Nodelanalysemetode

Nodelspanningsanalyse

Nodelspanningsanalyse er en metode for å løse elektriske nettverk, spesielt nyttig når alle grenstrømmer må beregnes. Denne tilnærmingen bestemmer spenninger og strømmer ved å utnytte nodene i et kretssystem.

En node er et terminal der tre eller flere kretselementer kobles sammen. Nodelanalyse brukes ofte på nettverk med flere parallelle kretser som deler en felles jordterminal, noe som gir fordelene av å kreve færre ligninger for å løse kretsen.

Prinsipper og Anvendelse

• Kirchhoffs strømmlov (KCL): Det sentrale prinsippet sier at den algebraiske summen av alle inngående strømmer ved en node må være lik den algebraiske summen av alle utgående strømmer.

• Nodetypisering:

• Referansenode: Tjener som referansepunkt for jord eller nullpotensial for alle andre noder.

• Ikke-referansenoder: Noder med ukjente spenninger i forhold til referansenoden.

Formulering av Ligninger

Antallet av uavhengige nodeligninger som kreves, er ett mindre enn antallet av krysningspunkter (noder) i nettverket. Hvis n representerer antallet av uavhengige nodeligninger og j er det totale antallet av krysningspunkter, er forholdet: n = j - 1

Når strømekspressjoner formuleres, antas det at nodelpotensialet alltid er høyere enn andre spenninger som forekommer i ligningene.

Denne metoden fokuserer på å definere spenningen ved hver node for å finne potensialforskjeller over elementer eller grenar, noe som gjør den effektiv for å analysere komplekse kretser med flere parallelle veier.

La oss forstå nodelspanningsanalysemetoden gjennom eksemplet vist nedenfor:

Trinn for Løsning av Nettverk via Nodelspanningsanalyse

Med bruk av kretsskjemaet ovenfor, illustrerer følgende trinn analysen prosessen:

Trinn 1 – Identifiser Noder

Identifiser og merk alle noder i kretsen. I eksemplet er noder merket som A og B.

Trinn 2 – Velg Referansenode

Velg en referansenode (nullpotensial) hvor det maksimale antallet av elementer kobles. Her velges node D som referansenode. La spenningene ved noder A og B betegnes som V_A og V_B, henholdsvis.

Trinn 3 – Bruk KCL ved Noder

Bruk Kirchhoffs strømmlov (KCL) til hver ikke-referansenode:

Bruk av KCL ved Node A: (Formuler strømekspressjoner basert på kretskonfigurasjonen, sikre at algebraiske summer av inngående/utgående strømmer er balansert.)

Løsning av ligning (1) og ligning (2) vil gi verdiene av V_A og V_B.

Hovedfordel med Nodelspanningsanalyse

Denne metoden krever skriving av et minimum antall ligninger for å bestemme ukjente størrelser, noe som gjør den effektiv for å analysere komplekse kretser med flere noder.