Klíčové koncepty magnetických materiálů
Magnetický dipólový moment
Když jsou různé materiály vystaveny stejnému externímu magnetickému poli, mohou projevit velmi odlišné reakce. Abychom se ponořili do podkladových důvodů, musíme nejdříve pochopit, jak magnetické dipóly řídí magnetické chování. Toto pochopení začíná zkoumáním magnetického dipólového momentu.
Magnetický dipólový moment, často zjednodušeně nazývaný magnetický moment, je základním konceptem v elektromagnetismu. Nabízí mocný nástroj pro pochopení a kvantifikaci interakce mezi smyčkou nesoucí proud a homogenním magnetickým polem. Magnetický moment smyčky, která má plochu A a nese proud I, je definován následovně:
Poznámka: Plocha je definována jako vektor, což činí i magnetický moment vektorovou veličinou. Oba vektory mají stejný směr.
Směr magnetického momentu je kolmý na rovinu smyčky. Může být nalezen aplikací pravidla pravé ruky – pokud zakroužíte prsty pravé ruky ve směru toku proudu, ukazuje palec směr vektoru magnetického momentu. To je znázorněno na obrázku 1.
Magnetický moment smyčky je určen pouze proudem, který jí prochází, a plochou, kterou obepíná. Zůstává nezměněn tvar smyčky.
Točivý moment a magnetický moment
Podívejte se na obrázek 2, který zobrazuje smyčku nesoucí proud umístěnou v homogenním magnetickém poli.
V následujícím obrázku:
I představuje proud.
B označuje vektor magnetického pole.
u stojí za magnetický moment.
θ označuje úhel mezi vektorem magnetického momentu a vektorem magnetického pole.
Protože síly působící na opačných stranách smyčky se vyrovnávají, celková síla působící na smyčku je nulová. Nicméně, smyčka je vystavena magnetickému točivému momentu. Velikost tohoto točivého momentu působícího na smyčku je dána následovně:
Z rovnice 2 můžeme jasně pozorovat, že točivý moment (t) je přímo spojen s magnetickým momentem. To proto, že magnetický moment funguje jako magnet; když je umístěn v externím magnetickém poli, zažívá točivý moment. Tento točivý moment má tendenci otáčet smyčku směrem k stabilní rovnovážné poloze.
Stabilní rovnováha je dosažena, když je magnetické pole kolmé na rovinu smyčky (tj. θ=0^o). Pokud je smyčka mírně otočena pryč z této pozice, točivý moment působí tak, aby smyčku vrátil zpět do rovnovážného stavu. Točivý moment je také nulový, když θ=180^o. V tomto případě je však smyčka v nestabilní rovnováze. Malé otočení z θ=180^o způsobí, že točivý moment smyčku odvede dál od tohoto bodu a směrem k θ=0^o.
Proč je magnetický moment důležitý?
Mnoho zařízení závisí na interakci mezi smyčkou nesoucí proud a magnetickým polem. Například točivý moment generovaný elektrickým motorem je založen na interakci mezi magnetickým polem motoru a vodiči nesoucími proud. Během této interakce se potenciální energie mění, když vodiče rotují.
Je to interakce mezi magnetickým momentem a externím magnetickým polem, která vytváří potenciální energii v našem magnetickém systému. Úhel mezi těmito dvěma vektory určuje množství energie (U) uložené v systému, jak je uvedeno v následující rovnici:
Následující prezentuje hodnoty uložené energie pro několik klíčových konfigurací:
Když θ=0^o, systém je v stabilní rovnovážné poloze a uložená energie dosahuje svého minima, s U=-uB.
Když θ=90^o, uložená energie stoupne na U=0.
Když θ=180^o, uložená energie dosahuje svého maximálního hodnoty, U=uB. Tato specifická pozice představuje nestabilní rovnovážnou pozici.
Porozumění celkovému magnetickému momentu prostřednictvím atomového modelu
Abychom komplexně pochopili, jak magnetické materiály generují magnetické pole, je nezbytné se ponořit do kvantové mechaniky. Nicméně, protože tento téma leží mimo rozsah tohoto článku, můžeme stále využít konceptu magnetického momentu a klasického atomového modelu, abychom získali cenné poznatky o tom, jak materiály interagují s externím magnetickým polem.
Tento model zobrazuje elektron jak obíhající atomové jádro, tak rotující kolem vlastní osy, jak je jasně znázorněno na obrázku 3.
Celkový magnetický moment elektronů, atomů a objektů
Orbitální pohyb elektronu lze srovnat s malou smyčkou nesoucí proud. V důsledku toho vytváří magnetický moment (označený jako (u1) v obrázku výše). Podobně, spin elektronu také vytváří magnetický moment (u2). Celkový magnetický moment elektronu je vektorový součet těchto dvou magnetických momentů.
Pro atom je jeho celkový magnetický moment vektorový součet magnetických momentů všech jeho elektronů. Ačkoli protony v atomu také mají magnetický dipól, jejich celkový efekt je obvykle zanedbatelný v porovnání s elektrony.
Celkový magnetický moment objektu je určen vektorovým součtem magnetických momentů všech atomů v něm obsažených.
Vektor magnetizace
Magnetické vlastnosti materiálu jsou určeny magnetickými momenty jeho složkových částic. Jak bylo již dříve v tomto článku diskutováno, tyto magnetické momenty lze vnímat jako malé magnety. Když je materiál umístěn v externím magnetickém poli, atomy v materiálu interagují s aplikovaným polem a zažívají točivý moment. Tento točivý moment má tendenci zarovnat magnetické momenty ve stejném směru.
Magnetický stav látky závisí na dvou faktorech: počtu atomových magnetických momentů v materiálu a stupni jejich zarovnání. Pokud jsou magnetické momenty generované mikroskopickými smyčkami nesoucími proud náhodně orientovány, tendují se navzájem rušit, což vede k zanedbatelnému celkovému magnetickému poli. Pro popis magnetického stavu látky zavádíme vektor magnetizace. Je definován jako celkový magnetický moment na jednotku objemu látky:
kde V představuje objem materiálu.
Když je materiál vystaven externímu magnetickému poli, jeho magnetické momenty se tendují zarovnat, což vede ke zvýšení velikosti vektoru magnetizace. Charakteristiky vektoru magnetizace jsou také ovlivněny tím, zda je materiál paramagnetický, feromagnetický nebo diamagnetický.
Paramagnetické a feromagnetické materiály se skládají z atomů s trvalými magnetickými momenty. Naopak, atomové magnetické momenty v diamagnetických materiálech nejsou trvalé.
Nalezení celkového magnetického pole: Permeabilita a suscepibilita
Předpokládejme, že umístíme materiál do magnetického pole. Celkové magnetické pole uvnitř materiálu má dva odlišné zdroje:
Externě aplikované magnetické pole (B0).
Magnetizace materiálu v reakci na externí pole (Bm).
Celkové magnetické pole uvnitř materiálu je součtem těchto dvou komponent:
B0 je produktem vodiče nesoucího proud; Bm je produktem magnetické látky. Lze ukázat, že Bm je úměrné vektoru magnetizace:
kde μ0 je konstanta nazývaná permeabilita volného prostoru. Proto máme:
Vektor magnetizace je také spojen s externím polem následující rovnicí:
kde řecké písmeno χ je koeficient úměrnosti známý jako magnetická suscepibilita. Hodnota χ závisí na typu materiálu.
Spojením posledních dvou rovnic máme:
Význam rovnice a relativní permeabilita
Tato rovnice má intuitivní interpretaci: naznačuje, že celkové magnetické pole uvnitř materiálu je ekvivalentní externě aplikovanému magnetickému poli vynásobenému faktorem 1+x. Tento faktor, známý jako relativní permeabilita, slouží jako klíčový parametr pro charakterizaci, jak materiál reaguje na magnetické pole. Relativní permeabilita je obvykle označována jako ur.
Magnetická suscepibilita různých materiálů
Obrázek 4 zobrazuje magnetické chování tří různých typů materiálů, když jsou umístěny v homogenním magnetickém poli. Vnitřní oblast materiálu je reprezentována žlutým obdélníkem.
Magnetická suscepibilita různých materiálů
Na obrázku 4(a) jsou magnetické linie uvnitř materiálu více rozmístěné než mimo něj. To naznačuje, že celkové magnetické pole uvnitř diamagnetického materiálu je mírně slabší než externě aplikované pole. Pro diamagnetické materiály je magnetická suscepibilita (X) malá záporná hodnota. Například při 300 K má měď magnetickou suscepibilitu -9,8 × 10⁻⁶. V důsledku toho materiál částečně odpuzuje magnetické pole ze svého vnitřku.
Obrázek 4(b) ukazuje reakci paramagnetického materiálu. Zde jsou magnetické linie uvnitř materiálu více sbalené než externí pole. To naznačuje, že celkové magnetické pole uvnitř materiálu je mírně silnější než externí pole. Pro paramagnetické materiály je X malá kladná hodnota. Například při 300 K má lithium magnetickou suscepibilitu 2,1 × 10⁻⁵.
Nakonec, na obrázku 4(c), feromagnetický materiál deformuje magnetické linie, což způsobuje, že projdou skrz materiál. Materiál se magnetizuje, což výrazně zesiluje magnetické pole uvnitř. Pro feromagnetické materiály má X kladnou hodnotu v rozmezí 1 000 až 100 000. Díky své vysoké magnetické suscepibilitě tyto materiály generují magnetické pole, které je mnohem silnější než externě aplikované.
Je důležité poznamenat, že pro feromagnetické materiály není X konstanta. V důsledku toho magnetizace (M) není lineární funkcí externě aplikovaného magnetického pole (B0).
Závěr
Magnetické materiály jsou klíčové v široké škále aplikací, včetně transformátorů, motorů a zařízení pro ukládání dat. Magnetický stav látky závisí na počtu atomových magnetických momentů v materiálu a na tom, jak dobře se zarovnají v přítomnosti externího magnetického pole. Jak bylo stručně zmíněno, můžeme magnetické materiály dělit do tří kategorií na základě těchto kritérií: paramagnetické, diamagnetické a feromagnetické. Tyto kategorie budeme detailněji probírat v budoucím článku.
