Método de Análisis de Tensión Nodal

Análisis de Voltaje Nodal

El análisis de voltaje nodal es un método para resolver redes eléctricas, particularmente útil cuando se necesitan calcular todas las corrientes de rama. Este enfoque determina los voltajes y corrientes aprovechando los nodos de un circuito.

Un nodo es un terminal donde se conectan tres o más elementos del circuito. El análisis nodal se aplica comúnmente a redes con múltiples circuitos paralelos que comparten un terminal común de tierra, ofreciendo la ventaja de requerir menos ecuaciones para resolver el circuito.

Principios y Aplicación

• Ley de Corriente de Kirchhoff (KCL): El principio fundamental establece que la suma algebraica de todas las corrientes entrantes en un nodo debe ser igual a la suma algebraica de todas las corrientes salientes.

• Clasificación de Nodos:

• Nodo de Referencia: Sirve como punto de referencia de tierra o de potencial cero para todos los demás nodos.

• Nodos No Referencia: Nodos con voltajes desconocidos en relación al nodo de referencia.

Formulación de Ecuaciones

El número de ecuaciones nodales independientes requeridas es una menos que el número de uniones (nodos) en la red. Si n representa el número de ecuaciones nodales independientes y j es el número total de uniones, la relación es:n = j - 1

Al formular expresiones de corriente, se asume que los potenciales nodales son siempre mayores que otros voltajes que aparecen en las ecuaciones.

Este método se centra en definir el voltaje en cada nodo para encontrar diferencias de potencial entre elementos o ramas, lo que lo hace eficiente para analizar circuitos complejos con múltiples caminos paralelos.

Comprendamos el método de Análisis de Voltaje Nodal a través del ejemplo mostrado a continuación:

Pasos para Resolver Redes mediante Análisis de Voltaje Nodal

Usando el diagrama de circuito anterior, los siguientes pasos ilustran el proceso de análisis:

Paso 1 – Identificar Nodos

Identifique y etiquete todos los nodos en el circuito. En el ejemplo, los nodos están marcados como A y B.

Paso 2 – Seleccionar Nodo de Referencia

Elija un nodo de referencia (potencial cero) donde se conecten el máximo número de elementos. Aquí, el nodo D se selecciona como nodo de referencia. Denotemos los voltajes en los nodos A y B como V_A y V_B, respectivamente.

Paso 3 – Aplicar KCL en los Nodos

Aplicar la Ley de Corriente de Kirchhoff (KCL) a cada nodo no de referencia:

Aplicando KCL en el Nodo A: (Formule las expresiones de corriente basándose en la configuración del circuito, asegurando que las sumas algebraicas de las corrientes entrantes/salientes estén equilibradas.)

Resolviendo la Ecuación (1) y la Ecuación (2) se obtendrán los valores de V_A y V_B.

Ventaja Principal del Análisis de Voltaje Nodal

Este método requiere escribir un número mínimo de ecuaciones para determinar cantidades desconocidas, lo que lo hace eficiente para analizar circuitos complejos con múltiples nodos.