Concepts Clés des Matériaux Magnétiques
Le Moment Dipolaire Magnétique
Lorsqu'ils sont exposés au même champ magnétique externe, différents matériaux peuvent présenter des réponses très différentes. Pour comprendre les raisons sous-jacentes, nous devons d'abord saisir comment les dipôles magnétiques gouvernent le comportement magnétique. Cette compréhension commence par l'exploration du moment dipolaire magnétique.
Le moment dipolaire magnétique, souvent appelé simplement moment magnétique pour simplifier, est un concept fondamental en électromagnétisme. Il offre un outil puissant pour comprendre et quantifier l'interaction entre une boucle porteuse de courant et un champ magnétique uniforme. Le moment magnétique d'une boucle qui a une surface A et porte un courant I est défini comme suit :
Notez que la surface est définie comme un vecteur, ce qui fait du moment magnétique une grandeur vectorielle également. Les deux vecteurs ont la même direction.
La direction du moment magnétique est perpendiculaire au plan de la boucle. On peut la trouver en appliquant la règle de la main droite — Si vous recourbez les doigts de votre main droite dans le sens du courant, votre pouce indique la direction du vecteur du moment magnétique. Cela est illustré à la Figure 1.
Le moment magnétique d'une boucle est uniquement déterminé par le courant qui la traverse et la surface qu'elle enferme. Il reste inchangé, quelle que soit la forme de la boucle.
Couple et Moment Magnétique
Regardez la Figure 2, qui montre une boucle porteuse de courant placée dans un champ magnétique uniforme.
Dans la figure présentée ci-dessus :
I représente le courant.
B désigne le vecteur du champ magnétique.
u représente le moment magnétique.
θ indique l'angle entre le vecteur du moment magnétique et le vecteur du champ magnétique.
Comme les forces agissant sur les côtés opposés de la boucle se compensent mutuellement, la force nette agissant sur la boucle s'annule. Cependant, la boucle subit un couple magnétique. L'amplitude de ce couple exercé sur la boucle est donnée comme suit :
D'après l'équation 2, on peut clairement observer que le couple (t) est directement corrélé avec le moment magnétique. C'est parce que le moment magnétique agit comme un aimant ; lorsqu'il est placé dans un champ magnétique externe, il subit un couple. Ce couple a toujours tendance à faire tourner la boucle vers la position d'équilibre stable.
L'équilibre stable est atteint lorsque le champ magnétique est perpendiculaire au plan de la boucle (c'est-à-dire, θ=0^o). Si la boucle est légèrement tournée loin de cette position, le couple agira pour ramener la boucle à l'état d'équilibre. Le couple est également nul lorsque θ=180^o. Cependant, dans ce cas, la boucle est en équilibre instable. Une rotation mineure de θ=180^o fera que le couple pousse la boucle plus loin de ce point et vers θ=0^o.
Pourquoi le Moment Magnétique est-il Important ?
De nombreux dispositifs dépendent de l'interaction entre une boucle porteuse de courant et un champ magnétique. Par exemple, le couple généré par un moteur électrique est basé sur l'interaction entre le champ magnétique du moteur et les conducteurs porteurs de courant. Au cours de cette interaction, l'énergie potentielle varie alors que les conducteurs tournent.
C'est l'interaction entre le moment magnétique et le champ magnétique externe qui donne lieu à l'énergie potentielle dans notre système magnétique. L'angle entre ces deux vecteurs détermine la quantité d'énergie (U) stockée dans le système, comme le montre l'équation suivante :
Voici les valeurs d'énergie stockée pour plusieurs configurations cruciales :
Lorsque θ=0^o, le système est dans un état d'équilibre stable, et l'énergie stockée atteint son minimum, avec U=-uB.
Lorsque θ=90^o, l'énergie stockée a augmenté à U=0.
Lorsque θ=180^o, l'énergie stockée atteint sa valeur maximale, U=uB. Cet état particulier représente la position d'équilibre instable.
Comprendre le Moment Magnétique Net via le Modèle Atomique
Pour comprendre de manière exhaustive comment les matériaux magnétiques génèrent un champ magnétique, il est essentiel de plonger dans la mécanique quantique. Cependant, puisque ce sujet dépasse le cadre de cet article, nous pouvons encore utiliser le concept du moment magnétique et le modèle atomique classique pour obtenir des insights précieux sur la façon dont les matériaux interagissent avec un champ magnétique externe.
Ce modèle représente un électron tant orbitant autour du noyau atomique que tournant autour de son propre axe, comme montré de manière vivide à la Figure 3.
Le Moment Magnétique Net des Électrons, des Atomes et des Objets
Le mouvement orbital d'un électron peut être comparé à une petite boucle porteuse de courant. En conséquence, il génère un moment magnétique (désigné par (u1) dans la figure ci-dessus). De même, la rotation de l'électron donne naissance à un moment magnétique (u2). Le moment magnétique net d'un électron est la somme vectorielle de ces deux moments magnétiques.
Pour un atome, son moment magnétique net est la somme vectorielle des moments magnétiques de tous ses électrons. Bien que les protons d'un atome possèdent également un dipôle magnétique, leur effet global est généralement négligeable par rapport à celui des électrons.
Le moment magnétique net d'un objet est déterminé en prenant la somme vectorielle des moments magnétiques de tous les atomes qui le composent.
Le Vecteur de Magnétisation
Les propriétés magnétiques d'un matériau sont déterminées par les moments magnétiques de ses particules constitutives. Comme discuté précédemment dans cet article, ces moments magnétiques peuvent être considérés comme de minuscules aimants. Lorsqu'un matériau est placé dans un champ magnétique externe, les moments magnétiques atomiques à l'intérieur du matériau interagissent avec le champ appliqué et subissent un couple. Ce couple a tendance à aligner les moments magnétiques dans la même direction.
L'état magnétique d'une substance dépend de deux facteurs : le nombre de moments magnétiques atomiques présents dans le matériau et le degré de leur alignement. Si les moments magnétiques générés par les petites boucles porteuses de courant sont orientés de manière aléatoire, ils tendront à s'annuler mutuellement, aboutissant à un champ magnétique net négligeable. Pour décrire l'état magnétique de la substance, nous introduisons le vecteur de magnétisation. Il est défini comme le moment magnétique total par unité de volume de la substance :
où V représente le volume du matériau.
Lorsque le matériau est exposé à un champ magnétique externe, ses moments magnétiques tendent à s'aligner, entraînant une augmentation de l'amplitude du vecteur de magnétisation. Les caractéristiques du vecteur de magnétisation sont également influencées par la classification du matériau comme paramagnétique, ferromagnétique ou diamagnétique.
Les matériaux paramagnétiques et ferromagnétiques sont composés d'atomes avec des moments magnétiques permanents. En revanche, les moments magnétiques atomiques dans les matériaux diamagnétiques ne sont pas permanents.
Trouver le Champ Magnétique Total : Permittivité et Susceptibilité
Supposons que nous placions un matériau dans un champ magnétique. Le champ magnétique total à l'intérieur du matériau a deux sources distinctes :
Le champ magnétique externe appliqué (B0).
La magnétisation du matériau en réponse au champ externe (Bm).
Le champ magnétique total à l'intérieur du matériau est la somme de ces deux composantes :
B0 est produit par un conducteur porteuse de courant ; Bm est produit par la substance magnétique. On peut montrer que Bm est proportionnel au vecteur de magnétisation :
où μ0 est une constante appelée permittivité du vide. Par conséquent, nous avons :
Le vecteur de magnétisation est également lié au champ externe par l'équation suivante :
où la lettre grecque χ est un facteur de proportionnalité connu sous le nom de susceptibilité magnétique. La valeur de χ dépend du type de matériau.
En combinant les deux dernières équations, nous avons :
La Signification de l'Équation et la Permittivité Relative
Cette équation a une interprétation intuitive : elle indique que le champ magnétique total à l'intérieur du matériau est équivalent au champ magnétique externe appliqué multiplié par le facteur 1+x. Ce facteur, appelé permittivité relative, est un paramètre crucial pour caractériser la réponse d'un matériau à un champ magnétique. La permittivité relative est généralement notée ur.
La Susceptibilité Magnétique de Différents Matériaux
La Figure 4 illustre le comportement magnétique de trois types distincts de matériaux lorsqu'ils sont placés dans un champ magnétique uniforme. La zone intérieure du matériau est représentée par un rectangle jaune.
La Susceptibilité Magnétique de Différents Matériaux
Dans la Figure 4(a), les lignes de champ magnétique à l'intérieur du matériau sont plus espacées que celles à l'extérieur. Cela indique que le champ magnétique total à l'intérieur d'un matériau diamagnétique est légèrement plus faible que le champ externe appliqué. Pour les matériaux diamagnétiques, la susceptibilité magnétique (X) est une petite valeur négative. Par exemple, à 300 K, le cuivre a une susceptibilité magnétique de –9,8 × 10⁻⁶. En conséquence, le matériau repousse partiellement le champ magnétique de son intérieur.
La Figure 4(b) montre la réponse d'un matériau paramagnétique. Ici, les lignes de champ magnétique à l'intérieur du matériau sont plus serrées que celles du champ externe. Cela signifie que le champ magnétique total à l'intérieur du matériau est légèrement plus fort que le champ externe. Pour les matériaux paramagnétiques, X est une petite valeur positive. Par exemple, à 300 K, la susceptibilité magnétique du lithium est de 2,1 × 10⁻⁵.
Enfin, dans la Figure 4(c), le matériau ferromagnétique déforme les lignes de champ magnétique, les faisant passer à travers le matériau. Le matériau devient magnétisé, augmentant considérablement le champ magnétique à l'intérieur. Pour les matériaux ferromagnétiques, X a une valeur positive allant de 1 000 à 100 000. En raison de leur haute susceptibilité magnétique, ces matériaux génèrent un champ magnétique beaucoup plus fort que celui appliqué extérieurement.
Il est important de noter que pour les matériaux ferromagnétiques, X n'est pas constant. Par conséquent, la magnétisation (M) n'est pas une fonction linéaire du champ magnétique externe appliqué (B0).
Conclusion
Les matériaux magnétiques sont cruciaux dans une large variété d'applications, y compris les transformateurs, les moteurs et les dispositifs de stockage de données. L'état magnétique d'une substance dépend du nombre de moments magnétiques atomiques dans le matériau et de la manière dont ils s'alignent en présence d'un champ magnétique externe. Comme brièvement discuté, nous pouvons classer les matériaux magnétiques en trois types selon ces critères : paramagnétiques, diamagnétiques et ferromagnétiques. Nous explorerons ces catégories en détail dans un article futur.
