Scheringbrugmeting van capaciteit met behulp van een Scheringbrug
Theorie van de Scheringbrug
Deze brug wordt gebruikt om de capaciteit van de condensator, het verliesfactor en de meting van de relatieve permittiviteit te bepalen. Laten we het circuit van de Scheringbrug overwegen zoals hieronder getoond:
Hierbij is c1 de onbekende capaciteit waarvan de waarde bepaald moet worden, in serie met elektrische weerstand r1.
c2 is een standaardcondensator.
c4 is een variabele condensator.
r3 is een zuivere weerstand (d.w.z. niet inductief van aard).
En r4 is een variabele niet-inductieve weerstand verbonden parallel met de variabele condensator c4. Nu wordt de voeding gegeven aan de brug tussen de punten a en c. De detector is verbonden tussen b en d. Uit de theorie van wisselstroombruggen hebben we bij evenwichtsconditie,
De waarden van z1, z2, z3 en z4 in de bovenstaande vergelijking invullen, krijgen we
Door de reële en imaginaire delen gelijk te stellen en te scheiden, krijgen we,
Laten we de fasor-diagram van het bovenstaande Scheringbrug-circuit overwegen en de spanningsval over ab, bc, cd en ad markeren als e1, e3,e4 en e2 respectievelijk. Uit het bovenstaande fasor-diagram van de Scheringbrug kunnen we de waarde van tanδ berekenen, ook bekend als de verliesfactor.
De vergelijking die we hierboven hebben afgeleid is vrij eenvoudig en de verliesfactor kan gemakkelijk worden berekend. Nu gaan we de hoogspanning Scheringbrug in detail bespreken. Zoals we al hebben besproken, wordt de eenvoudige Scheringbrug (die lage spanningen gebruikt) gebruikt voor het meten van de verliesfactor, capaciteit en het meten van andere eigenschappen van isolatiematerialen zoals isolatieolie, enz. Wat is de noodzaak van de hoogspanning Scheringbrug? Het antwoord op deze vraag is heel eenvoudig, voor het meten van kleine capaciteit hebben we hoge spanning en hoge frequentie nodig in vergelijking met lage spanning, die veel nadelen heeft. Laten we meer kenmerken van deze hoogspanning Scheringbrug bespreken:
De brugarmen ab en ad bestaan alleen uit condensatoren, zoals getoond in de brug hieronder, en de impedanties van deze twee armen zijn aanzienlijk groter dan de impedanties van bc en cd. De armen bc en cd bevatten de weerstand r3 en de parallelcombinatie van condensator c4 en weerstand r4 respectievelijk. Omdat de impedanties van bc en cd aanzienlijk klein zijn, is de spanningsval over bc en cd klein. Het punt c is aangesloten op aarde, zodat de spanning over bc en dc enkele volts boven het punt c ligt.
De hoge spanning wordt verkregen vanuit een transformator op 50 Hz en de detector in deze brug is een trilling galvanometer.
De impedanties van de armen ab en ad zijn zeer groot, dus dit circuit trekt weinig stroom, waardoor het energieverlies laag is, maar door deze lage stroom hebben we een zeer gevoelige detector nodig om deze lage stroom te detecteren.
De vaste standaardcondensator c2 heeft samengeperste gas dat werkt als dielektricum, dus de verliesfactor kan als nul worden beschouwd voor samengeperste lucht. Aangesloten schermen worden geplaatst tussen de hoge en lage armen van de brug om fouten veroorzaakt door intercapacitance te voorkomen.
Laten we onderzoeken hoe de Scheringbrug de relatieve permittiviteit meet: Om de relatieve permittiviteit te meten, moeten we eerst de capaciteit van een kleine condensator met het monster als dielektricum meten. En vanuit deze gemeten capaciteitswaarde kan de relatieve permittiviteit eenvoudig worden berekend door gebruik te maken van de zeer eenvoudige relatie:
Waarbij, r de relatieve permeabiliteit is.
c is de capaciteit met het monster als dielektricum.
d is de afstand tussen de elektroden.
A is de netto oppervlakte van de elektroden.
en ε is de permittiviteit van de vrije ruimte.
Er is nog een manier om de relatieve permittiviteit van het monster te berekenen door de elektrodeafstand te wijzigen. Laten we het diagram hieronder overwegen
Hierbij is A de oppervlakte van de elektrode.
d is de dikte van het monster.
t is de kloof tussen de elektrode en het monster (hier wordt deze kloof gevuld met samengeperst gas of lucht).
cs is de capaciteit van het monster.
co is de capaciteit door de afstand tussen de elektrode en het monster.
c is de effectieve combinatie van cs en co.
Uit de figuur hierboven, aangezien er twee condensatoren in serie zijn verbonden,
εo is de permittiviteit van de vrije ruimte, εr is de relatieve permittiviteit, wanneer we het monster verwijderen en de afstand opnieuw instellen om dezelfde capaciteitswaarde te hebben, reduceert de expressie voor de capaciteit tot
Door (1) en (2) gelijk te stellen, krijgen we de uiteindelijke expressie voor εr als:
