Nodanalysmetod för spänning

Nodspänningsanalys

Nodspänningsanalys är en metod för att lösa elektriska nätverk, särskilt användbar när alla grenströmmar behöver beräknas. Denna metod bestämmer spänningar och strömmar genom att utnyttja noderna i en krets.

En nod är en terminal där tre eller fler kretselement sammanfogas. Nodanalys tillämpas ofta på nätverk med flera parallella kretsar som delar en gemensam jordterminal, vilket ger fördelen av att kräva färre ekvationer för att lösa kretsen.

Principer och tillämpning

• Kirchhoffs ström lag (KCL): Den centrala principen anger att den algebraiska summan av alla inkommande strömmar vid en nod måste vara lika med den algebraiska summan av alla utgående strömmar.

• Nodklassificering:

• Referensnod: Tjänar som jord eller nollpotentielreferenspunkt för alla andra noder.

• Icke-referensnoder: Noder med okända spänningar i förhållande till referensnoden.

Formulering av ekvationer

Antalet oberoende nodekvationer som krävs är ett mindre än antalet kopplingar (noder) i nätverket. Om n representerar antalet oberoende nodekvationer och j är det totala antalet kopplingar, så är relationen: n = j - 1

När strömsexpressioner formuleras antas nodpotentialerna alltid vara högre än andra spänningar som dyker upp i ekvationerna.

Denna metod fokuserar på att definiera spänningen vid varje nod för att hitta potentialskillnader över element eller grenar, vilket gör den effektiv för analys av komplexa kretsar med flera parallella vägar.

Låt oss förstå metoden för nodspänningsanalys genom exemplet nedan:

Steg för att lösa nätverk via nodspänningsanalys

Med hjälp av den ovanstående kretsskissen illustrerar följande steg analysprocessen:

Steg 1 – Identifiera noder

Identifiera och märk alla noder i kretsen. I exemplet är noder markerade som A och B.

Steg 2 – Välj referensnod

Välj en referensnod (nollpotential) där det maximala antalet element ansluter. Här väljs nod D som referensnod. Låt spänningarna vid noder A och B betecknas som V_A respektive V_B.

Steg 3 – Använd KCL vid noder

Använd Kirchhoffs strömlag (KCL) för varje icke-referensnod:

Använda KCL vid nod A: (Formulera strömsexpressioner baserat på kretskonfigurationen, se till att algebraiska summor av inkommande/utgående strömmar är balanserade.)

Genom att lösa ekvation (1) och ekvation (2) erhålls värdena för V_A och V_B.

Nyckelfördel med nodspänningsanalys

Denna metod kräver att man skriver ett minimum av ekvationer för att bestämma okända storheter, vilket gör den effektiv för analys av komplexa kretsar med flera noder.