แนวคิดหลักของวัสดุแม่เหล็ก

โมเมนต์ดิปโอลแม่เหล็ก

เมื่อถูกสัมผัสกับสนามแม่เหล็กรอบนอกเดียวกัน วัสดุที่แตกต่างกันสามารถแสดงผลตอบสนองที่ต่างกันอย่างมาก ในการสำรวจสาเหตุที่อยู่เบื้องหลัง เราต้องเข้าใจก่อนว่าโมเมนต์ดิปโอลแม่เหล็กควบคุมพฤติกรรมแม่เหล็กอย่างไร การเข้าใจเริ่มต้นจากการสำรวจโมเมนต์ดิปโอลแม่เหล็ก

โมเมนต์ดิปโอลแม่เหล็ก หรือเรียกว่าโมเมนต์แม่เหล็กเพื่อความง่าย เป็นแนวคิดพื้นฐานในไฟฟ้าแม่เหล็ก มันเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังในการทำความเข้าใจและวัดการโต้ตอบระหว่างวงจรป้อนกระแสและสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ โมเมนต์แม่เหล็กของวงจรป้อนกระแส ซึ่งมีพื้นที่ A และมีกระแส I จะถูกกำหนดดังนี้:

โปรดทราบว่าพื้นที่ถูกกำหนดเป็นเวกเตอร์ ทำให้โมเมนต์แม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์เช่นกัน ทั้งสองเวกเตอร์มีทิศทางเดียวกัน

ทิศทางของโมเมนต์แม่เหล็กจะตั้งฉากกับระนาบของวงจร เราสามารถหาได้โดยใช้กฎมือขวา—หากคุณงอนิ้วของมือขวาไปตามทิศทางของกระแส นิ้วหัวแม่มือจะแสดงทิศทางของเวกเตอร์โมเมนต์แม่เหล็ก ซึ่งแสดงไว้ในรูปที่ 1

โมเมนต์แม่เหล็กของวงจรขึ้นอยู่กับกระแสที่ไหลผ่านและพื้นที่ที่มันล้อมรอบ ไม่ได้รับผลกระทบจากรูปร่างของวงจร

แรงบิดและโมเมนต์แม่เหล็ก

ดูที่รูปที่ 2 ซึ่งแสดงวงจรป้อนกระแสที่วางอยู่ภายในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ

ในรูปที่แสดงด้านบน:

•  I แทนกระแส

• B แทนเวกเตอร์สนามแม่เหล็ก

• u แทนโมเมนต์แม่เหล็ก

• θ แทนมุมระหว่างเวกเตอร์โมเมนต์แม่เหล็กและเวกเตอร์สนามแม่เหล็ก

เนื่องจากแรงที่กระทำบนด้านตรงข้ามของวงจรชดเชยกัน แรงสุทธิที่กระทำบนวงจรรวมกันเป็นศูนย์ แต่วงจรยังคงถูกกระทบด้วยแรงบิดแม่เหล็ก ขนาดของแรงบิดที่กระทำบนวงจรจะคำนวณได้ดังนี้:

จากสมการที่ 2 เราสามารถสังเกตได้ว่าแรงบิด (t) มีความสัมพันธ์โดยตรงกับโมเมนต์แม่เหล็ก เนื่องจากโมเมนต์แม่เหล็กทำงานเหมือนกับแม่เหล็ก เมื่อวางในสนามแม่เหล็กรอบนอก มันจะประสบแรงบิด แรงบิดนี้มักจะมีแนวโน้มหมุนวงจรไปยังตำแหน่งสมดุลที่เสถียร

สมดุลที่เสถียรจะบรรลุได้เมื่อสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับระนาบของวงจร (กล่าวคือ θ=0^o) หากวงจรถูกหมุนเล็กน้อยออกจากตำแหน่งนี้ แรงบิดจะทำให้วงจรกลับไปยังสถานะสมดุล แรงบิดยังเป็นศูนย์เมื่อ θ=180^o แต่ในกรณีนี้วงจรอยู่ในสมดุลที่ไม่เสถียร การหมุนเล็กน้อยจาก θ=180^o จะทำให้แรงบิดขับเคลื่อนวงจรออกจากจุดนี้และไปยัง θ=0^o

ทำไมโมเมนต์แม่เหล็กถึงสำคัญ?

อุปกรณ์จำนวนมากขึ้นอยู่กับการโต้ตอบระหว่างวงจรป้อนกระแสและสนามแม่เหล็ก เช่น แรงบิดที่สร้างขึ้นโดยมอเตอร์ไฟฟ้าขึ้นอยู่กับการโต้ตอบระหว่างสนามแม่เหล็กของมอเตอร์และสายนำที่มีกระแส ในระหว่างการโต้ตอบนี้ พลังงานศักย์จะเปลี่ยนแปลงเมื่อสายนำหมุน

การโต้ตอบระหว่างโมเมนต์แม่เหล็กและสนามแม่เหล็กรอบนอกเป็นที่มาของพลังงานศักย์ในระบบแม่เหล็กของเรา มุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสองกำหนดปริมาณพลังงาน (U) ที่จัดเก็บไว้ในระบบ ดังที่แสดงในสมการต่อไปนี้:

ต่อไปนี้คือค่าพลังงานที่จัดเก็บไว้สำหรับการกำหนดค่าที่สำคัญบางประการ:

เมื่อ θ=0^o ระบบอยู่ในสถานะสมดุลที่เสถียร และพลังงานที่จัดเก็บไว้ลดลงสู่จุดต่ำสุด คือ U=-uB

เมื่อ θ=90^o พลังงานที่จัดเก็บไว้เพิ่มขึ้นเป็น U=0

เมื่อ θ=180^o พลังงานที่จัดเก็บไว้เพิ่มขึ้นสู่จุดสูงสุด คือ U=uB สถานะนี้เป็นสถานะสมดุลที่ไม่เสถียร

การทำความเข้าใจโมเมนต์แม่เหล็กสุทธิผ่านแบบจำลองอะตอม

ในการทำความเข้าใจอย่างละเอียดว่าวัสดุแม่เหล็กสร้างสนามแม่เหล็กอย่างไร การดำดิ่งลงไปในกลศาสตร์ควอนตัมเป็นสิ่งที่จำเป็น อย่างไรก็ตาม เนื่องจากหัวข้อนี้อยู่นอกขอบเขตของบทความนี้ เราสามารถยังคงใช้แนวคิดของโมเมนต์แม่เหล็กและแบบจำลองอะตอมแบบคลาสสิกเพื่อทำความเข้าใจว่าวัสดุโต้ตอบกับสนามแม่เหล็กรอบนอกอย่างไร

แบบจำลองนี้แสดงอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสอะตอมและหมุนรอบแกนของตัวเอง ดังที่แสดงไว้ในรูปที่ 3

โมเมนต์แม่เหล็กสุทธิของอิเล็กตรอน อะตอม และวัตถุ

การเคลื่อนที่โคจรของอิเล็กตรอนสามารถเปรียบเทียบได้กับวงจรป้อนกระแสขนาดเล็ก ดังนั้นมันสร้างโมเมนต์แม่เหล็ก (แสดงเป็น (u1) ในรูปด้านบน) คล้ายกัน อิเล็กตรอนที่หมุนรอบแกนของตัวเองก็สร้างโมเมนต์แม่เหล็ก (u2) โมเมนต์แม่เหล็กสุทธิของอิเล็กตรอนคือผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต์แม่เหล็กทั้งสองนี้

สำหรับอะตอม โมเมนต์แม่เหล็กสุทธิคือผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนทั้งหมดในอะตอม แม้ว่าโปรตอนในอะตอมจะมีโมเมนต์ดิปโอลแม่เหล็ก แต่ผลรวมของพวกมันมักจะน้อยกว่าเมื่อเทียบกับอิเล็กตรอน

โมเมนต์แม่เหล็กสุทธิของวัตถุถูกกำหนดโดยการนำผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต์แม่เหล็กของอะตอมทั้งหมดภายในวัตถุ

เวกเตอร์แม่เหล็ก

คุณสมบัติแม่เหล็กของวัสดุขึ้นอยู่กับโมเมนต์แม่เหล็กของอนุภาคที่ประกอบขึ้น ในบทความนี้เราได้กล่าวถึงแล้วว่าโมเมนต์แม่เหล็กเหล่านี้สามารถคิดเป็นแม่เหล็กขนาดเล็ก เมื่อวัสดุถูกวางไว้ในสนามแม่เหล็กรอบนอก โมเมนต์แม่เหล็กอะตอมภายในวัสดุจะโต้ตอบกับสนามแม่เหล็กที่ถูกนำไปใช้และประสบแรงบิด แรงบิดนี้มีแนวโน้มที่จะจัดเรียงโมเมนต์แม่เหล็กในทิศทางเดียวกัน

สภาพแม่เหล็กของสารขึ้นอยู่กับสองปัจจัย: จำนวนโมเมนต์แม่เหล็กอะตอมที่มีอยู่ในวัสดุและการจัดเรียงของพวกมัน ถ้าโมเมนต์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยวงจรป้อนกระแสขนาดเล็กมีทิศทางสุ่มพวกมันจะมีแนวโน้มที่จะลบล้างกัน ส่งผลให้สนามแม่เหล็กสุทธิน้อยลง เพื่ออธิบายสภาพแม่เหล็กของสาร เราแนะนำเวกเตอร์แม่เหล็ก มันถูกกำหนดเป็นโมเมนต์แม่เหล็กทั้งหมดต่อหน่วยปริมาตรของสาร:

ที่ V แทนปริมาตรของวัสดุ

เมื่อวัสดุถูกสัมผัสกับสนามแม่เหล็กรอบนอก โมเมนต์แม่เหล็กของวัสดุมีแนวโน้มที่จะจัดเรียง ทำให้มีการเพิ่มขึ้นของขนาดของเวกเตอร์แม่เหล็ก คุณสมบัติของเวกเตอร์แม่เหล็กยังได้รับอิทธิพลจากประเภทของวัสดุว่าเป็นพารามากเนติค เฟอร์โรแมกเนติค หรือไดอาแมกเนติค

วัสดุพารามากเนติคและเฟอร์โรแมกเนติคประกอบด้วยอะตอมที่มีโมเมนต์แม่เหล็กถาวร ในขณะที่โมเมนต์แม่เหล็กอะตอมในวัสดุไดอาแมกเนติคไม่ใช่โมเมนต์แม่เหล็กถาวร

การหาสนามแม่เหล็กทั้งหมด: ความทะลุผ่านแม่เหล็กและความอ่อนไหวแม่เหล็ก

สมมติว่าเราวางวัสดุภายในสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กทั้งหมดภายในวัสดุมีแหล่งที่มาสองอย่าง:

• สนามแม่เหล็กรอบนอกที่นำไปใช้ (B0)

• การแม่เหล็กของวัสดุในตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กรอบนอก (Bm)

สนามแม่เหล็กทั้งหมดภายในวัสดุคือผลรวมของสองส่วนนี้:

B0 ถูกสร้างขึ้นโดยคอนดักเตอร์ที่มีกระแส; Bm ถูกสร้างขึ้นโดยวัสดุแม่เหล็ก สามารถแสดงได้ว่า Bm มีความสัมพันธ์กับเวกเตอร์แม่เหล็ก:

ที่ μ0 เป็นค่าคงที่เรียกว่าความทะลุผ่านแม่เหล็กของอวกาศ ดังนั้นเราได้ว่า:

เวกเตอร์แม่เหล็กยังมีความสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กรอบนอกโดยสมการต่อไปนี้:

ที่ตัวอักษรกรีก χ เป็นค่าสัดส่วนที่เรียกว่าความอ่อนไหวแม่เหล็ก ค่าของ χ ขึ้นอยู่กับประเภทของวัสดุ

การรวมสมการสองสมการสุดท้าย เราได้ว่า:

ความสำคัญของสมการและความทะลุผ่านแม่เหล็กสัมพัทธ์

สมการนี้มีการตีความอย่างง่าย: มันบ่งบอกว่าสนามแม่เหล็กทั้งหมดภายในวัสดุเท่ากับสนามแม่เหล็กรอบนอกที่นำไปใช้คูณด้วยตัวประกอบ 1+χ ตัวประกอบนี้เรียกว่าความทะลุผ่านแม่เหล็กสัมพัทธ์ เป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญในการระบุว่าวัสดุตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กอย่างไร ความทะลุผ่านแม่เหล็กสัมพัทธ์มักจะแสดงด้วย ur

ความอ่อนไหวแม่เหล็กของวัสดุต่างๆ

รูปที่ 4 แสดงพฤติกรรมแม่เหล็กของสามประเภทของวัสดุเมื่อถูกวางไว้ในสนามแม่เหล็กรอบนอกที่สม่ำเสมอ บริเวณภายในของวัสดุแสดงด้วยสี่เหลี่ยมสีเหลือง

ความอ่อนไหวแม่เหล็กของวัสดุต่างๆ

ในรูปที่ 4(a) สนามแม่เหล็กภายในวัสดุมีระยะห่างกว้างกว่าภายนอก นี่บ่งบอกว่าสนามแม่เหล็กทั้งหมดภายในวัสดุไดอาแมกเนติคจะอ่อนแอเล็กน้อยกว่าสนามแม่เหล็กรอบนอก สำหรับวัสดุไดอาแมกเนติค ความอ่อนไหวแม่เหล็ก (X) เป็นค่าลบเล็กน้อย เช่น ที่ 300 K ทองแดงมีความอ่อนไหวแม่เหล็ก -9.8 × 10⁻⁶ ดังนั้นวัสดุจะขับสนามแม่เหล็กออกจากภายในส่วนหนึ่ง

รูปที่ 4(b) แสดงการตอบสนองของวัสดุพารามากเนติค ที่นี่ สนามแม่เหล็กภายในวัสดุมีระยะห่างใกล้กันมากกว่าสนามแม่เหล็กรอบนอก นี่บ่งบอกว่าสนามแม่เหล็กทั้งหมดภายในวัสดุจะแข็งแกร่งกว่าสนามแม่เหล็กรอบนอกเล็กน้อย สำหรับวัสดุพารามากเนติค X เป็นค่าบวกเล็กน้อย เช่น ที่ 300 K ความอ่อนไหวแม่เหล็กของลิเทียมคือ 2.1 × 10⁻⁵

สุดท้าย ในรูปที่ 4(c) วัสดุเฟอร์โรแมกเนติคทำให้สนามแม่เหล็กบิดเบี้ยว ทำให้สนามแม่เหล็กผ่านวัสดุ วัสดุกลายเป็นแม่เหล็ก ทำให้สนามแม่เหล็กภายในเพิ่มขึ้นอย่างมาก สำหรับวัสดุเฟอร์โรแมกเนติค X มีค่าบวกตั้งแต่ 1,000 ถึง 100,000 เนื่องจากความอ่อนไหวแม่เหล็กสูง วัสดุเหล่านี้สร้างสนามแม่เหล็กที่แข็งแกร่งกว่าสนามแม่เหล็กรอบนอกมาก

ควรทราบว่าสำหรับวัสดุเฟอร์โรแมกเนติค X ไม่ใช่ค่าคงที่ ดังนั้นการแม่เหล็ก (M) ไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้นของสนามแม่เหล็กรอบนอก (B0)

สรุป

วัสดุแม่เหล็กมีความสำคัญในหลากหลายแอปพลิเคชัน รวมถึงหม้อแปลง มอเตอร์ และอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูล สภาพแม่เหล็กของสารขึ้นอยู่กับจำนวนโมเมนต์แม่เหล็กอะตอมในวัสดุและวิธีการจัดเรียงของพวกมันเมื่ออยู่ภายใต้สนามแม่เหล็กรอบนอก ตามที่กล่าวไว้คร่าวๆ เราสามารถแบ่งวัสดุแม่เหล็กออกเป็นสามประเภทตามเกณฑ์เหล่านี้: พารามากเนติค ไดอาแมกเนติค และเฟอร์โรแมกเนติค เราจะสำรวจหมวดหมู่เหล่านี้อย่างละเอียดในบทความต่อไป