روش تحلیل ولتاژ گره‌ای
تحلیل ولتاژ گره‌ای
تحلیل ولتاژ گره‌ای یک روش برای حل شبکه‌های الکتریکی است که به ویژه زمانی مفید است که باید تمام جریان‌های شاخه‌ای محاسبه شوند. این رویکرد با استفاده از گره‌های مدار، ولتاژها و جریان‌ها را تعیین می‌کند.
یک گره نقطه‌ای است که در آن سه یا بیشتر عنصر مداری متصل می‌شوند. تحلیل گره‌ای معمولاً به شبکه‌هایی با مسیرهای موازی متعدد که یک ترمینال مشترک دارند، اعمال می‌شود و مزیت آن این است که نیاز به معادلات کمتری برای حل مدار دارد.
اصول و کاربردها
فرمول‌بندی معادلات
تعداد معادلات گره‌ای مستقل مورد نیاز یک واحد کمتر از تعداد گره‌ها (junctions) در شبکه است. اگر n تعداد معادلات گره‌ای مستقل و j تعداد کل گره‌ها باشد، رابطه به صورت زیر است:n = j - 1
در فرمول‌بندی عبارات جریان، فرض می‌شود که پتانسیل گره‌ها همیشه بیشتر از ولتاژهای دیگری است که در معادلات ظاهر می‌شوند.
این روش تمرکز بر تعریف ولتاژ در هر گره برای یافتن تفاوت‌های پتانسیلی در عناصر یا شاخه‌ها دارد، که آن را برای تحلیل مدارهای پیچیده با مسیرهای موازی متعدد کارآمد می‌کند.
بیایید روش تحلیل ولتاژ گره‌ای را از طریق مثال زیر بفهمیم:
مراحل حل شبکه‌ها با استفاده از تحلیل ولتاژ گره‌ای
با استفاده از نمودار مدار بالا، مراحل زیر فرآیند تحلیل را نشان می‌دهند:
مرحله ۱ – شناسایی گره‌ها
تمام گره‌های مدار را شناسایی و برچسب‌گذاری کنید. در این مثال، گره‌ها با A و B مشخص شده‌اند.
مرحله ۲ – انتخاب گره مرجع
یک گره مرجع (پتانسیل صفر) انتخاب کنید که در آن بیشترین تعداد عناصر متصل می‌شوند. در اینجا، گره D به عنوان گره مرجع انتخاب شده است. ولتاژهای گره‌های A و B را به ترتیب با VA و VB نشان می‌دهیم.
مرحله ۳ – اعمال KCL در گره‌ها
قانون جریان کیرشهف (KCL) را به هر گره غیرمرجع اعمال کنید:
اجرا KCL در گره A: (عبارات جریان را بر اساس کانفیگوراسیون مدار فرمول‌بندی کنید، به گونه‌ای که مجموع جبری جریان‌های ورودی و خروجی متعادل باشند.)
حل معادله (۱) و معادله (۲) مقادیر VA و VB را به دست می‌دهد.
مزیت اصلی تحلیل ولتاژ گره‌ای
این روش نیاز به نوشتن حداقل تعداد معادلات برای تعیین مقادیر ناشناخته دارد، که آن را برای تحلیل مدارهای پیچیده با گره‌های متعدد کارآمد می‌کند.
