మైనాటికల్ మెటరియల్స్ యొక్క ప్రాముఖ్య భావనలు

మాగ్నెటిక్ డైపోల్ మొమెంటం

ఒకే బాహ్య మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం దశలో ఉన్నప్పుడు వివిధ పదార్థాలు వివిధ స్పందనలను ప్రదర్శించవచ్చు. ఈ అంతర్‌భుత కారణాలను అర్థం చేసుకోవడానికి, మాగ్నెటిక్ డైపోల్‌లు ఎలా మాగ్నెటిక్ విధానాన్ని నియంత్రిస్తున్నాయో అదిని ముందుగా అర్థం చేయాలి. ఈ అర్థం మాగ్నెటిక్ డైపోల్ మొమెంటం ద్వారా మొదలు పెట్టబడుతుంది.

మాగ్నెటిక్ డైపోల్ మొమెంటం, తప్పుడు మాగ్నెటిక్ మొమెంటం అని సులభంగా పిలవబడుతుంది, ఎలక్ట్రోమాగ్నెటిక్లో మూల భావంగా ఉంది. ఇది కరెంట్-క్యారీ లూప్ మరియు సమాన మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం మధ్య సంప్రదయ్యని అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు క్వాంటిఫై చేయడానికి శక్తిమంత టూల్‌గా పని చేస్తుంది. కరెంట్ I ను కొనసాగించే లూప్ యొక్క మాగ్నెటిక్ మొమెంటం, దాని వైశాల్యం A గా నిర్వచించబడుతుంది:

వైశాల్యం వెక్టర్ గా నిర్వచించబడుతుంది, ఇది మాగ్నెటిక్ మొమెంటం ను కూడా వెక్టర్ రాశిగా చేస్తుంది. రెండు వెక్టర్లు ఒకే దిశలో ఉంటాయ.

మాగ్నెటిక్ మొమెంటం దిశ లూప్ తలంకు లంబంగా ఉంటుంది. దానిని కనుగొనడానికి కుడి హాథ నియమాన్ని అనుసరించాలి—మీ కుడి హాతపై వంటిని కరెంట్ ప్రవాహ దిశలో కుంటున్నంత వంటిని కుంటున్నప్పుడు, మీ తుపాకీ మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ వెక్టర్ దిశను చూపిస్తుంది. ఈ విషయం చిత్రం 1 లో చూపబడింది.

లూప్ యొక్క మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ అది దాని ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ మరియు దాని వైశాల్యం మీద మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. లూప్ యొక్క ఆకారం ద్వారా అది ప్రభావపుడు ఉండదు.

టార్క్ మరియు మాగ్నెటిక్ మొమెంట్

చిత్రం 2 చూడండి, ఇది సమాన మాగ్నెటిక్ క్షేత్రంలో కరెంట్-క్యారీ లూప్ యొక్క స్థానాన్ని చూపుతుంది.

ముందు చూపిన చిత్రంలో:

•  I కరెంట్‌ను సూచిస్తుంది.

• B మాగ్నెటిక్ క్షేత్ర వెక్టర్‌ను సూచిస్తుంది.

• u మాగ్నెటిక్ మొమెంట్‌ను సూచిస్తుంది.

• θ మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ వెక్టర్ మరియు మాగ్నెటిక్ క్షేత్ర వెక్టర్ మధ్య కోణాన్ని సూచిస్తుంది.

లూప్ యొక్క విపరీత వైపుల పనిచేసే శక్తులు వాటిని పూర్తిగా ప్రతిహతం చేస్తాయి, కాబట్టి లూప్ పై నేటి శక్తి సున్నాగా ఉంటుంది. అయినా, లూప్ పై మాగ్నెటిక్ టార్క్ ఉంటుంది. లూప్ పై ప్రాప్తమవుతున్న టార్క్ యొక్క పరిమాణం క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

సమీకరణం 2 నుండి, మాట్ టార్క్ (t) మాగ్నెటిక్ మొమెంట్‌తో స్పష్టంగా సంబంధం ఉందని మనం చూస్తాము. ఇది మాగ్నెట్ అయినట్లు పనిచేస్తుంది; బాహ్య మాగ్నెటిక్ క్షేత్రంలో ఉంటే, అది టార్క్ అనుభవిస్తుంది. ఈ టార్క్ ఎల్లప్పుడూ లూప్‌ను స్థిరమైన సమానత్వ స్థానం వైపు ఘూర్ణనం చేయడానికి ప్రవృత్తి చూపుతుంది.

స్థిరమైన సమానత్వం మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం లూప్ తలంకు లంబంగా ఉంటే (అంటే, θ=0^o ) సాధించబడుతుంది. లూప్ ఈ స్థానం నుండి స్లైట్ ఘూర్ణనం చేయబడినప్పుడు, టార్క్ లూప్‌ను సమానత్వ స్థానంలోకి పునరుద్ధారణం చేయడానికి పనిచేస్తుంది. టార్క్ θ=180^o వద్ద కూడా సున్నా ఉంటుంది. కానీ, ఈ సందర్భంలో, లూప్ అస్థిరమైన సమానత్వంలో ఉంటుంది. θ=180^o నుండి లూప్ స్లైట్ ఘూర్ణనం చేయబడినప్పుడు, టార్క్ లూప్‌ను ఈ బిందువు నుండి దూరం చేసి, θ=0^o వైపు ప్రవేశపెట్టుతుంది.

మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ ఎందుకు ప్రముఖం?

అనేక పరికరాలు కరెంట్ లూప్ మరియు మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం మధ్య సంప్రదయ్యని ఆధారంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఎలక్ట్రిక్ మోటర్ యొక్టో జనరేట్ చేసే టార్క్ మోటర్ యొక్క మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం మరియు కరెంట్-క్యారీ కాండక్టర్ల మధ్య సంప్రదయ్యని ఆధారంగా ఉంటుంది. ఈ సంప్రదయ్యని ద్వారా, కాండక్టర్లు ఘూర్ణనం చేసేందుకు పోటెన్షియల్ ఎనర్జీ మార్చుతుంది.

మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ మరియు బాహ్య మాగ్నెటిక్ క్షేత్రం మధ్య సంప్రదయ్యని మాత్రమే మా మాగ్నెటిక్ వ్యవస్థలో పోటెన్షియల్ ఎనర్జీ ఉంటుంది. ఈ రెండు వెక్టర్ల మధ్య కోణం వ్యవస్థలో ఉండే శక్తి (U) క్రింది సమీకరణంలో చూపబడింది:

కొన్ని ముఖ్యమైన కన్ఫిగరేషన్ల యొక్క స్టోర్డ్ ఎనర్జీ విలువలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

ఎప్పుడైతే θ=0^o , వ్యవస్థ స్థిరమైన సమానత్వ స్థానంలో ఉంటుంది, మరియు స్టోర్డ్ ఎనర్జీ తన చిన్న విలువ U=-uB ను సాధిస్తుంది.

ఎప్పుడైతే θ=90^o , స్టోర్డ్ ఎనర్జీ U=0 ను సాధిస్తుంది.

ఎప్పుడైతే θ=180^o, స్టోర్డ్ ఎనర్జీ తన గరిష్ఠ విలువ U=uB ను సాధిస్తుంది. ఈ విదిశ అస్థిరమైన సమానత్వ స్థానాన్ని సూచిస్తుంది.

ఎటమిక్ మోడల్ ద్వారా నేటి మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ యొక్క అర్థాన్ని అర్థం చేయడం

మాగ్నెటిక్ పదార్థాలు ఎలా మాగ్నెటిక్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తున్నాయో అదిని అర్థం చేయడానికి, క్వాంటమ్ మెకానిక్స్‌కు ప్రవేశపెట్టడం అవసరం. కానీ, ఈ విషయం ఈ లేఖనం యొక్క పరిధికి బయటి ఉంది, మనం మాగ్నెటిక్ మొమెంట్ మరియు క్లాసికల్ ఎటమిక్ మోడల్ అధారంగా పదార్థాలు బాహ్య మాగ్నెటిక్ క్షేత్రంతో ఎలా సంప్రదయ్యేదో అదిని అర్థం చేయడానికి విలువ ఉంటుంది.

ఈ మోడల్ ఇలా చూపుతుంది: ఎలక్ట్రాన్ అటమిక్ న్యూక్లియస్ చుట్టూ ప్రదక్షణం చేస్తుంది మరియు తన చుట్టూ ఘూర్ణనం చేస్తుంది, ఈ విషయం చిత్రం 3 లో చూపబడింది.

ఎలక్ట్రాన్లు, అటమ్స్, మరియు వస్తువుల యొక్క నేటి మాగ్నెటిక్ మొమెంట్

ఇлект్రాన్ యొక్క కక్ష్యా చలనం ఒక చిన్న విద్యుత్ ప్రవాహం కలిగిన లూప్‌కు దృష్టిని తీసుకుంటుంది. అలాగే, ఇది ఒక చౌమ్మాత్మక మోమెంటం (పై చిత్రంలో (u1) గా సూచించబడింది) ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అదేవిధంగా, ఇలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ కూడా ఒక చౌమ్మాత్మక మోమెంటం (u2) ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఇలక్ట్రాన్ యొక్క మొత్తం చౌమ్మాత్మక మోమెంటం ఈ రెండు చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ల వెక్టర్ మొత్తం.

ఒక అణువు యొక్క మొత్తం చౌమ్మాత్మక మోమెంటం అణువులోని అన్ని ఇలక్ట్రాన్ల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ల వెక్టర్ మొత్తం. ఒక అణువులోని ప్రోటోన్లు కూడా ఒక చౌమ్మాత్మక డైపోల్ కలిగి ఉంటాయ్, కానీ ఇలక్ట్రాన్లతో పోల్చినప్పుడు వాటి మొత్తం ప్రభావం సాధారణంగా తేలికపోతుంది.

ఒక వస్తువు యొక్క మొత్తం చౌమ్మాత్మక మోమెంటం అందులోని అన్ని అణువుల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ల వెక్టర్ మొత్తం ద్వారా నిర్ధారించబడుతుంది.

చౌమ్మాత్మక వెక్టర్

ఒక పదార్థం యొక్క చౌమ్మాత్మక లక్షణాలు దాని ఘటక పార్టికల్ల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ల ద్వారా నిర్ధారించబడతాయి. ఈ రచనలో ముందుగా చర్చ చేసినట్లు, ఈ చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లను చిన్న చౌమ్మాలుగా భావించవచ్చు. ఒక పదార్థం బాహ్య చౌమ్మాత్మక క్షేత్రంలో ఉంటే, పదార్థంలోని అణువుల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లు అయితే అప్లైడ్ క్షేత్రంతో ప్రతిఫలనం చేస్తాయి మరియు ఒక టార్క్ అనుభవిస్తాయి. ఈ టార్క్ మోమెంట్లను ఒకే దిశలో ఏర్పరచడంలో ప్రవృత్తి ఉంటుంది.

పదార్థం యొక్క చౌమ్మాత్మక అవస్థ రెండు కారకాలను ఆధారంగా ఉంటుంది: పదార్థంలోని అణువుల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ల సంఖ్య మరియు వాటి దిశల ఒప్పందం. మిక్రోస్కోపిక విద్యుత్ ప్రవాహాల ద్వారా ఉత్పత్తి చేసిన చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లు యథార్థంగా విభజించబడినప్పుడు, వాటి మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం తేలికపోతుంది. పదార్థం యొక్క చౌమ్మాత్మక అవస్థను వివరించడానికి, మేము చౌమ్మాత్మక వెక్టర్ అనేది అందిస్తాము. ఇది పదార్థం యొక్క యూనిట్ వాల్యూమ్ ప్రతి మొత్తం చౌమ్మాత్మక మోమెంట్ గా నిర్వచించబడుతుంది:

ఇక్కడ V పదార్థం యొక్క వాల్యూమ్ ను సూచిస్తుంది.

పదార్థం బాహ్య చౌమ్మాత్మక క్షేత్రంలో ఉంటే, దాని చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లు ఒకే దిశలో ఏర్పడతాయి, చౌమ్మాత్మక వెక్టర్ యొక్క పరిమాణం పెరిగిపోతుంది. చౌమ్మాత్మక వెక్టర్ యొక్క లక్షణాలు పదార్థం పారమాగ్నెటిక్, ఫెరోమాగ్నెటిక్, లేదా డైమాగ్నెటిక్ గా వర్గీకరించబడిన ఆధారంగా మారుతాయి.

పారమాగ్నెటిక్ మరియు ఫెరోమాగ్నెటిక్ పదార్థాలు శాశ్వత చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లు కలిగిన అణువులను కలిగి ఉంటాయి. వ్యతిరేకంగా, డైమాగ్నెటిక్ పదార్థాలలోని అణువుల చౌమ్మాత్మక మోమెంట్లు శాశ్వతం కావు.

మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం కనుగొనడం: పెర్మియబిలిటీ మరియు ససెప్టిబిలిటీ

మనం ఒక పదార్థంను చౌమ్మాత్మక క్షేత్రంలో ఉంచినట్లు ఊహించుకుందాం. పదార్థంలోని మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం రెండు విభిన్న మూలాలు ఉంటాయి:

• బాహ్యంగా అయిన చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం (B0).

• బాహ్య క్షేత్రంకు ప్రతిఫలనంగా ఉండే పదార్థం యొక్క చౌమ్మాత్మకత (Bm).

పదార్థంలోని మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం ఈ రెండు ఘటకాల మొత్తం:

B0 ఒక విద్యుత్ ప్రవాహం కలిగిన కండక్టర్ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది; Bm చౌమ్మాత్మక పదార్థం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడుతుంది. Bm చౌమ్మాత్మక వెక్టర్ కు నిర్దేశాత్మకంగా ఉంటుందని చూపించవచ్చు:

ఇక్కడ μ0 ఒక స్థిరం, ఇది విలువ విలువ వ్యవధి యొక్క పెర్మియబిలిటీ అని పిలుస్తారు. అందువల్ల, మనకు ఈ సమీకరణం వస్తుంది:

చౌమ్మాత్మక వెక్టర్ బాహ్య క్షేత్రంతో కూడా ఈ సమీకరణం ద్వారా సంబంధం ఉంటుంది:

ఇక్కడ గ్రీకు అక్షరం χ ఒక నిర్దేశాత్మక కారకం, ఇది చౌమ్మాత్మక ససెప్టిబిలిటీ అని పిలుస్తారు. χ యొక్క విలువ పదార్థం యొక్క రకంపై ఆధారంగా మారుతుంది.

చివరి రెండు సమీకరణాలను కలిపి, మనకు ఈ సమీకరణం వస్తుంది:

ఈ సమీకరణం యొక్క ప్రాముఖ్యత మరియు సంబంధిత పెర్మియబిలిటీ

ఈ సమీకరణం ఒక ప్రాముఖ్య అర్థాన్ని ఇస్తుంది: ఇది పదార్థంలోని మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం బాహ్యంగా అయిన చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం యొక్క 1+x రెండు ప్రామాణిక విలువ కంటే సమానంగా ఉంటుందని సూచిస్తుంది. ఈ కారకం, సంబంధిత పెర్మియబిలిటీ అని పిలుస్తారు, ఇది ఒక పదార్థం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రంకు ఎలా ప్రతిఫలనం చేస్తుందనే పరిమాణంగా ఉపయోగించబడుతుంది. సంబంధిత పెర్మియబిలిటీ సాధారణంగా ur గా సూచించబడుతుంది.

వివిధ పదార్థాల యొక్క చౌమ్మాత్మక ససెప్టిబిలిటీ

ఫిగర్ 4 మూడు విభిన్న రకాల పదార్థాల యొక్క చౌమ్మాత్మక విధానాన్ని వివరిస్తుంది, వాటిని ఒక సమానమైన చౌమ్మాత్మక క్షేత్రంలో ఉంచినప్పుడు. పదార్థంలోని అంతర్ వైశాల్యం మెదడు రంగు రెండు చుట్టుకొలత ద్వారా సూచించబడుతుంది.

వివిధ పదార్థాల యొక్క చౌమ్మాత్మక ససెప్టిబిలిటీ

ఫిగర్ 4(a) లో, పదార్థంలోని చౌమ్మాత్మక రేఖలు పదార్థం యొక్క బాహ్యంలోని రేఖల కంటే ఎక్కువ విస్తృతంగా ఉంటాయి. ఇది డైమాగ్నెటిక్ పదార్థంలోని మొత్తం చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం బాహ్యంగా అయిన చౌమ్మాత్మక క్షేత్రం కంటే కొద్దిగా తేలికపోతుందని సూచిస్తుంది. డైమాగ్నెటిక్ పదార్థాలకు, చౌమ్మాత్మక ససెప్టిబిలిటీ (X) ఒక చిన్న నకారాత్మక విలువ. ఉదాహరణకు, 300 K వద్ద, కప్పర్ యొక్క చౌమ్మాత్మక ససెప్టిబిలిటీ –9.8 × 10⁻⁶. అందువల్ల, పదార్థం తన అంతర్భాగంలోని చౌమ్మాత్మక క్షేత్రాన్ని కొద్దిగా విసర్జిస్తుంది.

చిత్రం 4(b) పారామగ్నేటిక పదార్థం యొక్క ప్రతికృతిని చూపుతుంది. ఇక్కడ, పదార్థంలోని చౌమ్మితో బాహ్య క్షేత్రంలో ఉన్న విధంగా, చౌమ్మి రేఖలు ఎక్కువ సాంద్రికతతో ఉంటాయ. ఇది పదార్థంలో మొత్తం చౌమ్మి క్షేత్రం బాహ్య క్షేత్రం కంటే కొద్దిగా శక్తివంతమని సూచిస్తుంది. పారామగ్నేటిక పదార్థాలకు X ఒక చిన్న సంఖ్యా ధనాత్మక విలువ. ఉదాహరణకు, 300 K వద్ద, లిథియం యొక్క చౌమ్మి స్వీకార్యత 2.1 × 10⁻⁵.

అంతరంలో, చిత్రం 4(c) లో, ఫెరోమాగ్నేటిక పదార్థం చౌమ్మి రేఖలను వికృతం చేసి, వాటిని పదార్థం దాటి పోవడానికి కారణం చేస్తుంది. పదార్థం చౌమ్మితో నిండిపోతుంది, పదార్థంలోని చౌమ్మి క్షేత్రాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది. ఫెరోమాగ్నేటిక పదార్థాలకు X ఒక 1,000 నుండి 100,000 మధ్య ధనాత్మక విలువ ఉంటుంది. వాటి ఉన్నత చౌమ్మి స్వీకార్యత కారణంగా, ఈ పదార్థాలు బాహ్యంగా ప్రయోగించబడిన చౌమ్మి క్షేత్రం కంటే చాలా శక్తివంతమైన చౌమ్మి క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

ఫెరోమాగ్నేటిక పదార్థాలకు, X స్థిరమైనది కాదు. అందువల్ల, చౌమ్మిత (M) బాహ్యంగా ప్రయోగించబడిన చౌమ్మి క్షేత్రం (B0) యొక్క రేఖీయ ఫంక్షన్ కాదు.

మొదటికి తప్పి

చౌమ్మి పదార్థాలు ట్రాన్స్ఫอร్మర్లు, మోటర్లు, డేటా నిల్వ పరికరాలు వంటి చాలా విధానాల్లో ముఖ్యమైన పన్ను ప్రదానం చేస్తాయి. ఒక పదార్థంలోని పరమాణు చౌమ్మి మొమెంట్ల సంఖ్య మరియు వాటి బాహ్య చౌమ్మి క్షేత్రంలో ఎందుకు ఏర్పడే విధం ఆ పదార్థం యొక్క చౌమ్మి అవస్థను నిర్ధారిస్తుంది. ఈ విధంగా, మనం పారామగ్నేటిక, డైమాగ్నేటిక, ఫెరోమాగ్నేటిక వంటి మూడు రకాల్లో చౌమ్మి పదార్థాలను వర్గీకరించవచ్చు. భవిష్యత్తు వ్యాసంలో ఈ వర్గాలను ముందరిగా చర్చ చేస్తాం.