नोडल वोल्टेज विश्लेषण विधि

नोडीय वोल्टेज विश्लेषण

नोडीय वोल्टेज विश्लेषण विद्युत नेटवर्क समाधानका एक पद्धति हो, विशेष रूपमा जब सबै शाखा विद्युतधाराहरू को गणना गर्नुपर्छ। यस दृष्टिकोणले सर्किटका नोडहरूको माध्यम ब्याप्त वोल्टेज र विद्युतधारालाई निर्धारण गर्छ।

एउटा नोड तीन वा त्यो भन्दा बढी सर्किट तत्वहरूको संयोजन बिन्दु हो। नोडीय विश्लेषण सामान्यतया अनेक समानान्तर सर्किटहरूको एक साझा ग्राउंड टर्मिनल साथ व्याप्त नेटवर्कमा लागू गरिन्छ, यसले सर्किट समाधानका लागि कम समीकरणहरूको आवश्यकता राख्ने फाइदा दिन्छ।

सिद्धान्त र अनुप्रयोग

• किर्चहोफ़को विद्युतधारा नियम (KCL): मुख्य सिद्धान्त यो हो कि एउटा नोडमा सबै आने वाली विद्युतधाराहरूको बीजगणितिक योग बाहिर जाने विद्युतधाराहरूको बीजगणितिक योगको बराबर हुनुपर्छ।

• नोड वर्गीकरण:

• सन्दर्भ नोड: यो सबै अन्य नोडहरूको लागि ग्राउंड वा शून्य-पोटेन्सियल सन्दर्भ बिन्दुको कार्य गर्छ।

• गैर-सन्दर्भ नोडहरू: यी नोडहरू सन्दर्भ नोडसँग अज्ञात वोल्टेज राख्छन्।

समीकरण गठन

आवश्यक स्वतन्त्र नोड समीकरणहरूको संख्या नेटवर्कमा जन्डिसनहरू (नोडहरू) को संख्याभन्दा एक कम हुनुपर्छ। यदि n स्वतन्त्र नोड समीकरणहरूको संख्या र j जन्डिसनहरूको कुल संख्या हो भने, यसको सम्बन्ध यस्तो हुन्छ:n = j - 1

विद्युतधारा अभिव्यक्तिहरू गठन गर्दा, नोड वोल्टेजहरू दूरीका वोल्टेजहरू भन्दा सधैँ उच्च छन् भन्ने धारणा लिइन्छ।

यो विधि प्रत्येक नोडमा वोल्टेज परिभाषा गर्न र तत्वहरू वा शाखाहरूको बीचको वोल्टेज अन्तर खोज्न जोडिएको छ, यसले अनेक समानान्तर मार्गहरू भएको जटिल सर्किटहरूको विश्लेषण गर्न उपयुक्त छ।

निम्न उदाहरण देखि नोडीय वोल्टेज विश्लेषण विधिलाई बुझाउँछ:

नोडीय वोल्टेज विश्लेषण विधि द्वारा नेटवर्क समाधानका लागि चरणहरू

उपर्युक्त सर्किट चित्रको आधारमा, यो विश्लेषण प्रक्रियालाई निम्न चरणहरू द्वारा दिखाइन्छ:

चरण १ – नोडहरू पहिचान गर्नुहोस्

सर्किटमा सबै नोडहरू पहिचान र लेबल गर्नुहोस्। उदाहरणमा, नोडहरू A र B चिह्नित गरिएका छन्।

चरण २ – सन्दर्भ नोड चयन गर्नुहोस्

अधिकतम संख्यामा तत्वहरू सम्बन्धित छन् भने सन्दर्भ नोड (शून्य पोटेन्सियल) चयन गर्नुहोस्। यहाँ, नोड D लाई सन्दर्भ नोड रूपमा चयन गरिएको छ। नोड A र B को वोल्टेजहरूलाई क्रमशः V_A र V_B द्वारा चिह्नित गरिन्छ।

चरण ३ – नोडहरूमा KCL लागू गर्नुहोस्

प्रत्येक गैर-सन्दर्भ नोडमा किर्चहोफ़को विद्युतधारा नियम (KCL) लागू गर्नुहोस्:

नोड A मा KCL लागू गर्ने: (सर्किट विन्यासको आधारमा विद्युतधारा अभिव्यक्तिहरू गठन गर्नुहोस्, आने वाली र बाहिर जाने विद्युतधाराहरूको बीजगणितिक योग बराबर राख्नुहोस्।)

समीकरण (१) र समीकरण (२) को समाधान गर्ने द्वारा V_A र V_B को मान प्राप्त हुनेछ।

नोडीय वोल्टेज विश्लेषणको प्रमुख फाइदा

यो विधि अज्ञात राशिहरूको निर्धारण गर्न न्यूनतम समीकरणहरू लेख्न आवश्यक छ, यसले अनेक नोडहरू भएको जटिल सर्किटहरूको विश्लेषण गर्न उपयुक्त छ।