแผนภาพเฟเซอร์ของวงจรสะพาน Schering ข้างต้น และทำเครื่องหมายแรงดันตกคร่อม ab, bc, cd และ ad ตามลำดับเป็น e1, e3, e4 และ e2 ตามลำดับ จากแผนภาพเฟเซอร์ของสะพาน Schering ข้างต้น เราสามารถคำนวณค่า tanδ ซึ่งเรียกว่าปัจจัยการสูญเสียได้

สมการที่เราได้สร้างขึ้นมานั้นค่อนข้างง่ายและปัจจัยการสูญเสียสามารถคำนวณได้ง่าย ตอนนี้เราจะกล่าวถึงสะพาน Schering แรงดันสูงอย่างละเอียด ตามที่เราได้กล่าวมาว่าสะพาน Schering ที่ใช้แรงดันต่ำ (ซึ่งใช้แรงดันต่ำ) ใช้สำหรับวัดปัจจัยการสูญเสีย ความจุไฟฟ้า และการวัดคุณสมบัติอื่น ๆ ของวัสดุฉนวน เช่น น้ำมันฉนวน ฯลฯ ทำไมต้องใช้สะพาน Schering แรงดันสูง? คำตอบสำหรับคำถามนี้คือง่ายๆ ในการวัดความจุไฟฟ้าที่เล็กมาก เราต้องใช้แรงดันสูงและความถี่สูงเมื่อเทียบกับแรงดันต่ำ ซึ่งมีข้อเสียหลายประการ ขอให้เราพูดถึงคุณสมบัติเพิ่มเติมของสะพาน Schering แรงดันสูงนี้:

1. แขนสะพาน ab และ ad มีแคปปิเตอร์เท่านั้น โดยแขนสะพานเหล่านี้มีความต้านทานสูงกว่าแขน bc และ cd แขน bc และ cd มีตัวต้านทาน r3 และการรวมขนานของตัวเก็บประจุ c4 และตัวต้านทาน r4 ตามลำดับ เนื่องจากความต้านทานของ bc และ cd น้อย ดังนั้นแรงดันตกคร่อม bc และ cd จะน้อย จุด c ถูกกราวด์ ดังนั้นแรงดันระหว่าง bc และ dc จะอยู่เหนือจุด c ไม่กี่โวลต์

2. แรงดันสูง ได้รับจาก ทรานส์ฟอร์เมอร์ 50 Hz และตัวตรวจจับในสะพานนี้คือ galvanometer แบบสั่น

3. ความต้านทานของแขน ab และ ad ค่อนข้างสูง ดังนั้นวงจรนี้จะดึงกระแสต่ำ ดังนั้นการสูญเสียพลังงานต่ำ แต่เนื่องจากกระแสต่ำนี้ เราจำเป็นต้องใช้ตัวตรวจจับที่มีความไวสูงเพื่อตรวจจับกระแสต่ำนี้

4. ตัวเก็บประจุมาตรฐานคงที่ c2 มีแก๊สที่ถูกอัดซึ่งทำงานเป็นดายิเล็กทริก ดังนั้นปัจจัยการสูญเสียสามารถถือว่าเป็นศูนย์สำหรับอากาศที่ถูกอัด หน้าจอที่ถูกกราวด์ถูกวางระหว่างแขนสูงและแขนต่ำของสะพานเพื่อป้องกันความผิดพลาดที่เกิดจากความจุระหว่างแขน

มาศึกษาว่าสะพาน Schering วัดความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ได้อย่างไร: เพื่อวัดความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ เราต้องวัดความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุขนาดเล็กที่มีตัวอย่างเป็นดายิเล็กทริก และจากค่าความจุไฟฟ้าที่วัดได้ ความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์สามารถคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรที่ง่ายมาก:

ที่นี่ r คือความต้านทานทางแม่เหล็กสัมพัทธ์
c คือความจุไฟฟ้าที่มีตัวอย่างเป็นดายิเล็กทริก
d คือระยะห่างระหว่างอิเล็กโทรด
A คือพื้นที่สุทธิของอิเล็กโทรด
และ ε คือความต้านทานทางไฟฟ้าของอวกาศ
มีวิธีอีกวิธีหนึ่งในการคำนวณความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ของตัวอย่างโดยการเปลี่ยนระยะห่างของอิเล็กโทรด ให้เราพิจารณาแผนภาพด้านล่าง

ที่นี่ A คือพื้นที่ของอิเล็กโทรด
d คือความหนาของตัวอย่าง
t คือช่องว่างระหว่างอิเล็กโทรดและตัวอย่าง (ที่นี่ช่องว่างนี้ถูกเติมด้วยแก๊สที่ถูกอัดหรืออากาศ)
cs คือความจุไฟฟ้าของตัวอย่าง
co คือความจุไฟฟ้าจากการห่างระหว่างอิเล็กโทรดและตัวอย่าง
c คือการรวมกันของ cs และ co

จากแผนภาพด้านบน สองตัวเก็บประจุถูกเชื่อมต่อแบบอนุกรม

εo คือความต้านทานทางไฟฟ้าของอวกาศ, εr คือความต้านทานทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ เมื่อเราถอดตัวอย่างออกและปรับระยะห่างใหม่ให้มีค่าความจุไฟฟ้าเท่าเดิม สูตรสำหรับความจุไฟฟ้าจะลดลงเป็น

เมื่อเท่ากัน (1) และ (2) เราจะได้สูตรสุดท้ายสำหรับ ε