Magnetaj Materialojn Bazaj Konceptoj
La Magnetdipolmomanto
Kiam malsamaj materialoj estas ekspozitaj al la sama ekstera magnetkampo, ili povas montri grandegaĵe malsamajn reagojn. Por esplori la subestajn kaŭzojn, ni unue devas kompreni kiel magnetdipoloj regas magnetan konduton. Ĉi tiu kompreno komenciĝas per esploro de la magnetdipolmomanto.
La magnetdipolmomanto, ofte simple nomata kiel magnetmomanto, servas kiel fundamenta koncepto en elektromagnetiko. Ĝi proponas potenca ilo por kompreni kaj kvantigi la interagon inter ŝargcirkvloopo kaj uniforma magnetkampo. La magnetmomanto de ŝargcirkvloopo, kiu havas areon A kaj portas ŝargon I, estas difinita jene:
Notu, ke la area estas difinita kiel vektoro, kio faras la magnetmomanton ankaŭ vektora grando. Ambaŭ vektoroj havas la saman direkton.
La direkto de la magnetmomanto estas perpendikulara al la ebeno de la loopo. Ĝin oni povas trovi aplikante la dekstraman regulon—Se vi kurĉas la fingrojn de via dekstra mano en la direkton de la ŝargfluado, via polmo montras la direkton de la magnetmomanta vektoro. Ĉi tio estas illustrita en Figuro 1.
La magnetmomanto de loopo estas unue kaj nur determinita de la ŝargo fluanta tra ĝi kaj la areo kiun ĝi inkluzivas. Ĝi restas neafektita de la formo de la loopo.
Torque kaj la Magnetmomanto
Rigardu Figuron 2, kiu montras ŝargcirkvloopon pozicionitan en uniforma magnetkampo.
En la supre prezentita figuro:
I reprezentas la ŝargon.
B signifas la magnetan kampon vektoron.
u stanas por la magnetmomanto.
θ indikas la angulon inter la magnetmomanta vektoro kaj la magnetkampvektoro.
Ĉar la fortoj agantaj sur la kontraŭaj flankoj de la loopo nuligas unu la alian, la netoforto aganta sur la loopo sumiĝas al nul. Tamen, la loopo estas subjekta al magneta torque. La amplekso de ĉi tiu torque eksertata sur la loopo estas donita jene:
El Ekvacio 2, ni klare povas observi, ke la torque (t) estas direktproporcia al la magnetmomanto. Ĉi tio estas ĉar la magnetmomanto agas kiel magnetilo; kiam ĝi estas metita en eksteran magnetkampon, ĝi spertas torque. Ĉi tiu torque ĉiam tendencas turni la loopon al la stabila ekvilibra pozicio.
Stabila ekvilibro atingiĝas, kiam la magnetkampo estas perpendikulara al la ebeno de la loopo (t.e., θ=0°). Se la loopo estas iomete turnita for de ĉi tiu pozicio, la torque agos por restitui la loopon al la ekvilibra stato. La torque ankaŭ estas nula, kiam θ=180°. Tamen, en ĉi tiu okazo, la loopo estas en malstabila ekvilibro. Malgranda rotacio for de θ=180° kaŭzos, ke la torque dorus la loopon plu for de ĉi tiu punkto kaj al θ=0°.
Kial la Magnetmomanto estas Grava?
Multaj aparatoj dependas de la interago inter ŝargcirkvloopo kaj magnetkampo. Ekzemple, la torque generita de elektra motoro baziĝas sur la interago inter la motora magnetkampo kaj la ŝargportantaj konduktoroj. Dum ĉi tiu interago, la potenciala energio varias kiel la konduktoroj turniĝas.
Estas la interago inter la magnetmomanto kaj la ekstera magnetkampo, kio donas naŝon al la potenciala energio en nia magneta sistemo. La angulo inter ĉi tiuj du vektoroj determinas la kvanton de energio (U) konservita en la sistemo, kiel montrite en la sekva ekvacio:
La sekvanta prezentiĝas la konservitajn energiovalorojn por kelkaj gravaj konfiguracioj:
Kiam θ=0°, la sistemo estas en stabila ekvilibra stato, kaj la konservita energio atingas sian minimumon, kun U=-uB.
Kiam θ=90°, la konservita energio pligrandiĝis al U=0.
Kiam θ=180°, la konservita energio atingas sian maksimuman valoron, U=uB. Ĉi tiu specifa stato reprezentas la malstabilan ekvilibran pozicion.
Komprendado de la Neta Magnetmomanto tra la Atommodelo
Por kompreneble kompreni kiel magnetaj materialoj generas magnetan kampon, estas esenca eniri kvantummechanikon. Tamen, ĉar tiu temo estas ekster la amplekso de ĉi tiu artikolo, ni ankoraŭ povas uzi la koncepton de la magnetmomanto kaj la klasika atommodelo por akiri valorajn inspekojn pri kiel materialoj interagas kun ekstera magnetkampo.
Ĉi tiu modelo priskribas elektron kiel orbitadantan ĉirkaŭ la atoma nukleo kaj spiradantan ĉirkaŭ sia propra akso, kiel vivida montrita en Figuro 3.
La Neta Magnetmomanto de Elektronoj, Atomoj, kaj Objektoj
La orbitala moviĝo de elektron povas esti komparita al minuta ŝargcirkvloopo. Kiel rezulto, ĝi generas magnetmomanton (signitan kiel (u1) en la supra figuro). Simile, la spino de la elektron ankaŭ produktas magnetmomanton (u2). La neta magnetmomanto de elektron estas la vektorsumo de ĉi tiuj du magnetmomantoj.
Por atomo, ĝia neta magnetmomanto estas la vektorsumo de la magnetmomantoj de ĉiuj ĝiaj elektronoj. Kvankam protonoj en atomo ankaŭ posedas magnetan dipolon, ilia tuteca efiko estas tipike negligebla kompare al tiu de elektronoj.
La neta magnetmomanto de objekto estas determinita prenante la vektorsumon de la magnetmomantoj de ĉiuj atomoj en ĝi.
La Magnetiga Vektoro
La magnetaj ecoj de materialo estas determinitaj de la magnetmomantoj de ĝiaj konstituantaj partikloj. Kiel antaŭe diskutite en ĉi tiu artikolo, ĉi tiuj magnetmomantoj povas esti pensitaj kiel minutaĵaj magnetiloj. Kiam materialo estas metita en eksteran magnetkampon, la atomaj magnetmomantoj en la materialo interagas kun la aplikita kampo kaj spertas torque. Ĉi tiu torque tendencas alini la magnetmomantojn en la sama direkto.
La magneta stato de substanco dependas de du faktoroj: la nombro de atomaj magnetmomantoj en la materialo kaj la grado de ilia alineigo. Se la magnetmomantoj generitaj de mikroskopaj ŝargcirkvloopoj estas hazardorientitaj, ili tendencos nuligi unu la alian, rezultigante nekonatan netan magnetan kampon. Por priskribi la magnetan staton de la substanco, ni enkondukas la magnetigan vektoron. Ĝi estas difinita kiel la totala magnetmomanto per unuobla volumeno de la substanco:
kie V reprezentas la volumenon de la materialo.
Kiam la materialo estas ekspozitaj al ekstera magnetkampo, ĝiaj magnetmomantoj tendencas alini, kondukante al pligrandigo de la amplekso de la magnetiga vektoro. La karakterizoj de la magnetiga vektoro estas ankaŭ influataj de la materialo-klasifikado kiel paramagnetaj, feromagnetaj aŭ diamagnetaj.
Paramagnetaj kaj feromagnetaj materialoj konsistas el atomoj kun permanentaj magnetmomantoj. Kontraste, la atomaj magnetmomantoj en diamagnetaj materialoj ne estas permanentaj.
Trovo de la Totala Magnetkampo: Permeableco kaj Susceptibileco
Supozu, ke ni metas materialon en magnetan kampon. La totala magnetkampo ene de la materialo havas du apartajn fontojn:
La eksterne aplikita magnetkampo (B0).
La magnetigo de la materialo responde al la ekstera kampo (Bm).
La totala magnetkampo ene de la materialo estas la sumo de ĉi tiuj du komponentoj:
B0 estas produktita de ŝargportanta konduktoro; Bm estas produktita de la magneta substanco. Oni povas montri, ke Bm estas proporcia al la magnetiga vektoro:
kie μ0 estas konstanto nomata permeableco de libera spaco. Do, ni havas:
La magnetiga vektoro ankaŭ rilatas al ekstera kampo per la sekva ekvacio:
kie la greka litero χ estas proporciecfaktoro konata kiel magneta susceptibileco. La valoro de χ dependas de la tipo de materialo.
Kombinante la lastajn du ekvaciojn, ni havas:
La Signifo de la Ekvacio kaj Relativa Permeableco
Ĉi tiu ekvacio havas intuician interpreton: ĝi indikas, ke la totala magnetkampo ene de la materialo estas ekvivalenta al la eksterne aplikita magnetkampo multiplikita per la faktoro 1+x. Ĉi tiu faktoro, referita kiel relativa permeableco, servas kiel grava parametro por karakterizi kiel materialo respondas al magnetkampo. La relativa permeableco estas kutime signita per ur.
Magna Susceptibileco de Diversaj Materialoj
Figuro 4 montras la magnetan konduton de tri diversaj tipoj de materialoj, kiam ili estas metitaj en uniforman magnetkampon. La interno de la materialo estas reprezentita per flava ortangulo.
Magna Susceptibileco de Diversaj Materialoj
En Figuro 4(a), la magnetkamplinioj ene de la materialo estas pli disvastigitaj kompare al tiuj ekstere. Ĉi tio indikas, ke la totala magnetkampo ene de diamagnetmaterialo estas iomete pli malforta ol la eksterne aplikita kampo. Por diamagnetaj materialoj, la magneta susceptibileco (X) estas malgranda negativa valoro. Ekzemple, je 300 K, la kupro havas magnetan susceptibilecon de –9.8 × 10⁻⁶. Pro tio, la materialo partopartopas repulas la magnetkampon de sia interno.
Figuro 4(b) demonstras la respondon de paramagnetmaterialo. Ĉi tie, la magnetkamplinioj ene de la materialo estas pli dense pakitaj ol tiuj de la ekstera kampo. Ĉi tio implicas, ke la totala magnetkampo ene de la materialo estas iomete pli forta ol la ekstera kampo. Por paramagnetaj materialoj, X estas malgranda pozitiva valoro. Ekzemple, je 300 K, la magneta susceptibileco de litio estas 2.1 × 10⁻⁵.
Fine, en Figuro 4(c), la feromagnetmaterialo distordas la magnetkampliniojn, kaj ili pasas tra la materialo. La materialo fariĝas magnetigita, signife plibonigante la magnetkampon ene. Por feromagnetaj materialoj, X havas pozitivan valoron en la amplekso de 1,000 ĝis 100,000. Pro sia alta magneta susceptibileco, ĉi tiuj materialoj generas magnetkampon, kiu estas multe pli forta ol la eksterne aplikita.
Estas grava noti, ke por feromagnetaj materialoj, X ne estas konstanto. Konsekvence, la magnetigo (M) ne estas lineara funkcio de la eksterne aplikita magnetkampo (B0).
Konkludo
Magnetaj materialoj estas grava en vasta varieto de aplikoj, inkluzive transformiloj, motoroj, kaj datumkonserviloj. La magneta stato de substanco dependas de la nombro da atomaj magnetmomantoj en la materialo kaj kiel bone ili aliniĝas en la prezencon de ekstera magnetkampo. Kiel mallonge diskutite, ni povas klasifikii magnetajn materialojn en tri tipojn bazitajn sur ĉi tiuj kriterioj: paramagnetaj, diamagnetaj, kaj feromagnetaj. Ni esploros ĉi tiujn kategoriojn pli detale en venonta artikolo.
