วิธีการวิเคราะห์แรงดันโหนด

การวิเคราะห์แรงดันโหนด

การวิเคราะห์แรงดันโหนดเป็นวิธีในการแก้ไขวงจรไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องการคำนวณกระแสทั้งหมดในแต่ละแขนง วิธีนี้กำหนดแรงดันและกระแสโดยใช้โหนดของวงจร

โหนดคือจุดเชื่อมต่อที่มีสามหรือมากกว่าองค์ประกอบวงจร เช่น การวิเคราะห์โหนดนั้นถูกนำไปใช้กับวงจรที่มีวงจรขนานหลายวงจรที่แบ่งปันจุดกราวด์ร่วมกัน ซึ่งมีข้อได้เปรียบในการต้องการสมการน้อยลงในการแก้ไขวงจร

หลักการและการประยุกต์ใช้

• กฎของเคอร์ชฮอฟสำหรับกระแส (KCL): หลักการสำคัญระบุว่าผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสขาเข้าทั้งหมดที่โหนดต้องเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสขาออก

• การจำแนกประเภทโหนด:

• โหนดอ้างอิง: ทำหน้าที่เป็นจุดอ้างอิงหรือศูนย์ศักย์สำหรับโหนดอื่น ๆ ทั้งหมด

• โหนดที่ไม่ใช่อ้างอิง: โหนดที่มีแรงดันไม่ทราบค่าเมื่อเทียบกับโหนดอ้างอิง

การสร้างสมการ

จำนวนสมการโหนดอิสระที่ต้องการน้อยกว่าจำนวนจุดเชื่อมต่อ (โหนด) ในวงจรหนึ่ง ถ้า n แทนจำนวนสมการโหนดอิสระ และ j แทนจำนวนจุดเชื่อมต่อทั้งหมด ความสัมพันธ์คือ: n = j - 1

เมื่อกำหนดสมการกระแส ให้สมมติว่าแรงดันโหนดนั้นสูงกว่าแรงดันอื่น ๆ ที่ปรากฏในสมการ

วิธีนี้เน้นในการกำหนดแรงดันที่แต่ละโหนดเพื่อหาความต่างศักย์ระหว่างองค์ประกอบหรือแขนง ทำให้มีประสิทธิภาพในการวิเคราะห์วงจรที่ซับซ้อนที่มีทางเดินขนานหลายทาง

มาทำความเข้าใจวิธีการวิเคราะห์แรงดันโหนดผ่านตัวอย่างด้านล่าง:

ขั้นตอนในการแก้ไขวงจรด้วยวิธีการวิเคราะห์แรงดันโหนด

โดยใช้วงจรในแผนภาพด้านบน ขั้นตอนต่อไปนี้แสดงกระบวนการวิเคราะห์:

ขั้นตอนที่ 1 – ระบุโหนด

ระบุและติดป้ายกำกับโหนดทั้งหมดในวงจร ในการตัวอย่างนี้ โหนดถูกหมายเลขอักษร A และ B

ขั้นตอนที่ 2 – เลือกโหนดอ้างอิง

เลือกโหนดอ้างอิง (ศูนย์ศักย์) ที่มีองค์ประกอบเชื่อมต่อสูงสุด ที่นี่ โหนด D ถูกเลือกเป็นโหนดอ้างอิง ให้แรงดันที่โหนด A และ B แทนด้วย V_A และ V_B ตามลำดับ

ขั้นตอนที่ 3 – ใช้ KCL ที่โหนด

ใช้กฎของเคอร์ชฮอฟสำหรับกระแส (KCL) ที่โหนดที่ไม่ใช่อ้างอิง:

การใช้ KCL ที่โหนด A: (กำหนดสมการกระแสตามโครงสร้างวงจร ให้ผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสขาเข้า/ขาออกสมดุล)

การแก้สมการ (1) และ (2) จะให้ค่าของ V_A และ V_B

ข้อดีหลักของการวิเคราะห์แรงดันโหนด

วิธีนี้ต้องการเขียนสมการน้อยที่สุดในการกำหนดค่าที่ไม่ทราบ ทำให้มีประสิทธิภาพในการวิเคราะห์วงจรที่ซับซ้อนและมีโหนดหลายโหนด