Método de Análise de Tensão Nodal

Análise de Tensão Nodal

A análise de tensão nodal é um método para resolver redes elétricas, particularmente útil quando todas as correntes de ramo precisam ser calculadas. Este método determina tensões e correntes aproveitando os nós do circuito.

Um nó é um terminal onde três ou mais elementos do circuito se conectam. A análise nodal é comumente aplicada a redes com múltiplos circuitos paralelos compartilhando um terminal comum de referência, oferecendo a vantagem de requerer menos equações para resolver o circuito.

Princípios e Aplicação

• Lei de Corrente de Kirchhoff (KCL): O princípio fundamental estabelece que a soma algébrica de todas as correntes entrantes em um nó deve ser igual à soma algébrica de todas as correntes saindo.

• Classificação de Nó:

• Nó de Referência: Serve como o ponto de referência de terra ou de potencial zero para todos os outros nós.

• Nós Não-Referenciais: Nós com tensões desconhecidas em relação ao nó de referência.

Formulação de Equações

O número de equações nodais independentes necessárias é uma unidade menor do que o número de junções (nós) na rede. Se n representa o número de equações nodais independentes e j é o número total de junções, a relação é:n = j - 1

Ao formular expressões de corrente, assume-se que as tensões nos nós são sempre maiores do que outras tensões que aparecem nas equações.

Este método se concentra em definir a tensão em cada nó para encontrar diferenças de potencial entre elementos ou ramos, tornando-o eficiente para analisar circuitos complexos com múltiplos caminhos paralelos.

Vamos entender o método de Análise de Tensão Nodal através do exemplo mostrado abaixo:

Etapas para Resolver Redes via Análise de Tensão Nodal

Usando o diagrama de circuito acima, as seguintes etapas ilustram o processo de análise:

Etapa 1 – Identificar Nós

Identifique e rotule todos os nós no circuito. No exemplo, os nós são marcados como A e B.

Etapa 2 – Selecionar Nó de Referência

Escolha um nó de referência (potencial zero) onde o maior número de elementos se conecta. Aqui, o nó D é selecionado como nó de referência. Deixe as tensões nos nós A e B serem denotadas como V_A e V_B, respectivamente.

Etapa 3 – Aplicar KCL nos Nós

Aplique a Lei de Corrente de Kirchhoff (KCL) a cada nó não-referencial:

Aplicando KCL no Nó A: (Formule expressões de corrente com base na configuração do circuito, garantindo que as somas algébricas das correntes entrantes/saídas estejam balanceadas.)

Resolvendo a Equação (1) e a Equação (2) obteremos os valores de V_A e V_B.

Vantagem Chave da Análise de Tensão Nodal

Este método requer a escrita de um número mínimo de equações para determinar quantidades desconhecidas, tornando-o eficiente para analisar circuitos complexos com múltiplos nós.