Ključni koncepti magnetnih materijala
Magnetni dipolni moment
Kada su istom vanjskom magnetskom polju izloženi, različiti materijali mogu pokazati značajno različite reakcije. Da bismo se uklonili u temeljne razloge, moramo prvo pojasniti kako magnetski dipoleti upravljaju magnetskim ponašanjem. Ova razumijevanja počinje s istraživanjem magnetskog dipolnog momenta.
Magnetski dipolni moment, često kraće zvan magnetski moment, služi kao fundamentalni koncept u elektromagnetizmu. Nudi moćan alat za razumijevanje i kvantificiranje interakcije između petlje s strujom i uniformnog magnetskog polja. Magnetski moment petlje s površinom A koja nosi struja I definira se na sljedeći način:
Napomena: Površina je definirana kao vektor, što čini magnetski moment također vektorskom veličinom. Obje su vektore usmjereni u istom smjeru.
Smjer magnetskog momenta okomit je na ravninu petlje. Može se odrediti primjenom pravila desne ruke—ako savijete prste svoje desne ruke u smjeru toka struje, vaš palec pokazuje smjer vektora magnetskog momenta. To je prikazano na slici 1.
Magnetski moment petlje ovisi samo o struji koja teče kroz nju i površini koju obuhvaća. Ne utječe na njega oblik petlje.
Moment sile i magnetski moment
Pogledajte sliku 2, koja prikazuje petlju s strujom postavljenu unutar uniformnog magnetskog polja.
Na gornjoj slici:
I predstavlja struju.
B označava vektor magnetskog polja.
u označava magnetski moment.
θ označava kut između vektora magnetskog momenta i vektora magnetskog polja.
Pošto se sile koje djeluju na suprotne strane petlje međusobno anuliraju, ukupna sila koja djeluje na petlju iznosi nula. Međutim, petlja podliježe magnetskom momentu sile. Veličina ovog momenta sile koji djeluje na petlju dana je sljedećom formulom:
Iz jednadžbe 2 možemo jasno vidjeti da je moment sile (t) direktno povezan s magnetskim momentom. To je zato što magnetski moment djeluje kao magnet; kad se stavlja u vanjsko magnetsko polje, iskuša se moment sile. Taj moment sile uvijek ima tendenciju rotirati petlju prema stabilnoj ravnoteži.
Stabilna ravnoteža postiže se kada je magnetsko polje okomito na ravninu petlje (tj. θ=0^o). Ako se petlja malo rotira s te pozicije, moment sile će djelovati kako bi vratio petlju natrag u stanje ravnoteže. Moment sile je također nula kada θ=180^o. Međutim, u tom slučaju, petlja je u nestabilnoj ravnoteži. Malo rotiranje od θ=180^o uzrovi da moment sile poteče petlju dalje od točke i prema θ=0^o.
Zašto je magnetski moment važan?
Brojni uređaji ovisi o interakciji između petlje s strujom i magnetskog polja. Na primjer, moment sile generiran električnim motorom temelji se na interakciji između magnetskog polja motora i vodilaca s strujom. Tijekom ove interakcije, potencijalna energija varira dok se vodilci okreću.
Interakcija između magnetskog momenta i vanjskog magnetskog polja daje potencijalnu energiju u našem magnetskom sustavu. Kut između tih dvaju vektora određuje količinu energije (U) pohranjene u sustavu, kao što pokazuje sljedeća jednadžba:
Sljedeće se navode vrijednosti pohranjene energije za nekoliko ključnih konfiguracija:
Kada je θ=0^o, sustav je u stabilnom stanju ravnoteže, a pohranjena energija dostiže svoj minimum, s U=-uB.
Kada je θ=90^o, pohranjena energija porastla je na U=0.
Kada je θ=180^o, pohranjena energija dostiže svoju maksimalnu vrijednost, U=uB. Ovo posebno stanje predstavlja nestabilno stanje ravnoteže.
Razumijevanje ukupnog magnetskog momenta putem atomske modela
Da bismo cijeplo razumijeli kako magnetski materijali generiraju magnetsko polje, potrebno je duboko istražiti kvantnu mehaniku. Međutim, budući da ta tema prevaziđe opseg ovog članka, još uvijek možemo iskoristiti koncept magnetskog momenta i klasični atomske model kako bismo dobili dragocjene uvide u to kako materijali interaguju s vanjskim magnetskim poljem.
Ovaj model prikazuje elektron kako orbite oko atoma i rotira oko svoje osi, kao što je živopisno prikazano na slici 3.
Ukupni magnetski moment elektrona, atoma i objekata
Orbitalni pokret elektrona može se usporediti s malom petljom s strujom. Stoga on generira magnetski moment (označen kao (u1) na gornjoj slici). Slično tome, spin elektrona također daje magnetski moment (u2). Ukupni magnetski moment elektrona jest vektorski zbroj ta dva magnetska momenta.
Za atom, njegov ukupni magnetski moment jest vektorski zbroj magnetskih momenata svih njegovih elektrona. Iako protoni u atomu također posjeduju magnetski dipol, njihov ukupni efekt je tipično zanemariv u usporedbi s elektronima.
Ukupni magnetski moment objekta određuje se vektorskim zbirom magnetskih momenata svih atoma unutar njega.
Vektor magnetizacije
Magneotska svojstva materijala određuju se magnetskim momentima njegovih sastavnih čestica. Kao što je ranije raspravljano u ovom članku, ti magnetski momenti mogu se smatrati malim magnitima. Kada se materijal stavlja u vanjsko magnetsko polje, atomske magnetske momente unutar materijala interagiraju s primjenjenim poljem i iskušavaju se moment sile. Taj moment sile ima tendenciju poravnati magnetske momente u istom smjeru.
Magneotsko stanje tvari ovisi o dvama faktorima: broju atomske magnetskih momenata prisutnih u materijalu i stupnju njihove poravnate. Ako su magnetski momenti generirani mikroskopskim strujnim petljama nasumično orijentirani, imat će tendenciju anulirati jedne druge, rezultirajući zanemarivim ukupnim magnetskim poljem. Da bismo opisali magneto sko stanje tvari, uvodimo vektor magnetizacije. Definira se kao ukupni magnetski moment po jedinici volumena tvari:
gdje V predstavlja volumen materijala.
Kada se materijal izloži vanjskom magnetskom polju, njegovi magnetski momenti teže se poravnati, što dovodi do porasta magnituda vektora magnetizacije. Karakteristike vektora magnetizacije također ovisi o klasifikaciji materijala kao paramagnetski, feromagnetski ili diamagnetski.
Paramagnetski i feromagnetski materijali sastoje se od atoma s trajnim magnetskim momentima. Suprotno, atomske magnetske momente u diamagnetskim materijalima nisu trajni.
Pronalaženje ukupnog magnetskog polja: prozračnost i podložnost
Pretpostavimo da stavimo materijal unutar magnetskog polja. Ukupno magnetsko polje unutar materijala ima dvije različite izvore:
Vanjski primjenjeni magnetski polje (B0).
Magnetizacija materijala u odgovoru na vanjsko polje (Bm).
Ukupno magnetsko polje unutar materijala jest zbroj tih dvaju komponenti:
B0 proizvedeno je od strujnog vodilca; Bm proizvedeno je od magnetskog materijala. Može se pokazati da je Bm proporcionalan vektoru magnetizacije:
gdje je μ0 konstanta zvana prozračnost slobodnog prostora. Stoga imamo:
Vektor magnetizacije također je povezan s vanjskim poljem sljedećom jednadžbom:
gdje grčka slova χ su proporcionalni faktor poznat kao magnetska podložnost. Vrijednost χ ovisi o vrsti materijala.
Kombinirajući zadnje dvije jednadžbe, imamo:
Značaj jednadžbe i relativna prozračnost
Ova jednadžba ima intuitivnu interpretaciju: pokazuje da je ukupno magnetsko polje unutar materijala ekvivalentno vanjski primjenjenom magnetskom polju pomnoženom faktorom 1+x. Taj faktor, poznat kao relativna prozračnost, služi kao ključni parametar za karakteriziranje kako materijal reagira na magnetsko polje. Relativna prozračnost je često označena kao ur.
Magneotska podložnost različitih materijala
Slika 4 prikazuje magnetsko ponašanje tri različita vrsta materijala kada se stave u uniformno magnetsko polje. Unutarnja površina materijala prikazana je kao žuti pravokutnik.
Magneotska podložnost različitih materijala
Na slici 4(a), magnetske linije unutar materijala su šire raspoređene u usporedbi s onima vani. To pokazuje da je ukupno magnetsko polje unutar diamagnetskog materijala blago slabije od vanjski primjenjenog polja. Za diamagnetske materijale, magnetska podložnost (X) je mala negativna vrijednost. Na primjer, pri 300 K, bakar ima magnetsku podložnost –9.8 × 10⁻⁶. Stoga materijal djelomično odbija magnetsko polje iz svog unutrašnjosti.
Slika 4(b) demonstrira reakciju paramagnetskog materijala. Ovdje su magnetske linije unutar materijala guše pakirane od vanjskog polja. To znači da je ukupno magnetsko polje unutar materijala blago jače od vanjskog polja. Za paramagnetske materijale, X je mala pozitivna vrijednost. Na primjer, pri 300 K, magnetska podložnost litija je 2.1 × 10⁻⁵.
Na kraju, na slici 4(c), feromagnetski materijal distorzira magnetske linije, uzrokujući da prolaze kroz materijal. Materijal se magnetizira, značajno povećavajući magnetsko polje unutar. Za feromagnetske materijale, X ima pozitivnu vrijednost u rasponu od 1,000 do 100,000. Zbog njihove visoke magnetske podložnosti, ti materijali generiraju magnetsko polje koje je znatno jače od vanjski primjenjenog.
Važno je napomenuti da za feromagnetske materijale, X nije konstanta. Stoga, magnetizacija (M) nije linearna funkcija vanjski primjenjenog magnetskog polja (B0).
Zaključak
Magneotski materijali su ključni u mnogostrukim primjenama, uključujući transformatore, motore i uređaje za pohranu podataka. Magneto sko stanje tvari ovisi o broju atomske magnetskih momenata u materijalu i koliko dobro se poravnaju u prisustvu vanjskog magnetskog polja. Kao što smo kratko raspravili, možemo klasificirati magneto ske materijale u tri vrste na temelju tih kriterija: paramagnetski, diamagnetski i feromagnetski. Ti kategorije ćemo detaljnije istražiti u budućem članku.
