Método de análise de tensión nodal

Análise de Voltaxe Nodal

A análise de voltaxe nodal é un método para resolver redes eléctricas, particularmente útil cando todos os correntes de rama teñen que ser calculadas. Este enfoque determina as voltaxes e as correntes aproveitando os nós do circuito.

Un nó é un terminal onde se conectan tres ou máis elementos de circuito. A análise nodal aplica-se comúnmente a redes con múltiples circuitos paralelos que comparten un terminal de terra común, ofrecendo a vantaxe de requiren menos ecuacións para resolver o circuito.

Principios e Aplicación

• Lei da Corrente de Kirchhoff (KCL): O principio central establece que a suma alxébrica de todas as correntes entrantes nun nó debe ser igual á suma alxébrica de todas as correntes salientes.

• Clasificación dos Nós:

• Nó de Referencia: Serve como o punto de referencia de terra ou potencial cero para todos os demais nós.

• Nós Non de Referencia: Nós con voltaxes descoñecidos en relación co nó de referencia.

Formulación de Ecuacións

O número de ecuacións nodais independentes requeridas é unha menos que o número de xuncións (nós) na rede. Se n representa o número de ecuacións nodais independentes e j é o número total de xuncións, a relación é: n = j - 1

Ao formular expresións de corrente, supónse que as potenciais dos nós son sempre maiores que outras voltaxes que aparecen nas ecuacións.

Este método centra-se en definir a voltaxe en cada nó para atopar diferenzas de potencial entre elementos ou ramas, facendo que sexa eficiente para analizar circuitos complexos con múltiples camiños paralelos.

Comprendamos o método de Análise de Voltaxe Nodal a través do exemplo mostrado abaixo:

Pasos para Resolver Redes mediante Análise de Voltaxe Nodal

Usando o diagrama de circuito superior, os seguintes pasos ilustran o proceso de análise:

Paso 1 – Identificar Nós

Identificar e etiquetar todos os nós no circuito. No exemplo, os nós están marcados como A e B.

Paso 2 – Seleccionar Nó de Referencia

Escoller un nó de referencia (potencial cero) onde se conecte o máximo número de elementos. Aquí, seleccionase o nó D como o nó de referencia. Denotemos as voltaxes nos nós A e B como V_A e V_B, respectivamente.

Paso 3 – Aplicar KCL aos Nós

Aplicar a Lei da Corrente de Kirchhoff (KCL) a cada nó non de referencia:

Aplicando KCL no Nó A: (Formula as expresións de corrente baseándose na configuración do circuito, asegurando que as sumas alxébricas das correntes entrantes/salientes estean equilibradas.)

Resolver a Ecuación (1) e a Ecuación (2) dará os valores de V_A e V_B.

Ventaxa Clave da Análise de Voltaxe Nodal

Este método require escribir un mínimo de ecuacións para determinar cantidades descoñecidas, facendo que sexa eficiente para analizar circuitos complexos con múltiples nós.