روش تحلیل ولتاژ گره‌ای
تحلیل ولتاژ گره‌ای
تحلیل ولتاژ گره‌ای روشی برای حل شبکه‌های الکتریکی است که به ویژه زمانی مفید است که نیاز به محاسبه جریان‌های تمام شاخه‌ها وجود دارد. این رویکرد با استفاده از گره‌های مدار، ولتاژها و جریان‌ها را تعیین می‌کند.
یک گره نقطه‌ای است که در آن سه یا بیشتر عنصر مداری متصل می‌شوند. تحلیل گره‌ای معمولاً به شبکه‌هایی که شامل مدارهای موازی متعددی هستند که یک پایه مشترک دارند، اعمال می‌شود و مزیت آن این است که نیاز به معادلات کمتری برای حل مدار دارد.
اصول و کاربرد
فرمول‌بندی معادلات
تعداد معادلات گره‌ای مستقل مورد نیاز یک واحد کمتر از تعداد گره‌ها (junctions) در شبکه است. اگر n تعداد معادلات گره‌ای مستقل و j تعداد کل گره‌ها باشد، رابطه به صورت زیر است: n = j - 1
در زمان فرمول‌بندی عبارات جریان، فرض می‌شود که پتانسیل‌های گره‌ای همیشه بالاتر از ولتاژهای دیگری که در معادلات ظاهر می‌شوند هستند.
این روش تمرکز دارد بر تعریف ولتاژ در هر گره برای یافتن تفاوت‌های پتانسیلی در عناصر یا شاخه‌ها، که آن را کارآمد برای تحلیل مدارهای پیچیده با مسیرهای موازی متعدد می‌کند.
بیایید روش تحلیل ولتاژ گره‌ای را از طریق مثال زیر بفهمیم:
مراحل حل شبکه‌ها از طریق تحلیل ولتاژ گره‌ای
با استفاده از نمودار مدار فوق، مراحل زیر فرآیند تحلیل را نشان می‌دهند:
مرحله ۱ – شناسایی گره‌ها
تمام گره‌های مدار را شناسایی و برچسب‌گذاری کنید. در این مثال، گره‌ها به عنوان A و B نشان داده شده‌اند.
مرحله ۲ – انتخاب گره مرجع
یک گره مرجع (پتانسیل صفر) را انتخاب کنید که حداکثر تعداد عناصر در آن متصل می‌شوند. در اینجا، گره D به عنوان گره مرجع انتخاب شده است. ولتاژ گره‌های A و B را به ترتیب با VA و VB نشان دهید.
مرحله ۳ – اعمال KCL در گره‌ها
قانون جریان کیرشهف (KCL) را به هر گره غیرمرجع اعمال کنید:
اعمال KCL در گره A: (عبارات جریان را بر اساس ساختار مدار فرمول‌بندی کنید تا مجموع جبری جریان‌های ورودی و خروجی متعادل باشد.)
حل معادله (۱) و معادله (۲) مقادیر VA و VB را به دست می‌دهد.
مزیت اصلی تحلیل ولتاژ گره‌ای
این روش نیاز به نوشتن حداقل تعداد معادلات برای تعیین مقادیر ناشناخته دارد، که آن را کارآمد برای تحلیل مدارهای پیچیده با گره‌های متعدد می‌کند.
