Mètode d'anàlisi del voltatge nodal

Anàlisi de tensió nodal

L'anàlisi de tensió nodal és un mètode per resoldre xarxes elèctriques, especialment útil quan cal calcular tots els corrents de branca. Aquest enfocament determina tensions i corrents utilitzant els nodes d'un circuit.

Un node és un terminal on es connecten tres o més elements de circuit. L'anàlisi nodal s'aplica sovint a xarxes amb múltiples circuits en paral·lel que comparteixen un terminal comú de terra, oferint l'avantatge de requerir menys equacions per resoldre el circuit.

Principis i aplicació

• Llei de la corrent de Kirchhoff (KCL): El principi fonamental estableix que la suma algebraica de totes les corrents entrants a un node ha de ser igual a la suma algebraica de totes les corrents sortints.

• Classificació dels nodes:

• Node de referència: Serveix com a punt de referència de terra o zero potencial per a tots els altres nodes.

• Nodos no de referència: Nodes amb tensions desconegudes respecte al node de referència.

Formulació d'equacions

El nombre d'equacions independents de node necessàries és una unitat menys que el nombre de juncions (nodes) a la xarxa. Si n representa el nombre d'equacions independents de node i j és el nombre total de juncions, la relació és:n = j - 1

Quan es formulen expressions de corrent, es suposa que els potencials dels nodes són sempre superiors a les altres tensions que apareixen en les equacions.

Aquest mètode es centra en definir la tensió a cada node per trobar diferències de potencial entre elements o branques, el que el fa eficient per analitzar circuits complexos amb múltiples camins en paral·lel.

Comprendrem el mètode d'anàlisi de tensió nodal a través de l'exemple mostrat a continuació:

Passos per resoldre xarxes mitjançant anàlisi de tensió nodal

Utilitzant el diagrama de circuit superior, els passos següents il·lustren el procés d'anàlisi:

Pas 1 – Identificar nodes

Identifica i etiqueta tots els nodes del circuit. En l'exemple, els nodes estan marcats com A i B.

Pas 2 – Triar el node de referència

Tria un node de referència (potencial zero) on es connectin el màxim nombre d'elements. Aquí, el node D s'ha seleccionat com a node de referència. Denotem les tensions als nodes A i B com V_A i V_B, respectivament.

Pas 3 – Aplicar KCL als nodes

Aplica la Llei de la corrent de Kirchhoff (KCL) a cada node no de referència:

Aplicant KCL al node A: (Formula expressions de corrent basades en la configuració del circuit, assegurant que les sumes algebraiques de les corrents entrants/sortints estiguin equilibrades.)

Resolent l'Equació (1) i l'Equació (2) es podran obtenir els valors de V_A i V_B.

Avantatge clau de l'anàlisi de tensió nodal

Aquest mètode requereix escriure un nombre mínim d'equacions per determinar quantitats desconegudes, el que el fa eficient per analitzar circuits complexos amb múltiples nodes.