Conceptes Clau dels Materials Magnètics
El moment dipolàric magnètic
Quan es troben exposats al mateix camp magnètic extern, diferents materials poden exhibir respostes molt diferents. Per a explorar les raons subjacents, primer hem de comprendre com els dipols magnètics governen el comportament magnètic. Aquesta comprensió comença amb l'exploració del moment dipolàric magnètic.
El moment dipolàric magnètic, sovint referit simplement com el moment magnètic, serveix com un concepte fonamental en electromagnetisme. Ofereix una eina potent per a comprendre i quantificar la interacció entre un bucle que porta corrent i un camp magnètic uniforme. El moment magnètic d'un bucle que té una àrea A i porta una corrent I, es defineix de la següent manera:
Noteu que l'àrea es defineix com un vector, cosa que fa que el moment magnètic també sigui una quantitat vectorial. Tots dos vectors tenen la mateixa direcció.
La direcció del moment magnètic és perpendicular al pla del bucle. Es pot trobar aplicant la regla de la mà dreta—Si curveu els dits de la mà dreta en la direcció del flux de corrent, el polze indica la direcció del vector del moment magnètic. Això es il·lustra a la Figura 1.
El moment magnètic d'un bucle només està determinat per la corrent que passa a través seu i l'àrea que envolta. No queda afectat per la forma del bucle.
El moment de torsió i el moment magnètic
Mireu la Figura 2, que representa un bucle portador de corrent situat dins d'un camp magnètic uniforme.
En la figura presentada a dalt:
I representa la corrent.
B denota el vector del camp magnètic.
u significa el moment magnètic.
θ indica l'angle entre el vector del moment magnètic i el vector del camp magnètic.
Com que les forces que actuen sobre els costats oposats del bucle s'equilibren, la força neta que actua sobre el bucle suma zero. No obstant això, el bucle està subjecte a un moment de torsió. La magnitud d'aquest moment de torsió exercit sobre el bucle es dóna de la següent manera:
De l'Equació 2, podem observar clarament que el moment de torsió (t)està directament correlacionat amb el moment magnètic. Això és degut a que el moment magnètic actua com un imant; quan es col·loca en un camp magnètic extern, experimenta un moment de torsió. Aquest moment de torsió sempre tendeix a girar el bucle cap a la posició d'equilibri estable.
L'equilibri estable s'aconsegueix quan el camp magnètic és perpendicular al pla del bucle (és a dir, θ=0^o). Si el bucle es gira lleugerament des d'aquesta posició, el moment de torsió actuarà per restaurar el bucle a l'estat d'equilibri. El moment de torsió també és zero quan θ=180^o. Tanmateix, en aquest cas, el bucle està en un equilibri inestable. Una rotació menor de θ=180^o farà que el moment de torsió conduïsca el bucle més lluny d'aquest punt i cap a θ=0^o.
Per què és important el moment magnètic?
Nombrosos dispositius depenen de la interacció entre un bucle portador de corrent i un camp magnètic. Per exemple, el moment de torsió generat per un motor elèctric es basa en la interacció entre el camp magnètic del motor i els conductors portadors de corrent. Durant aquesta interacció, l'energia potencial varia a mesura que els conductors giren.
És la interacció entre el moment magnètic i el camp magnètic extern la que dona origen a l'energia potencial en el nostre sistema magnètic. L'angle entre aquests dos vectors determina la quantitat d'energia (U) emmagatzemada en el sistema, tal com es mostra en la següent equació:
El següent presenta els valors d'energia emmagatzemada per diverses configuracions crucials:
Quan θ=0^o, el sistema està en un estat d'equilibri estable, i l'energia emmagatzemada arriba al seu mínim, amb U=-uB.
Quan θ=90^o, l'energia emmagatzemada ha augmentat a U=0.
Quan θ=180^o, l'energia emmagatzemada assolix el seu valor màxim, U=uB. Aquest estat particular representa la posició d'equilibri inestable.
Comprendre el moment magnètic net a través del model atòmic
Per a comprendre completament com els materials magnètics generen un camp magnètic, cal adentrar-se en la mecànica quàntica. No obstant això, ja que aquest tema es troba fora de l'abast d'aquest article, encara podem utilitzar el concepte del moment magnètic i el model atòmic clàssic per a obtenir valioses percepcions sobre com els materials interactuen amb un camp magnètic extern.
Aquest model representa un electró tant orbitant el nucli atòmic com girant al voltant del seu propi eix, tal com es mostra vívidament a la Figura 3.
El moment magnètic net dels electrons, àtoms i objectes
El moviment orbital d'un electró es pot comparar amb un petit bucle portador de corrent. Com a resultat, genera un moment magnètic (denotat com (u1) en la figura superior). De manera similar, el gir de l'electró també dóna lloc a un moment magnètic (u2). El moment magnètic net d'un electró és la suma vectorial d'aquests dos moments magnètics.
Per a un àtom, el seu moment magnètic net és la suma vectorial dels moments magnètics de tots els seus electrons. Encara que els protòns en un àtom també tenen un dipol magnètic, el seu efecte general és típicament negligible en comparació amb el dels electrons.
El moment magnètic net d'un objecte es determina prenent la suma vectorial dels moments magnètics de tots els àtoms que el composen.
El vector de magnetització
Les propietats magnètiques d'un material es determinen pels moments magnètics de les seves partícules constituents. Com s'ha discutit anteriorment en aquest article, aquests moments magnètics es poden pensar com petits imants. Quan un material es col·loca en un camp magnètic extern, els moments magnètics atòmics dins del material interaccionen amb el camp aplicat i experimenten un moment de torsió. Aquest moment de torsió tendeix a alinear els moments magnètics en la mateixa direcció.
L'estat magnètic d'una substància depèn de dos factors: el nombre de moments magnètics atòmics presents en el material i el grau de la seva alineació. Si els moments magnètics generats per bucles de corrent microscòpics estan orientats aleatòriament, tendiran a cancel·lar-se mútuament, resultant en un camp magnètic net negligible. Per a descriure l'estat magnètic de la substància, introduïm el vector de magnetització. Es defineix com el moment magnètic total per unitat de volum de la substància:
on V representa el volum del material.
Quan el material es veu exposat a un camp magnètic extern, els seus moments magnètics tendeixen a alinear-se, provocant un increment en la magnitud del vector de magnetització. Les característiques del vector de magnetització també estan influenciades per la classificació del material com a paramagnètic, ferromagnètic o diamagnètic.
Els materials paramagnètics i ferromagnètics estan compostos per àtoms amb moments magnètics permanents. En canvi, els moments magnètics atòmics en els materials diamagnètics no són permanents.
Trobar el camp magnètic total: permeabilitat i susceptibilitat
Suposem que col·loquem un material dins d'un camp magnètic. El camp magnètic total dins del material té dues fonts distintes:
El camp magnètic extern aplicat (B0).
La magnetització del material en resposta al camp extern (Bm).
El camp magnètic total dins del material és la suma d'aquests dos components:
B0 és produït per un conductor portador de corrent; Bm és produït pel material magnètic. Es pot demostrar que Bm és proporcional al vector de magnetització:
on μ0 és una constant anomenada permeabilitat del espai lliure. Per tant, tenim:
El vector de magnetització també està relacionat amb el camp extern per la següent equació:
on la lletra grega χ és un factor de proporcionalitat conegut com a susceptibilitat magnètica. El valor de χ depèn del tipus de material.
Combinant les últimes dues equacions, tenim:
La importància de l'equació i la permeabilitat relativa
Aquesta equació té una interpretació intuïtiva: indica que el camp magnètic total dins del material és equivalent al camp magnètic extern aplicat multiplicat pel factor 1+x. Aquest factor, conegut com a permeabilitat relativa, serveix com un paràmetre crucial per a caracteritzar com un material respon a un camp magnètic. La permeabilitat relativa sovint es denota com ur.
Susceptibilitat magnètica de diferents materials
La Figura 4 il·lustra el comportament magnètic de tres tipus distints de materials quan es col·loquen en un camp magnètic uniforme. L'àrea interior del material es representa per un rectangle groc.
Susceptibilitat magnètica de diferents materials
A la Figura 4(a), les línies de camp magnètic dins del material estan més separades en comparació amb les exteriors. Això indica que el camp magnètic total dins d'un material diamagnètic és lleugerament més feble que el camp extern aplicat. Per als materials diamagnètics, la susceptibilitat magnètica (X) és un valor negatiu petit. Per exemple, a 300 K, el cobre té una susceptibilitat magnètica de –9,8 × 10⁻⁶. Com a resultat, el material repel·leix parcialment el camp magnètic del seu interior.
La Figura 4(b) demostra la resposta d'un material paramagnètic. Aquí, les línies de camp magnètic dins del material estan més apropades que les del camp extern. Això implica que el camp magnètic total dins del material és lleugerament més fort que el camp extern. Per als materials paramagnètics, X és un valor positiu petit. Per exemple, a 300 K, la susceptibilitat magnètica del lítis és 2,1 × 10⁻⁵.
Finalment, a la Figura 4(c), el material ferromagnètic deforma les línies de camp magnètic, fent que aquestes passin a través del material. El material es magnetitza, augmentant significativament el camp magnètic dins. Per als materials ferromagnètics, X té un valor positiu que va de 1.000 a 100.000. Degut a la seva alta susceptibilitat magnètica, aquests materials generen un camp magnètic molt més fort que el camp extern aplicat.
Cal tenir en compte que per als materials ferromagnètics, X no és constant. Per tant, la magnetització (M) no és una funció lineal del camp magnètic extern aplicat (B0).
Conclusió
Els materials magnètics són crucials en una gran varietat d'aplicacions, inclosos transformadors, motors i dispositius d'emmagatzematge de dades. L'estat magnètic d'una substància depèn del nombre de moments magnètics atòmics en el material i de com s'alineen en presència d'un camp magnètic extern. Com s'ha discutit breument, podem classificar els materials magnètics en tres tipus basant-nos en aquests criteris: paramagnètics, diamagnètics i ferromagnètics. Explorarem aquestes categories amb més detall en un futur article.
