Csomóponti feszültség elemzési módszer

Csomóponti feszültség elemzés

A csomóponti feszültség elemzés egy módszer az elektromos hálózatok megoldására, különösen hasznos, amikor szükséges minden ágáram kiszámítása. Ez az eljárás meghatározza a feszültségeket és áramokat a körtelemek csomópontjainak felhasználásával.

Egy csomópont olyan terminális, ahol három vagy több körtelem találkozik. A csomóponti elemzést gyakran alkalmazzák olyan hálózatokban, ahol több párhuzamos ág osztja közös földkapcsolójukat, ezzel kevesebb egyenletet igényelve a kör megoldásához.

Elvek és alkalmazás

• Kirchhoff törvénye (KCL): Az alapvető elv szerint a csomópontra beérkező áramok algebrai összege egyenlő a belőle kimenelekkel.

• Csomópont osztályozása:

• Referencia csomópont: Működik mint a földkapcsoló vagy nullpotenciálú referencia pont minden más csomópont számára.

• Nem referencia csomópontok: Csomópontok ismeretlen feszültséggel a referencia csomóponthoz képest.

Egyenletek formulázása

Az független csomóponti egyenletek száma eggyel kevesebb, mint a hálózat csomópontjainak (junctions) száma. Ha n jelöli az független csomóponti egyenletek számát, és j a csomópontok teljes számát, akkor a kapcsolat: n = j - 1

Az áramkifejezések formulázásakor feltételezzük, hogy a csomóponti potenciálok mindig nagyobbak, mint a más feszültségek, amelyek az egyenletekben szerepelnek.

Ez az eljárás arra koncentrál, hogy meghatározza minden csomóponthoz tartozó feszültséget, hogy megtalálja a különböző elemek vagy ágakon lévő potenciálkülönbségeket, így hatékonyan segíti a bonyolult, több párhuzamos úttal rendelkező körök elemzését.

Nézzük meg a Csomóponti feszültség elemzés módszerét az alábbi példán keresztül:

Lépések a hálózatok megoldásához Csomóponti feszültség elemzéssel

A fenti ábrán látható kör használatával a következő lépések illusztrálják az elemzési folyamatot:

1. Lépés – Csomópontok azonosítása

Azonosítsa és címkézze meg a kör összes csomópontját. A példában a csomópontokat A és B betűvel jelöltük.

2. Lépés – Referencia csomópont kiválasztása

Válasszon ki egy referencia csomópontot (null potenciálú), ahol a legtöbb elem találkozik. Itt a D csomópontot választottuk referenciaként. Jelöljük a A és B csomópontok feszültségeit V_A és V_B-vel, illetve.

3. Lépés – KCL alkalmazása a csomópontokon

Alkalmazza Kirchhoff törvényét (KCL) minden nem referencia csomópontra:

KCL alkalmazása az A csomóponton: (Áramkifejezések formulázása a kör konfigurációjának megfelelően, biztosítva, hogy a beérkező/kimenő áramok algebrai összege egyensúlyban legyen.)

Az (1) és (2) egyenletek megoldásával megkapjuk a V_A és V_B értékeit.

A Csomóponti feszültség elemzés fő előnye

Ez az eljárás minimalizálja az ismeretlen mennyiségek meghatározásához szükséges egyenletek számát, ami hatékony eszköz a több csomóponttal rendelkező összetett körök elemzésére.