Nyckelbegrepp inom magnetiska material

Magnetiska dipolmomentet

När exponerade för samma externa magnetfält kan olika material visa väsentligt skilda reaktioner. För att fatta de underliggande orsakerna måste vi först förstå hur magnetiska dipoler styr magnetisk beteende. Denna förståelse börjar med en utforskning av det magnetiska dipolmomentet.

Det magnetiska dipolmomentet, som ofta kallas magnetmomentet för enkelhetens skull, är ett grundläggande begrepp inom elektromagnetism. Det erbjuder ett kraftfullt verktyg för att förstå och kvantifiera interaktionen mellan en strömhållande slinga och ett homogent magnetfält. Magnetmomentet för en strömhållande slinga, som har ett area A och bär en ström I, definieras som följer:

Observera att arean definieras som en vektor, vilket gör magnetmomentet till en vektorkvantitet. Båda vektorerna har samma riktning.

Riktningen för magnetmomentet är vinkelrät mot slingans plan. Den kan hittas genom att tillämpa högerhandsregeln—Om du kränger fingrarna på din högra hand i riktningen av strömmens flöde, visar tummen riktningen för magnetmomentets vektor. Detta illustreras i figur 1.

Magnetmomentet för en slinga bestäms enbart av den ström som passerar genom den och det område den omsluter. Det påverkas inte av slingans form.

Moment och det magnetiska momentet

Titta på figur 2, som visar en strömhållande slinga placerad inuti ett homogent magnetfält.

I figuren ovan:

•  I representerar strömmen.

• B anger magnetfältvektorn.

• u står för magnetmomentet.

• θ anger vinkeln mellan magnetmomentvektorn och magnetfältvektorn.

Eftersom krafterna som verkar på motsatta sidor av slingan utjämnar varandra, blir den totala kraften som verkar på slingan noll. Trots detta utsätts slingan för ett magnetiskt moment. Storleken på detta moment som utövas på slingan ges som följer:

Från ekvation 2 kan vi tydligt observera att momentet (t) är direkt korrelerat med magnetmomentet. Detta beror på att magnetmomentet fungerar som en magnet; när det placeras i ett externt magnetfält upplever det ett moment. Detta moment har alltid en tendens att rotera slingan mot den stabila jämviktspositionen.

Stabil jämvikt uppnås när magnetfältet är vinkelrätt mot slingans plan (dvs. θ=0^o). Om slingan roteras något bort från denna position kommer momentet att agera för att återställa slingan till jämviktsstaten. Momentet är också noll när  θ=180^o. Men i detta fall är slingan i en instabil jämvikt. En liten rotation från θ=180^o kommer att göra att momentet driver slingan ännu längre bort från denna punkt och mot  θ=0^o.

Varför är magnetmomentet viktigt?

Många enheter beror på interaktionen mellan en strömhållande slinga och ett magnetfält. Till exempel baseras momentet genererat av en elektrisk motor på interaktionen mellan motorns magnetfält och de strömhållande ledarna. Under denna interaktion varierar potentialenergin när ledarna roterar.

Det är interaktionen mellan magnetmomentet och det externa magnetfältet som ger upphov till potentialenergi i vårt magnetiska system. Vinkeln mellan dessa två vektorer bestämmer mängden energi (U) som lagras i systemet, enligt följande ekvation:

Följande presenterar lagrade energivärden för flera viktiga konfigurationer:

När θ=0^o är systemet i en stabil jämviktsposition, och den lagrade energin når sitt minimum, med U=-uB.

När θ=90^o har den lagrade energin stigit till U=0.

När θ=180^o når den lagrade energin sitt maximum, U=uB. Denna specifika tillstånd representerar den instabila jämviktspositionen.

Förstå det netto magnetiska momentet via atommodellen

För att fullständigt förstå hur magnetiska material genererar ett magnetfält är det nödvändigt att dyka ned i kvantmekaniken. Men eftersom det ämnet ligger utanför denna artikel kan vi fortfarande utnyttja begreppet magnetmoment och den klassiska atommodellen för att få värdefulla insikter om hur material interagerar med ett externt magnetfält.

Denna modell beskriver en elektron som både cirkulerar kring atomkärnan och snurrar runt sin egen axel, som tydligt visas i figur 3.

Nettomagnetiska momentet hos elektroner, atomer och objekt

Orbitalrörelsen hos en elektron kan liknas vid en liten strömhållande slinga. Därav genererar den ett magnetmoment (betecknat som (u1) i figuren ovan). På samma sätt ger elektronens spinn upphov till ett magnetmoment (u2). Nettomagnetmomentet för en elektron är vektorsumman av dessa två magnetmomenter.

För en atom är dess nettomagnetmoment vektorsumman av magnetmomenten för alla dess elektroner. Även om protoner i en atom också har ett magnetiskt dipol, är deras totala effekt vanligtvis försumbar jämfört med elektronernas.

Nettomagnetmomentet för ett objekt fastställs genom att ta vektorsumman av magnetmomenten för alla atomerna inuti det.

Magnetiseringen

De magnetiska egenskaperna hos ett material bestäms av de magnetiska momenten hos dess beståndsdelar. Som tidigare diskuterats i denna artikel kan dessa magnetmomenter tänkas vara som små magneter. När ett material placeras i ett externt magnetfält interagerar de atomära magnetmomenten inuti materialet med det tillämpade fältet och upplever ett moment. Detta moment har en tendens att justera magnetmomenten i samma riktning.

Magnetiska tillståndet hos ett ämne beror på två faktorer: antalet atomära magnetmomenter som finns i materialet och graden av deras justering. Om de magnetiska moment som genereras av mikroskopiska strömhållande slingor är slumpmässigt orienterade, kommer de att tendenser att utsläcka varandra, vilket resulterar i en försumbar nettomagnetiskt fält. För att beskriva magnetiska tillståndet hos ämnet inför vi magnetiseringsvektorn. Den definieras som det totala magnetmomentet per volymenhets av ämnet:

där V representerar materialvolymen.

När materialet utsätts för ett externt magnetfält tenderar dess magnetmomenter att justera, vilket leder till en ökning av magnetiseringsvektorstorleken. Karaktärskännetecknen för magnetiseringsvektorn påverkas också av materialklassificeringen som paramagnetisk, ferromagnetisk eller diamagnetisk.

Paramagnetiska och ferromagnetiska material består av atomer med permanenta magnetmomenter. I kontrast är de atomära magnetmomenten i diamagnetiska material inte permanenta.

Hitta det totala magnetiska fältet: Permeabilitet och suszeptibilitet

Antag att vi placerar ett material inuti ett magnetfält. Det totala magnetiska fältet inuti materialet har två distinkta källor:

• Det externa tillämpade magnetfältet (B0).

• Materialmagnetiseringen i respons till det externa fältet (Bm).

Det totala magnetiska fältet inuti materialet är summan av dessa två komponenter:

B0 produceras av en strömhållande ledare; Bm produceras av det magnetiska ämnet. Det kan visas att Bm är proportionellt mot magnetiseringsvektorn:

där μ0 är en konstant kallad permeabilitet för fri rymd. Därför har vi:

Magnetiseringsvektorn är också relaterad till det externa fältet enligt följande ekvation:

där det grekiska bokstaven χ är en proportionalitetsfaktor känd som magnetisk suszeptibilitet. Värdet av χ beror på typen av material.

Genom att kombinera de två sista ekvationerna har vi:

Betydelsen av ekvationen och relativ permeabilitet

Denna ekvation har en intuitiv tolkning: den indikerar att det totala magnetiska fältet inuti materialet är ekvivalent med det externa tillämpade magnetfältet multiplicerat med faktorn 1+x. Denna faktor, känd som relativ permeabilitet, tjänar som en viktig parameter för att karakterisera hur ett material reagerar på ett magnetfält. Relativ permeabilitet betecknas vanligtvis med ur.

Magnetisk suszeptibilitet hos olika material

Figur 4 illustrerar det magnetiska beteendet hos tre olika typer av material när de placeras i ett homogent magnetfält. Materialets inre område representeras av en gul rektangel.

Magnetisk suszeptibilitet hos olika material

I figur 4(a) är magnetfältlinjerna inuti materialet mer utspridda än de utanför. Detta indikerar att det totala magnetiska fältet inuti ett diamagnetiskt material är något svagare än det externa tillämpade fältet. För diamagnetiska material är magnetiska suszeptibiliteten (X) ett litet negativt värde. Till exempel, vid 300 K har koppar en magnetisk suszeptibilitet på –9,8 × 10⁻⁶. Resultatet är att materialet delvis avvisar magnetfältet från sitt inre.

Figur 4(b) demonstrerar svaret från ett paramagnetiskt material. Här är magnetfältlinjerna inuti materialet mer tätt packade än de externa fälten. Detta innebär att det totala magnetiska fältet inuti materialet är något starkare än det externa fältet. För paramagnetiska material är X ett litet positivt värde. Till exempel, vid 300 K är magnetiska suszeptibiliteten för lithium 2,1 × 10⁻⁵.

Slutligen, i figur 4(c), förvränger det ferromagnetiska materialet magnetfältlinjerna, vilket gör att de passerar genom materialet. Materialet blir magnetiserat, vilket signifikant förstärker det magnetiska fältet inuti. För ferromagnetiska material har X ett positivt värde som ligger mellan 1 000 och 100 000. Pga sin höga magnetiska suszeptibilitet genererar dessa material ett magnetfält som är mycket starkare än det externa tillämpade.

Det är viktigt att notera att för ferromagnetiska material är  inte en konstant. Därför är magnetiseringen (M) inte en linjär funktion av det externa tillämpade magnetfältet (B0).

Sammanfattning

Magnetiska material är viktiga i en mängd olika tillämpningar, inklusive transformatorer, motorer och datalagringsenheter. Det magnetiska tillståndet hos ett ämne beror på antalet atomära magnetmomenter i materialet och hur väl de justeras i närvaro av ett externt magnetfält. Som kort diskuterats kan vi klassificera magnetiska material i tre typer utifrån dessa kriterier: paramagnetiska, diamagnetiska och ferromagnetiska. Vi kommer att utforska dessa kategorier i detalj i en framtida artikel.