मैग्नेटिक सामग्री की मुख्य अवधारणाएँ

चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण

समान बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में प्रतिक्रिया दिखाते हुए विभिन्न सामग्रियों में बहुत अलग-अलग प्रतिक्रियाएँ देखने को मिल सकती हैं। इसके पीछे कारणों को समझने के लिए, हमें पहले यह समझना होगा कि चुंबकीय द्विध्रुव कैसे चुंबकीय व्यवहार को नियंत्रित करते हैं। इस समझदारी की शुरुआत चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के अध्ययन से होती है।

चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण, जिसे सरलता से चुंबकीय आघूर्ण कहा जाता है, विद्युत-चुंबकीय में एक मौलिक अवधारणा है। यह एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है जिससे एक धारा-वाहक लूप और एक समान चुंबकीय क्षेत्र के बीच की प्रतिक्रिया को समझने और मापने में मदद मिलती है। एक धारा-वाहक लूप, जिसका क्षेत्र A है और जो धारा I ले जाता है, का चुंबकीय आघूर्ण निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है:

ध्यान दें कि क्षेत्र को एक सदिश के रूप में परिभाषित किया गया है, जिससे चुंबकीय आघूर्ण भी एक सदिश मात्रा बन जाता है। दोनों सदिश एक ही दिशा में होते हैं।

चुंबकीय आघूर्ण की दिशा लूप के तल के लंबवत होती है। यह दाएँ हाथ के नियम के द्वारा पाई जा सकती है—अगर आप अपने दाएँ हाथ की उंगलियों को धारा के प्रवाह की दिशा में मोड़ते हैं, तो आपका अंगूठा चुंबकीय आघूर्ण सदिश की दिशा दिखाता है। यह चित्र 1 में दिखाया गया है।

एक लूप का चुंबकीय आघूर्ण केवल उसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा और उसके द्वारा घेरे गए क्षेत्र पर निर्भर करता है। यह लूप के आकार से प्रभावित नहीं होता है।

टार्क और चुंबकीय आघूर्ण

चित्र 2 देखें, जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित धारा-वाहक लूप को दर्शाता है।

उपरोक्त चित्र में:

•  I धारा को दर्शाता है।

• B चुंबकीय क्षेत्र सदिश को दर्शाता है।

• u चुंबकीय आघूर्ण को दर्शाता है।

• θ चुंबकीय आघूर्ण सदिश और चुंबकीय क्षेत्र सदिश के बीच का कोण दर्शाता है।

चूंकि लूप के विपरीत तरफ लगने वाली बल एक-दूसरे को संतुलित करते हैं, लूप पर कार्यरत कुल बल शून्य होता है। फिर भी, लूप पर एक चुंबकीय टार्क कार्य करता है। लूप पर लगने वाले टार्क का परिमाण निम्न प्रकार दिया जाता है:

समीकरण 2 से स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि टार्क (t) चुंबकीय आघूर्ण से सीधे संबंधित है। इसका कारण यह है कि चुंबकीय आघूर्ण एक चुंबक की तरह कार्य करता है; जब इसे एक बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो इस पर एक टार्क कार्य करता है। यह टार्क हमेशा लूप को स्थिर संतुलन स्थिति की ओर घुमाने की प्रवृत्ति करता है।

जब चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत होता है (यानी, θ=0^o), तो स्थिर संतुलन प्राप्त होता है। यदि लूप को इस स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है, तो टार्क लूप को इस संतुलन स्थिति में वापस लाने का प्रयास करता है। टार्क भी शून्य होता है जब θ=180^o होता है। हालांकि, इस मामले में, लूप एक अस्थिर संतुलन में होता है। θ=180^o से थोड़ा घुमाने पर टार्क लूप को इस बिंदु से दूर और θ=0^o की ओर घुमाने का प्रयास करता है।

चुंबकीय आघूर्ण क्यों महत्वपूर्ण है?

कई उपकरण धारा-वाहक लूप और चुंबकीय क्षेत्र के बीच की प्रतिक्रिया पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए, एक विद्युत मोटर द्वारा उत्पन्न टार्क मोटर के चुंबकीय क्षेत्र और धारा-वाहक चालकों के बीच की प्रतिक्रिया पर आधारित होता है। इस प्रतिक्रिया के दौरान, चालकों के घुमाव के साथ ऊर्जा बदलती है।

चुंबकीय आघूर्ण और बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के बीच की प्रतिक्रिया ही हमारे चुंबकीय प्रणाली में ऊर्जा को जन्म देती है। इन दो सदिशों के बीच का कोण निर्धारित करता है कि प्रणाली में कितनी ऊर्जा (U) संचित है, जैसा कि निम्न समीकरण में दिखाया गया है:

निम्नलिखित में कुछ महत्वपूर्ण व्यवस्थाओं के लिए संचित ऊर्जा के मान प्रस्तुत किए गए हैं:

जब θ=0^o, तो प्रणाली स्थिर संतुलन स्थिति में होती है, और संचित ऊर्जा अपने न्यूनतम मान U=-uB तक पहुंच जाती है।

जब θ=90^o, तो संचित ऊर्जा U=0 तक बढ़ जाती है।

जब θ=180^o, तो संचित ऊर्जा अपने अधिकतम मान U=uB तक पहुंच जाती है। यह विशेष स्थिति अस्थिर संतुलन स्थिति को दर्शाती है।

परमाणु मॉडल के माध्यम से नेट चुंबकीय आघूर्ण की समझ

चुंबकीय सामग्रियों के चुंबकीय क्षेत्र को जन्म देने की पूरी समझ के लिए, क्वांटम यांत्रिकी में गहरा जाना आवश्यक है। हालांकि, चूंकि यह विषय इस लेख के दायरे से बाहर है, हम अभी भी चुंबकीय आघूर्ण और पारंपरिक परमाणु मॉडल की अवधारणा का उपयोग करके बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के साथ सामग्रियों की प्रतिक्रिया की मूल्यवान जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

यह मॉडल एक इलेक्ट्रॉन को परमाणु नाभिक के चारों ओर घूमता और अपने अक्ष के चारों ओर घूमता दिखाता है, जैसा कि चित्र 3 में दिखाया गया है।

इलेक्ट्रॉन, परमाणुओं और वस्तुओं का नेट चुंबकीय आघूर्ण

एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति एक छोटे धारा-वाहक लूप की तरह होती है। इस परिणामस्वरूप, यह एक चुंबकीय आघूर्ण (चित्र में (u1) द्वारा दर्शाया गया है) उत्पन्न करता है। इसी तरह, इलेक्ट्रॉन का स्पिन भी एक चुंबकीय आघूर्ण (u2) उत्पन्न करता है। एक इलेक्ट्रॉन का नेट चुंबकीय आघूर्ण इन दो चुंबकीय आघूर्णों का सदिश योग होता है।

एक परमाणु का नेट चुंबकीय आघूर्ण उसके सभी इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय आघूर्णों का सदिश योग होता है। हालांकि, परमाणु में प्रोटोन भी एक चुंबकीय द्विध्रुव रखते हैं, लेकिन उनका समग्र प्रभाव इलेक्ट्रॉनों की तुलना में आमतौर पर नगण्य होता है।

एक वस्तु का नेट चुंबकीय आघूर्ण उसके अंदर के सभी परमाणुओं के चुंबकीय आघूर्णों का सदिश योग से निर्धारित होता है।

चुंबकीकरण सदिश

सामग्री के चुंबकीय गुण उसके घटक कणों के चुंबकीय आघूर्णों पर निर्भर करते हैं। इस लेख में पहले ही चर्चा की गई है, ये चुंबकीय आघूर्ण छोटे चुंबक की तरह सोचे जा सकते हैं। जब कोई सामग्री एक बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में रखी जाती है, तो सामग्री के अंदर के परमाणु चुंबकीय आघूर्ण बाह्य क्षेत्र के साथ प्रतिक्रिया करते हैं और एक टार्क का अनुभव करते हैं। यह टार्क चुंबकीय आघूर्णों को एक ही दिशा में रखने की प्रवृत्ति करता है।

पदार्थ की चुंबकीय स्थिति दो कारकों पर निर्भर करती है: सामग्री में मौजूद परमाणु चुंबकीय आघूर्णों की संख्या और उनके दिशा में रखने की मात्रा। यदि छोटे धारा-वाहक लूपों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय आघूर्ण यादृच्छिक रूप से दिशा में रखे गए हैं, तो वे एक-दूसरे को रद्द करने की प्रवृत्ति करेंगे, जिसके परिणामस्वरूप नगण्य नेट चुंबकीय क्षेत्र होगा। पदार्थ की चुंबकीय स्थिति का वर्णन करने के लिए, हम चुंबकीकरण सदिश का परिचय देते हैं। इसे पदार्थ के इकाई आयतन पर कुल चुंबकीय आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया गया है:

जहां V सामग्री का आयतन है।

जब सामग्री को एक बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो उसके चुंबकीय आघूर्ण एक दिशा में रखने की प्रवृत्ति करते हैं, जिससे चुंबकीकरण सदिश का परिमाण बढ़ जाता है। चुंबकीकरण सदिश के विशेषताएं सामग्री के पैरामैग्नेटिक, फेरोमैग्नेटिक या डायमैग्नेटिक वर्गीकरण पर भी निर्भर करती हैं।

पैरामैग्नेटिक और फेरोमैग्नेटिक सामग्रियों में ऐसे परमाणु होते हैं जिनमें निरंतर चुंबकीय आघूर्ण होता है। इसके विपरीत, डायमैग्नेटिक सामग्रियों में परमाणु चुंबकीय आघूर्ण निरंतर नहीं होते हैं।

कुल चुंबकीय क्षेत्र का पता लगाना: परमेयता और संवेदनशीलता

मान लीजिए हम किसी सामग्री को एक चुंबकीय क्षेत्र में रखते हैं। सामग्री के अंदर का कुल चुंबकीय क्षेत्र दो अलग-अलग स्रोतों से उत्पन्न होता है:

• बाह्य लगाया गया चुंबकीय क्षेत्र (B0)।

• बाह्य क्षेत्र के प्रतिक्रिया में सामग्री का चुंबकीकरण (Bm)।

सामग्री के अंदर का कुल चुंबकीय क्षेत्र इन दो घटकों का योग होता है:

B0 एक धारा-वाहक चालक द्वारा उत्पन्न होता है; Bm चुंबकीय सामग्री द्वारा उत्पन्न होता है। यह दिखाया जा सकता है कि Bm चुंबकीकरण सदिश के अनुपात में होता है:

जहां μ0 एक नियतांक है, जिसे स्वतंत्र अंतरिक्ष की परमेयता कहा जाता है। इसलिए, हमारे पास है:

चुंबकीकरण सदिश बाह्य क्षेत्र से निम्न समीकरण द्वारा संबंधित है: