Medición de la capacitancia utilizando el puente de Schering

Teoría del puente de Schering

Este puente se utiliza para medir la capacitancia del capacitor, el factor de disipación y la medición de la permitividad relativa. Consideremos el circuito del puente de Schering como se muestra a continuación:
Aquí, c1 es la capacitancia desconocida cuyo valor se debe determinar con la resistencia eléctrica en serie r1.

c2 es un capacitor estándar.
c4 es un capacitor variable.
r3 es un resistor puro (es decir, no inductivo).
y r4 es un resistor variable no inductivo conectado en paralelo con el capacitor variable c4. Ahora, la alimentación se proporciona al puente entre los puntos a y c. El detector está conectado entre b y d. Según la teoría de los puentes AC, tenemos en la condición de equilibrio,

Sustituyendo los valores de z1, z2, z3 y z4 en la ecuación anterior, obtenemos

Igualando las partes real e imaginaria y separándolas, obtenemos,

Consideremos el diagrama fasorial del circuito del puente de Schering anterior y marquemos las caídas de tensión a través de ab, bc, cd y ad como e1, e3, e4 y e2 respectivamente. A partir del diagrama fasorial del puente de Schering, podemos calcular el valor de tanδ, que también se llama el factor de disipación.

La ecuación que hemos derivado arriba es bastante simple y el factor de disipación puede calcularse fácilmente. Ahora vamos a discutir en detalle el puente de Schering de alta tensión. Como hemos discutido, el puente de Schering simple (que usa bajas tensiones) se utiliza para medir el factor de disipación, la capacitancia y la medición de otras propiedades de materiales aislantes como aceite aislante, etc. ¿Cuál es la necesidad del puente de Schering de alta tensión? La respuesta a esta pregunta es muy simple, para la medición de pequeñas capacitancias necesitamos aplicar alta tensión y alta frecuencia en comparación con la baja tensión, que sufre muchas desventajas. Vamos a discutir más características de este puente de Schering de alta tensión:

1. Los brazos ab y ad del puente consisten solo en capacitores, como se muestra en el puente dado a continuación, y las impedancias de estos dos brazos son bastante grandes en comparación con las impedancias de bc y cd. Los brazos bc y cd contienen el resistor r3 y la combinación en paralelo del capacitor c4 y el resistor r4 respectivamente. Dado que las impedancias de bc y cd son bastante pequeñas, por lo tanto, la caída de tensión a través de bc y cd es pequeña. El punto c está a tierra, por lo que la tensión a través de bc y dc es de unos pocos voltios por encima del punto c.

2. El suministro de alta tensión se obtiene de un transformador de 50 Hz y el detector en este puente es un galvanómetro vibratorio.

3. Las impedancias de los brazos ab y ad son muy grandes, por lo tanto, este circuito consume una corriente baja, por lo que la pérdida de potencia es baja, pero debido a esta baja corriente, necesitamos un detector muy sensible para detectar esta corriente baja.

4. El capacitor estándar fijo c2 tiene gas comprimido que actúa como dieléctrico, por lo tanto, el factor de disipación se puede considerar cero para el aire comprimido. Se colocan pantallas a tierra entre los brazos alto y bajo del puente para prevenir errores causados por la capacitancia intermedia.

Estudiemos cómo el puente de Schering mide la permitividad relativa: Para medir la permitividad relativa, primero necesitamos medir la capacitancia de un pequeño capacitor con la muestra como dieléctrico. Y a partir de este valor medido de capacitancia, la permitividad relativa puede calcularse fácilmente utilizando la relación muy sencilla:

Donde, r es la permeabilidad relativa.
c es la capacitancia con la muestra como dieléctrico.
d es el espaciado entre los electrodos.
A es el área neta de los electrodos.
y ε es la permitividad del espacio libre.
Hay otra manera de calcular la permitividad relativa de la muestra cambiando el espaciado de los electrodos. Consideremos el diagrama mostrado a continuación

Aquí, A es el área del electrodo.
d es el grosor de la muestra.
t es la brecha entre el electrodo y la muestra (aquí esta brecha está llena de gas comprimido o aire).
cs es la capacitancia de la muestra.
co es la capacitancia debido al espaciado entre el electrodo y la muestra.
c es la combinación efectiva de cs y co.

Según la figura anterior, ya que dos capacitores están conectados en serie,

εo es la permitividad del espacio libre, εr es la permitividad relativa, cuando retiramos la muestra y readjustamos el espaciado para tener el mismo valor de capacitancia, la expresión para la capacitancia se reduce a

Al igualar (1) y (2), obtendremos la expresión final para εr como:

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