Misura della capacitanza utilizzando il ponte di Schering
Teoria del Ponte di Schering
Questo ponte viene utilizzato per misurare la capacità del condensatore, il fattore di dissipazione e la misurazione della permittività relativa. Consideriamo il circuito del ponte di Schering come mostrato di seguito:
Qui, c1 è la capacità sconosciuta la cui valore deve essere determinato con resistenza elettrica in serie r1.
c2 è un condensatore standard.
c4 è un condensatore variabile.
r3 è un puro resistore (cioè non induttivo).
E r4 è un resistore variabile non induttivo connesso in parallelo con il condensatore variabile c4. Ora l'alimentazione viene fornita al ponte tra i punti a e c. Il rivelatore è connesso tra b e d. Dalla teoria dei ponti AC, abbiamo che in condizioni di equilibrio,
Sostituendo i valori di z1, z2, z3 e z4 nell'equazione sopra, otteniamo
Uguagliando le parti reali e immaginarie e separandole otteniamo,
Consideriamo il diagramma fasore del circuito del ponte di Schering sopra e indichiamo le cadute di tensione tra ab, bc, cd e ad come e1, e3, e4 e e2 rispettivamente. Dal diagramma fasore del ponte di Schering sopra, possiamo calcolare il valore di tanδ, noto anche come fattore di dissipazione.
L'equazione che abbiamo derivato sopra è abbastanza semplice e il fattore di dissipazione può essere calcolato facilmente. Ora discuteremo in dettaglio il ponte di Schering ad alta tensione. Come abbiamo discusso, il semplice ponte di Schering (che utilizza basse tensioni) viene utilizzato per misurare il fattore di dissipazione, la capacità e la misurazione di altre proprietà dei materiali isolanti come olio isolante, ecc. Qual è la necessità del ponte di Schering ad alta tensione? La risposta a questa domanda è molto semplice, per la misurazione di piccole capacità dobbiamo applicare alta tensione e alta frequenza rispetto alla bassa tensione, che presenta molti svantaggi. Discutiamo ulteriori caratteristiche di questo ponte di Schering ad alta tensione:
Le braccia del ponte ab e ad sono costituite solo da condensatori, come mostrato nel ponte qui sotto, e le impedenze di queste due braccia sono piuttosto grandi rispetto alle impedenze di bc e cd. Le braccia bc e cd contengono il resistore r3 e la combinazione in parallelo del condensatore c4 e del resistore r4 rispettivamente. Poiché le impedenze di bc e cd sono piuttosto piccole, quindi la caduta di tensione tra bc e cd è piccola. Il punto c è terra, quindi la tensione tra bc e dc è di pochi volt sopra il punto c.
L'alimentazione ad alta tensione è ottenuta da un trasformatore a 50 Hz e il rivelatore in questo ponte è un galvanometro a vibrazione.
Le impedenze delle braccia ab e ad sono molto grandi, quindi questo circuito richiede una corrente bassa, quindi la perdita di potenza è bassa, ma a causa di questa bassa corrente abbiamo bisogno di un rivelatore molto sensibile per rilevare questa bassa corrente.
Il condensatore standard fisso c2 ha gas compresso che funge da dielettrico, quindi il fattore di dissipazione può essere considerato zero per l'aria compressa. Sono posizionate schermature a terra tra le braccia alte e basse del ponte per prevenire errori causati dalla capacitance intermedia.
Studiamo come il ponte di Schering misura la permittività relativa: Per misurare la permittività relativa, dobbiamo prima misurare la capacità di un piccolo condensatore con campione come dielettrico. E da questo valore misurato di capacità, la permittività relativa può essere calcolata facilmente utilizzando la relazione molto semplice:
Dove, r è la permeabilità relativa.
c è la capacità con il campione come dielettrico.
d è lo spazio tra gli elettrodi.
A è l'area netta degli elettrodi.
e ε è la permittività dello spazio libero.
C'è un altro modo per calcolare la permittività relativa del campione cambiando lo spazio tra gli elettrodi. Consideriamo il diagramma mostrato di seguito
Qui A è l'area dell'elettrodo.
d è lo spessore del campione.
t è lo spazio tra l'elettrodo e il campione (qui questo spazio è riempito da gas compresso o aria).
cs è la capacità del campione.
co è la capacità dovuta allo spazio tra l'elettrodo e il campione.
c è la combinazione effettiva di cs e co.
Dal diagramma sopra, poiché due condensatori sono connessi in serie,
εo è la permittività dello spazio libero, εr è la permittività relativa, quando rimuoviamo il campione e regoliamo nuovamente lo spazio per avere lo stesso valore di capacità, l'espressione per la capacità si riduce a
Uguagliando (1) e (2), otterremo l'espressione finale per εr come:
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