Ključni koncepti magnetnih materijala

Magnetni dipolni moment

Kada su istom spoljašnjem magnetskom polju izloženi, različiti materijali mogu pokazati značajno različite reakcije. Da bismo se uvrstili u podsticajne razloge, moramo prvo shvatiti kako magnetski dipoli upravljaju magnetskim ponašanjem. Ova razumevanja počinju sa istraživanjem magnetskog dipolnog momenta.

Magnetski dipolni moment, često jednostavno nazivani magnetski moment, predstavlja fundamentalni koncept u elektromagnetizmu. On nudi moćan alat za razumevanje i kvantifikaciju interakcije između petlje koja nosi struj i uniformnog magnetskog polja. Magnetski moment petlje, koja ima površinu A i nosi struju I, definiše se na sledeći način:

Napomena da je površina definisana kao vektor, što čini magnetski moment vektorskom veličinom. Obje su vektore imaju isti smer.

Smer magnetskog momenta je normalan na ravan petlje. Može se odrediti primenom pravila desne ruke—ako savijete prste svoje desne ruke u smeru toka struje, palec pokazuje smer vektora magnetskog momenta. To je prikazano na Slici 1.

Magnetski moment petlje ovisi samo o struji koja kroz nju teče i površini koju zatvara. Ne utiče na oblik petlje.

Moment sila i magnetski moment

Pogledajte Sliku 2, koja prikazuje petlju koja nosi struju postavljenu unutar uniformnog magnetskog polja.

Na gornjoj slici:

•  I predstavlja struju.

• B označava vektor magnetskog polja.

• u označava magnetski moment.

• θ označava ugao između vektora magnetskog momenta i vektora magnetskog polja.

Pošto se sile koje deluju na suprotne strane petlje međusobno poništavaju, ukupna sila koja deluje na petlju zbirno iznosi nulu. Ipak, petlja je izložena magnetskom momentu sila. Intenzitet ovog momenta sila koji deluje na petlju daje se na sledeći način:

Iz Jednačine 2 možemo jasno videti da je moment sila (t) direktno koreliran sa magnetskim momentom. To je zato što magnetski moment deluje kao magnet; kada se stavi u spoljašnje magnetsko polje, iskusuje moment sile. Ovaj moment sile uvijek ima tendenciju da vrati petlju ka stabilnoj ravnoteži.

Stabilna ravnoteža dostignuta je kada je magnetsko polje normalno na ravan petlje (tj., θ=0^o). Ako se petlja malo rotira od te pozicije, moment sile će djelovati da vrati petlju natrag u stanje ravnoteže. Moment sile takođe iznosi nula kada je θ=180^o. Međutim, u tom slučaju, petlja je u nestabilnoj ravnoteži. Mala rotacija od θ=180^o će dovesti do toga da moment sile ubrzava petlju dalje od točke i prema θ=0^o.

Zašto je magnetski moment važan?

Brojne uređaje ovisne su o interakciji između petlje koja nosi struju i magnetskog polja. Na primjer, moment sile generisan od strane električnog motora temelji se na interakciji između magnetskog polja motora i vodilaca koji nose struju. Tijekom ove interakcije, potencijalna energija varira dok se vodilci okreću.

Interakcija između magnetskog momenta i spoljašnjeg magnetskog polja dovodi do potencijalne energije u našem magnetskom sistemu. Ugao između ovih dva vektora određuje količinu energije (U) smeštenu u sistemu, kao što je prikazano u sljedećoj jednačini:

Sljedeće prikazuje vrednosti smeštenih energija za nekoliko ključnih konfiguracija:

Kada je θ=0^o, sistem je u stabilnom stanju ravnoteže, a smeštena energija dostiže svoj minimum, sa U=-uB.

Kada je θ=90^o, smeštena energija poraste na U=0.

Kada je θ=180^o, smeštena energija dostiže svoju maksimalnu vrijednost, U=uB. Ovo posebno stanje predstavlja nestabilnu ravnotežu.

Razumijevanje neto magnetskog momenta putem atomske modela

Da bi kompletan shvatili kako magnetski materijali generišu magnetsko polje, potrebno je duboko ulaziti u kvantnu mehaniku. Međutim, budući da ta tema izlazi iz okvira ovog članka, možemo ipak koristiti koncept magnetskog momenta i klasični atomske model da dobijemo cennu sliku o tome kako materijali interagiraju sa spoljašnjim magnetskim poljem.

Ovaj model prikazuje elektron kao da kruži oko atoma i vrši vlastitu rotaciju oko sopstvene ose, kao što je živopisno prikazano na Slici 3.

Neto magnetski moment elektrona, atoma i objekata

Orbitalni pokret elektrona može se usporediti s malom petljom koja nosi struju. Kao rezultat, on generiše magnetski moment (označen kao (u1) na slici iznad). Slično tome, rotacija elektrona takođe dovodi do magnetskog momenta (u2). Neto magnetski moment elektrona je vektorski zbir ovih dva magnetska momenta.

Za atom, njegov neto magnetski moment je vektorski zbir magnetskih momenata svih njegovih elektrona. Iako protoni u atomu takođe posjeduju magnetski dipol, njihov ukupni efekat je tipično zanemariv u poređenju sa elektronima.

Neto magnetski moment objekta određuje se uzimanjem vektorskog zbira magnetskih momenata svih atoma unutar njega.

Vektor magnetizacije

Magneatske osobine materijala određuju se magnetskim momentima njegovih sastavnih čestica. Kao što je ranije diskutovano u ovom članku, ovi magnetski momenti mogu se smatrati mali magneti. Kada se materijal postavi u spoljašnje magnetsko polje, atomske magnetske momente unutar materijala interagiraju sa primjenjenim poljem i iskušavaju moment sile. Ovaj moment sile ima tendenciju da poravnaju magnetske momente u istom smeru.

Magneatsko stanje tvari zavisi od dva faktora: broja atomske magnetskih momenata prisutnih u materijalu i stepena njihove poravnate. Ako su magnetski momenti generisani mikroskopskim strujnim petljama slučajno orijentisani, oni će težiti da se međusobno poništavaju, rezultirajući zanemarivo malim neto magnetskim poljem. Da bismo opisali magnetsko stanje tvari, uvodimo vektor magnetizacije. Definiše se kao ukupni magnetski moment po jedinici zapremine tvari:

gde V predstavlja zapreminu materijala.

Kada se materijal izloži spoljašnjem magnetskom polju, njegovi magnetski momenti teže da se poravnaju, što dovodi do povećanja intenziteta vektora magnetizacije. Karakteristike vektora magnetizacije takođe utiču na klasifikaciju materijala kao paramagnetski, feromagnetski ili diamagnetski.

Paramagnetski i feromagnetski materijali sastoje se od atoma sa stalnim magnetskim momentima. Suprotno tome, atomske magnetske momente u diamagnetskim materijalima nisu stalni.

Pronalaženje ukupnog magnetskog polja: permeabilnost i suscepibilnost

Pretpostavimo da stavimo materijal unutar magnetskog polja. Ukupno magnetsko polje unutar materijala ima dva različita izvora:

• Spoljašnje primijenjeno magnetsko polje (B0).

• Magnetizacija materijala u odgovoru na spoljašnje polje (Bm).

Ukupno magnetsko polje unutar materijala predstavlja zbir ova dva komponenta:

B0 proizveden je od struja koja teče kroz vodilac; Bm proizveden je od magnetskog materijala. Može se pokazati da je Bm proporcionalno vektoru magnetizacije:

gde je μ0 konstanta koja se naziva permeabilnost prostora. Stoga imamo:

Vektor magnetizacije takođe je povezan sa spoljašnjim poljem sledećom jednačinom:

gde grčka slova χ predstavlja faktor proporcionalnosti poznat kao magnetska suscepibilnost. Vrijednost χ zavisi od vrste materijala.

Kombinujući posljednje dvije jednačine, imamo:

Značaj jednačine i relativna permeabilnost

Ova jednačina ima intuitivnu interpretaciju: ukazuje da je ukupno magnetsko polje unutar materijala ekvivalentno spoljašnje primijenjenom magnetskom polju pomnoženom faktorom 1+x. Taj faktor, poznat kao relativna permeabilnost, predstavlja ključni parametar za karakterizaciju kako materijal reaguje na magnetsko polje. Relativna permeabilnost se često označava sa ur.

Magneatska suscepibilnost različitih materijala

Slika 4 prikazuje magnetsko ponašanje tri različite vrste materijala kada su postavljeni u uniformno magnetsko polje. Unutrašnja površina materijala prikazana je kao žuti pravougaonik.

Magneatska suscepibilnost različitih materijala

Na Slici 4(a), magnetske linije unutar materijala su šire raspoređene u odnosu na one van njih. To ukazuje da je ukupno magnetsko polje unutar diamagnetskog materijala blago slabije od spoljašnje primijenjenog polja. Za diamagnetske materijale, magnetska suscepibilnost (X) je mala negativna vrijednost. Na primjer, na 300 K, bakar ima magnetsku suscepibilnost od –9.8 × 10⁻⁶. Stoga materijal delimično odbija magnetsko polje iz svog unutrašnjeg dijela.

Slika 4(b) demonstrira reakciju paramagnetskog materijala. Ovdje su magnetske linije unutar materijala guše pakirane od onih spoljašnjeg polja. To ukazuje da je ukupno magnetsko polje unutar materijala blago jače od spoljašnjeg polja. Za paramagnetske materijale, X je mala pozitivna vrijednost. Na primjer, na 300 K, magnetska suscepibilnost litijuma je 2.1 × 10⁻⁵.

Na kraju, na Slici 4(c), feromagnetski materijal distorts magnetske linije, dovodeći ih da prođu kroz materijal. Materijal se magnetizira, značajno jačajući magnetsko polje unutar. Za feromagnetske materijale, X ima pozitivnu vrijednost u rasponu od 1,000 do 100,000. Zbog njihove visoke magnetske suscepibilnosti, ovi materijali generišu magnetsko polje koje je mnogo jače od spoljašnje primijenjenog.

Važno je napomenuti da za feromagnetske materijale, X nije konstanta. Stoga, magnetizacija (M) nije linearna funkcija spoljašnje primijenjenog magnetskog polja (B0).

Zaključak

Magnetski materijali su ključni u mnogostrukim primenama, uključujući transformatore, motive i uređaje za pohranu podataka. Magnetsko stanje tvari zavisi od broja atomske magnetskih momenata u materijalu i toga kako dobro se poravnaju u prisustvu spoljašnjeg magnetskog polja. Kao što je kratko diskutovano, možemo klasificirati magnetske materijale u tri vrste na osnovu ovih kriterijuma: paramagnetski, diamagnetski i feromagnetski. Ove kategorije detaljnije ćemo istražiti u budućem članku.