Metoda analize vozliščnih napetosti

Analiza nodelnih napetosti

Analiza nodelnih napetosti je metoda za reševanje električnih omrežij, zlasti uporabna, ko je potrebno izračunati vse tokove po vejah. Ta pristop določa napetosti in tokove s pomočjo vozlišč v vezju.

Vozlišče je terminal, kjer se povezuje tri ali več elementov vezja. Analiza vozlišč se pogosto uporablja v omrežjih z več vzporednimi vezji, ki delijo skupni referenčni terminal, kar ponuja prednost, da je potrebnih manj enačb za reševanje vezja.

Načela in uporaba

• Kirchhoffov zakon o toku (KCL): Osnovno načelo pravi, da mora algebrajska vsota vseh vhodnih tokov na vozlišču biti enaka algebrajski vsoti vseh izhodnih tokov.

• Klasifikacija vozlišč:

• Referenčno vozlišče: Serves kot referenčna točka z ničelno potencialom za vse ostale vozlišča.

• Nereferenčna vozlišča: Vozlišča z neznanimi napetostmi glede na referenčno vozlišče.

Oblika enačb

Število neodvisnih nodelnih enačb, ki jih potrebujemo, je eno manj od števila priključkov (vozlišč) v omrežju. Če n predstavlja število neodvisnih nodelnih enačb in j je skupno število priključkov, je odnos: n = j - 1

Pri oblikovanju izrazov za tok se privzame, da so potenciali vozlišč vedno višji od drugih napetosti, ki se pojavljajo v enačbah.

Ta metoda se osredotoča na določitev napetosti na vsakem vozlišču, da bi našla razlike v potencialih med elementi ali vejami, kar je učinkovito za analizo kompleksnih vezij z več vzporednimi potmi.

Razumimo metodo analize nodelnih napetosti preko spodnjega primera:

Koraki za reševanje omrežij s pomočjo analize nodelnih napetosti

Z uporabo zgornje sheme vezja sledeči koraki ilustrirajo postopek analize:

Korak 1 – Določitev vozlišč

Določite in označite vsa vozlišča v vezju. V primeru so vozlišča označena z A in B.

Korak 2 – Izbor referenčnega vozlišča

Izberite referenčno vozlišče (ničelni potencial), kjer se poveže največ elementov. Tukaj je izbrano vozlišče D kot referenčno vozlišče. Napetosti na vozliščih A in B označimo z V_A in V_B, zlasti.

Korak 3 – Uporaba KCL na vozliščih

Uporabite Kirchhoffov zakon o toku (KCL) na vsakem nereferenčnem vozlišču:

Uporaba KCL na vozlišču A: (Oblikujte izraze za tok na podlagi konfiguracije vezja, da zagotovite, da so algebrajske vsote vhodnih/izhodnih tokov uravnotežene.)

Reševanje enačbe (1) in enačbe (2) bo dalo vrednosti V_A in V_B.

Glavna prednost analize nodelnih napetosti

Ta metoda zahteva pisanje najmanjšega števila enačb za določitev neznanih količin, kar jo čini učinkovito za analizo kompleksnih vezij z več vozlišči.